卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年赣州市十八县（市、区）二十三校期中联考
高二数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册至选择性必修第一册第三章第三节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.在空间直角坐标系中，向量a=(1,一2,1)，b=(1,0,2),则a-b=
A.(2,-2,3)
B.(-2.2.-3)
C.(0,2,1)
D.(0,-2,-1)
2.3±24
1-
A号
B+
c-8-
n-多+2
3已知椭圆等+号=1上一点P到一个焦点的距离为1，则P到另一个焦点的距离为
A.22-1
B.3
C.25-1
D.9
4.在空间直角坐标系中，点A(0,2,1),B(-1,1,3),C(1,1,0),则
A.AB=(1,1,-2)
B.AC=(-1,1,1)
C.1BC1=23
Dc0s(A店，A沁=-2
5.已知直线1：x十my=0的倾斜角的取值范围为（受，受），则直线l4:z一my一2=0的倾斜角的
取值范围为
A()
B[o,U肾，爱)
c
D,)
6.已知圆C:(x十1)2+(y一a)2=25与圆C2:(x十1)2+(y十b)2=9内切，则ab的最大值为
A.2
B.1
c方
n古
7.石城永宁桥，省级文物保护单位，位于江西省赣州市石城县高田镇.永宁桥建筑风格独特，是
一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面1,6m时，水面宽6.4m,当水面下降
0.9m时，水面的宽度为
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A.7 m
B.7.5m
C.8 m
D.8.5m
8.对于角a,甲，乙、丙、丁4人有4种不同的判断，甲：a的终边在直线y=kx(k>0)上，乙：
tan 2a--
丙：ma一子)=号丁：os。>0,若甲，乙、丙，丁4人中只有1人判断结误，则
判断错误的是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9已知R,R分别是双曲线C片-千m=1的上，下焦点，点P在C上，且C的实精长等于虚
轴长的2倍，则
A.m-2
B.PF-PF2=4
CC的离心率为冯
D.C的渐近线方程为y=士2x
10.把函数fx)=sin(2x一晋)的图象向左平移器个单位长度后得到g(x)的图象，则
A.g(r)=sin(2)
Bg(x)的图象关于直线x=无对称
Cg)的图象关于点(-亭，0)对称
D.g(x)在[0，品]上单调递增
1山.在圆锥P0中，AB是底面圆0的直径，AB=2,且圆锥P0外接球的表面积为严，则该圆
锥的侧面积可能为
A.5π
号
C.v6π
D.6x
2
12已知曲线C:(y-kx)(y-kx+子)=0，圆M:(x-2)2+(0y-1)-1,则
A当<0或k>时曲线C与圆M没有公共点
B当k=子时，曲线C与圆M有1个公共点
C当0<<子时，曲线C与圆M有2个公共点
D当<<号时，曲线C与圆M有4个公共点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知向量a=(-6,m),b=(2,3),且a⊥b,则m=
14.已知F是抛物线C:x2=2y的焦点，A是C上的一点，若|AF1=4,则A的纵坐标为
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高二数学试卷参考答案
1.Da-b=(0,-2,-1).
2.A
3+2i_3+2i_(3+2i)(1-i0=51
1-31+i
(1+i)(1-i)=2-21
3.C由题意得a=√5，所以P到另一个焦点的距离为2a-1=2√5-1.
4.D由题意得AB=(-1,-1,2),AC=(1,-1,-1),|BC1=√(1十1)2十(1-1)2+(0-3)
-/13.cos(AB.AC)=AB.AC
AB1AC1√6X3
3
5.D因为1与11的斜率互为相反数，所以1与11的倾斜角互补，得11的倾斜角的取值范围为
领.
6.B由题意得圆心C1(一1，a),C2(一1，一b),因为圆C与圆C2内切，所以w√0+(a+b)严=5
-3=2,又a2十b2十2ab=4≥2ab+2ab=4ab(当且仅当a=b时，等号成立)，则ab≤1.
7.C如图，以拱顶为原点O,建立直角坐标系，设抛物线
方程为x2=一2py(p>0),由题意可知抛物线过点(3.
2,一1.6)，得3.22=-2p·(-1.6),得2p=6.4,所以
抛物线方程为x2=一6.4y.当水面下降0.9m时，y=
-1.6-0.9=-2.5,则x2=-6.4×(-2.5),得x=
士4，所以水面的宽度为8m.
8.D甲：由&的终边在直线y=kx(k>0)上，得a为第一或第三象限角，
乙：由1am2a=21ann。=一3，得ama=5或-号
1-tan'a
丙：由ama一子)=骨n&号得ana=5
丁：由cosa>0,得a为第一或第四象限角，或a的终边与x轴正半轴重合.
假设甲判断错误，可知a不是第一象限角，且不是第三象限角，得tna≤0，进而推出丙判断
错误，与丙判断正确互相矛盾，所以甲判断正确，
假设乙判断错误，可知1ana≠5且ana≠一号，进而推出丙判断错误，与丙判断正确互相矛
盾，所以乙判断正确。
由甲、乙判断正确，可得a为第一或第三象限角，且tana=5,所以丙判断正确，丁判断错误.
9.BCD由题意得C的实轴长为2√m,虚轴长为2√5一m,由2√m=4√5一m,得m=4,即
C.兰-=1,1PF,-PF,1=2=4,C的离心率为更-号渐近线方程为y
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x=土2x
10,BC由题意得g(x)=sim2(x+0）-]=sim(2x+).A错误.因为2×无+暂-受，所
5
以g)的图象关于直线x一易对称，B正确.因为2X(一吾)+=0，所以g(x)的图象关
于点(-晋，0)对称，C正确.由x∈[0，]，得2x+∈[，]，所以gx)在[0，]上先
增后减，D错误
11.AB设该圆锥的高为h,圆锥PO外接球的球心为O1,半径为R.
由4xR2_25r,得R=三
4
4
因为OO十OA2=R2,所以(h-
)P+1=(P,得h=2或2，则PA=5或号
故该圆锥的侧面积为5云或5
12.ACD由（-kr)y-kr十子)=0，得y=kx或y=红-子设：y=,h:y=kr-子，
易得，过定点(00).4过定点(0，-子.当4与圆M相切时，由2A-1,得k=0或
k+1
12k-号
令当6与圆M相切时，由子=1.得=或2
当k<0或>时，4与圆M相离，k与圆M相离，则曲线C与圆M没有公共点.当0
圆M相交，与圆M相切，则曲线C与圆M有3个公共点.当子
13.4由题意得-12十3m=0,得m=4.
14.名由题意得F0,号).C的准线方程为y=一，因为AF=4,所以A到准线y=一的
距离为4，所以A的纵坐标为4一号-子
15.14如图，连接AC,AF,过A作AM⊥DC,垂足为M,过D作DN
⊥EF,垂足为N,延长DC至点H,使得FH⊥DH,.平面ABCD
D
⊥平面CDEF,平面ABCD∩平面CDEF=DC,AM⊥DC,FH⊥
DC...AML平面CDEF,FH⊥平面ABCD.:DM=DCAB=E
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