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湖北省期末试题汇编-13操作题常考题（试题）-六年级数学上册人教版
一．画圆（共6小题）
1．（2022秋 张湾区期末）按要求画一画，算一算。每个方格都表示1平方厘米。
在方格图中画一个边长6厘米的正方形，并在正方形里画一个最大的圆，最后求出剩余部分的面积。
（单位：cm）
2．（2022秋 江汉区期末）下面的方格图中，每1小格都是边长1cm的正方形。
（1）均以点O为圆心，各画一个直径8cm和直径4cm的圆。
（2）大圆与小圆的周长比是 ，面积比是 。
（3）大圆与小圆之间的圆环面积是 cm2。
3．（2022秋 潜江期末）请你用圆规和直尺，在空白正方形中画出与左侧完全一样的图形。
4．（2022秋 英山县期末）（1）点O在点A北偏东60°方向2cm 处，请在图中标出点O。并以点O为圆心，画一个半径为2cm的圆。
（2）圆的周长和面积各是多少？
（3）若在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是多少？
5．（2022秋 江陵县期末）先画一个半径是1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
6．（2022秋 武汉期末）用圆规和直尺作图，在右边空白处画一个与下图一样的图案，并用简要的数学语言记录作图过程。
（1）（正方形边长3厘米）
（2）我的作图过程是：
二．圆、圆环的面积（共1小题）
7．（2022秋 潜江期末）会识图
（1）运用转化思想推导圆的面积的方法：如图，把半径为r的圆沿半径剪开，分成了16等份，拼成了一个近似的梯形，在这个转化过程中，两个图形的 相等，梯形的上下底之和相当于圆的 ，梯形的高相当于圆的 ，梯形的面积＝，所以圆的面积：S＝＝ 。
（2）下面运用了“转化”方法解决问题的有
＝×3
①分数除法 ②三角形的面积 ③三角形的内角和 ④圆的面积
A.只有②④B.只有①②④C.只有②③④D.①②③④
三．组合图形的面积（共1小题）
8．（2022秋 丹江口市期末）数学的对称美在图形中多有体现，如下面如图所示。（1格是1cm）
（1）用圆规将左图画在方格纸上。
（2）如图阴影部分的面积是多少平方厘米？
四．旋转（共1小题）
9．（2022秋 武汉期末）下图中有一条线段AC，B是AC上的一点，已知AB＝1cm，BC＝3cm。（此题π取3）
（1）若将线段AC绕B点逆时针旋转180°，则A点运动的路程是 cm，C点运动的路程是 cm；
（2）若将线段AC绕A点顺时针旋转90°，则线段AB扫过的面积 cm2，线段BC扫过的面积是 cm2。
五．在平面图上标出物体的位置（共1小题）
10．（2022秋 江汉区期末）根据下面的路线平面图，按要求填空与操作。
（1）电厂在书店 偏 50°方向，距离是 m。
（2）少年宫在公园 偏南 °方向，距离是450m。
（3）快递站在公园西偏南40°方向450m处，请在平面图上标出快递站位置。
（4）邮局在学校东偏南45°方向350m处，请在平面图上标出邮局位置。
六．根据方向和距离确定物体的位置（共4小题）
11．（2022秋 枣阳市期末）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）文化广场在电视塔的东偏北30°方向1km处。
（2）体育场在电视塔的西偏南40°方向2.5km处。
（3）博物馆在电视塔的西偏北20°方向2km处。
（4）动物园在电视塔的南偏东45°方向1.5km处。
12．（2022秋 黄陂区期末）根据线路图，完成下面的问题。
（1）广播站在鱼塘的 方向，距离是 米。
（2）商场位于希望小学西偏南60°方向，距离200米处。请你在图上标出商场的位置。
13．（2022秋 武汉期末）明明对兰兰说：“邮局在学校北偏西15°方向2km处，书店在学校北偏东45°方向2km处，所以从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的。”明明的说法正确吗？请用下图说明。
14．（2022秋 武汉期末）小宇家在学校正东方向80米处.商店在学校北偏西30°，离学校60米处，请在图中标出小宇家和商店的位置。
七．路线图（共1小题）
15．（2022秋 武昌区期末）如图是机器人行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向 偏 °方向，行走了 米到达A站，又向 偏 °方向，行走了 米到达B站。
（2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15米的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。
八．扇形统计图（共1小题）
16．（2022秋 张湾区期末）观察两幅统计图，按要求完成任务。六年级学生最喜欢的文艺节目情况统计图
（1）六年级一共有 名学生。喜欢小品的学生占六年级学生的 %。
（2）完成条形统计图。
九．游戏规则的公平性（共1小题）
17．（2022秋 武昌区期末）六位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下：
（1）这样设计比赛场地公平吗？理由是： 。
（2）请在示意图中画出你认为公平的“套圈”比赛场地。
湖北省期末试题汇编-13操作题常考题（试题）-六年级数学上册人教版
参考答案与试题解析
一．画圆（共6小题）
1．（2022秋 张湾区期末）按要求画一画，算一算。每个方格都表示1平方厘米。
在方格图中画一个边长6厘米的正方形，并在正方形里画一个最大的圆，最后求出剩余部分的面积。
（单位：cm）
【答案】
7.74平方厘米。
【解答】解：圆的半径是6÷2＝3（厘米），根据题意作图如下：3
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
6×6﹣28.26
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：剩下部分的面积是7.74平方厘米。
2．（2022秋 江汉区期末）下面的方格图中，每1小格都是边长1cm的正方形。
（1）均以点O为圆心，各画一个直径8cm和直径4cm的圆。
（2）大圆与小圆的周长比是 2：1 ，面积比是 4：1 。
（3）大圆与小圆之间的圆环面积是 37.68 cm2。
【答案】（1）
（2）2：1；4：1；（3）37.68。
【解答】解：（1）8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
作图如下：
（2）3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
25.12：12.56＝2：1
3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）
3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）
50.24：12.56＝4：1
大圆与小圆的周长比是2：1，面积比是4：1。
（3）50.24﹣12.56＝37.68（平方厘米）
大圆与小圆之间的圆环面积是37.68cm2。
故答案为：2：1；4：1；37.68。
3．（2022秋 潜江期末）请你用圆规和直尺，在空白正方形中画出与左侧完全一样的图形。
【答案】
【解答】解：先画出两条对角线，相交于一点O，
过O点作四条边的垂线，四个垂足都是圆心，
分别以四个垂足为圆心，圆心到正方形顶点的距离外半径，画出四个半圆即可。
4．（2022秋 英山县期末）（1）点O在点A北偏东60°方向2cm 处，请在图中标出点O。并以点O为圆心，画一个半径为2cm的圆。
（2）圆的周长和面积各是多少？
（3）若在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是多少？
【答案】；12.56厘米，12.56平方厘米；8平方厘米。
【解答】解：（1）
（2）圆的周长：2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
圆的面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米；面积是12.56平方厘米。
（3）（2+2）×2÷2×2
＝4×2÷2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
答：正方形的面积是8平方厘米。
5．（2022秋 江陵县期末）先画一个半径是1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。
【答案】
【解答】解：画图如下：
6．（2022秋 武汉期末）用圆规和直尺作图，在右边空白处画一个与下图一样的图案，并用简要的数学语言记录作图过程。
（1）（正方形边长3厘米）
（2）我的作图过程是： 先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。
【答案】（1）
（2）先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）作图步骤：先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。
故答案为：先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。
二．圆、圆环的面积（共1小题）
7．（2022秋 潜江期末）会识图
（1）运用转化思想推导圆的面积的方法：如图，把半径为r的圆沿半径剪开，分成了16等份，拼成了一个近似的梯形，在这个转化过程中，两个图形的 面积 相等，梯形的上下底之和相当于圆的 周长的一半 ，梯形的高相当于圆的 半径的2倍 ，梯形的面积＝，所以圆的面积：S＝＝ πr2 。
（2）下面运用了“转化”方法解决问题的有 D
＝×3
①分数除法 ②三角形的面积 ③三角形的内角和 ④圆的面积
A.只有②④B.只有①②④C.只有②③④D.①②③④
【答案】（1）面积，周长的一半，半径的2倍，πr，r，πr2；（2）D。
【解答】解：（1）根据圆面积公式的推导过程可知，把圆沿着半径剪开，分成了16等份，拼成了一个近似的梯形，在这个转化过程中，两个图形的面积相等，梯形的上下底之和相当于圆的周长的一半，梯形的高相当于圆的半径的2倍，梯形的面积＝，所以圆的面积：S＝＝πr2。
（2）由分析得：上面4个问题都是运用了“转化”的方法解决问题。
故选：D。
故答案为：（1）面积，周长的一半，半径的2倍，πr，r，πr2；（2）D。
三．组合图形的面积（共1小题）
8．（2022秋 丹江口市期末）数学的对称美在图形中多有体现，如下面如图所示。（1格是1cm）
（1）用圆规将左图画在方格纸上。
（2）如图阴影部分的面积是多少平方厘米？
【答案】25.12平方厘米。
【解答】解：（1）
（2）3.14×（8÷2） ÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.12平方厘米。
四．旋转（共1小题）
9．（2022秋 武汉期末）下图中有一条线段AC，B是AC上的一点，已知AB＝1cm，BC＝3cm。（此题π取3）
（1）若将线段AC绕B点逆时针旋转180°，则A点运动的路程是 3 cm，C点运动的路程是 9 cm；
（2）若将线段AC绕A点顺时针旋转90°，则线段AB扫过的面积 0.75 cm2，线段BC扫过的面积是 11.25 cm2。
【答案】（1）3，9；（2）0.75，11.25。
【解答】解：（1）
A点运动的路程是：2×3×1÷2＝3（cm）
C点运动的路程是：2×3×3÷2＝9（cm）
答：A点运动的路程是3cm，C点运动的路程是9cm。
（2）
线段AB扫过的面积是：×3×12＝0.75（cm2）
线段BC扫过的面积是：×3×[（1+3）2﹣12]
＝×3×15
＝11.25（cm2）
答：线段AB扫过的面积是0.75cm2，线段BC扫过的面积是11.25cm2。
故答案为：3，9；0.75，11.25。
五．在平面图上标出物体的位置（共1小题）
10．（2022秋 江汉区期末）根据下面的路线平面图，按要求填空与操作。
（1）电厂在书店 北 偏 东 50°方向，距离是 320 m。
（2）少年宫在公园 东 偏南 40 °方向，距离是450m。
（3）快递站在公园西偏南40°方向450m处，请在平面图上标出快递站位置。
（4）邮局在学校东偏南45°方向350m处，请在平面图上标出邮局位置。
【答案】（1）北，东，320；
（2）东，40；
（3）（4）。
【解答】解：（1）电厂在书店北偏东50°方向，距离是320m。
（2）90°﹣50°＝40°
少年宫在公园东偏南40°方向，距离是450m。
（3）（4）
故答案为：北，东，320；东，40。
六．根据方向和距离确定物体的位置（共4小题）
11．（2022秋 枣阳市期末）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）文化广场在电视塔的东偏北30°方向1km处。
（2）体育场在电视塔的西偏南40°方向2.5km处。
（3）博物馆在电视塔的西偏北20°方向2km处。
（4）动物园在电视塔的南偏东45°方向1.5km处。
【答案】
【解答】解：（1）1千米＝1000米
1000÷500＝2（厘米）
（2）2.5千米＝2500米
2500÷500＝5（厘米）
（3）2千米＝2000米
2000÷500＝4（厘米）
（4）1.5千米＝1500米
1500÷500＝3（厘米）
作图如下：
12．（2022秋 黄陂区期末）根据线路图，完成下面的问题。
（1）广播站在鱼塘的 东偏北45° 方向，距离是 300 米。
（2）商场位于希望小学西偏南60°方向，距离200米处。请你在图上标出商场的位置。
【答案】（1）东偏北45°；300；
（2）
【解答】解：（1）广播站在鱼塘的东偏北45°方向，距离是300米。
（2）根据乐乐家到鱼塘的图上距离是2厘米，实际距离是200米，所以图上比例尺是：
200米＝20000厘米
2：20000＝1：10000
200米的图上距离是：
200米＝20000厘米
20000÷10000＝2（厘米）
作图如下：
13．（2022秋 武汉期末）明明对兰兰说：“邮局在学校北偏西15°方向2km处，书店在学校北偏东45°方向2km处，所以从邮局到学校与从邮局到书店的距离恰好是相等的。”明明的说法正确吗？请用下图说明。
【答案】；正确。
【解答】解：确定以图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺。
2÷1＝2（cm）
即邮局在学校北偏西15°方向图上距离2cm处，书店在学校北偏东45°方向图上距离2cm处。
根据以上信息画图如下：
由图可以看出：明明的说法正确。
14．（2022秋 武汉期末）小宇家在学校正东方向80米处.商店在学校北偏西30°，离学校60米处，请在图中标出小宇家和商店的位置。
【答案】
【解答】解：80÷20＝4（cm）
60÷20＝3（cm）
即小宇家在学校正东方向图上距离4厘米处，商店在学校北偏西30°，与学校的距离3厘米处。
根据以上信息画图如下：
七．路线图（共1小题）
15．（2022秋 武昌区期末）如图是机器人行走路线图。
（1）机器人从出发站出发，向 北 偏 西40 °方向，行走了 20 米到达A站，又向 东 偏 北30 °方向，行走了 25 米到达B站。
（2）机器人最终的目的地在C站，C站位于B站南偏东20°，距离B站15米的位置上，请将机器人的行走路线图画完整。
【答案】（1）北，西40，20，东，北30，25。（2）
【解答】解：（1）5×4＝20（米）
5×5＝25（米）
机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走20m到达A站。又向东偏北30°方向，行走了25米到达B站。
（2）15÷5＝3（厘米）
如图：
故答案为：北，西40，20，东，北30，25。
八．扇形统计图（共1小题）
16．（2022秋 张湾区期末）观察两幅统计图，按要求完成任务。六年级学生最喜欢的文艺节目情况统计图
（1）六年级一共有 200 名学生。喜欢小品的学生占六年级学生的 20 %。
（2）完成条形统计图。
【答案】（2）200，20；
（2）
【解答】解：（1）50÷25%
＝50÷0.25
＝200（名）
1﹣25%﹣30%﹣10%﹣15%＝20%
答：六年级一共有200名学生，喜欢小品的学生占六年级学生的20%。
（2）200×20%＝40（人）
200×30%＝60（人）
200×10＝20（人）
200×15＝30（人）
作图如下：
故答案为：200，20。
九．游戏规则的公平性（共1小题）
17．（2022秋 武昌区期末）六位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下：
（1）这样设计比赛场地公平吗？理由是： 因为③④距离瓶子近，其他人距离瓶子远，所以这样的设计比赛场地不公平。 。
（2）请在示意图中画出你认为公平的“套圈”比赛场地。
【答案】（1）因为③④距离瓶子近，其他人距离瓶子远，所以这样的设计比赛场地不公平。（2）
【解答】解：（1）不公平，因为③④距离瓶子近，其他人距离瓶子远，所以这样的设计比赛场地不公平。
（2）只有让每一个人距离瓶子一样远近，才公平，解答如下：
故答案为：因为③④距离瓶子近，其他人距离瓶子远，所以这样的设计比赛场地不公平。
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