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2023秋人教版小学数学六年级上册教学设计
5.7 扇形的认识
课题 扇形的认识 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级上册
教材分析 “扇形的初步认识”是小学阶段要认识的最后一种平面图形。学习这部分内容，不仅可以帮助学生进一步加深对圆的认识，也为后面学习扇形统计图等有关知识提供必要的认知基础。
学情分析 在认识扇形之前学生已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形，积累了学习平面图形的一些经验，在教学中教师应引导学生通过自主观察、比较、操作等活动，经历图形特征的构建过程，在活动中认识扇形的本质属性，积累学习经验，从而发展学生的空间观念。
教学目标 1.认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系，理解扇形的概念以及扇形的大小与圆心角有关。 2.在自主学习、讨论、动手操作等活动中，理解扇形的特征。 3.在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。
核心素养 能够感知扇形及其组成元素，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。
重点 认识弧、圆心角、扇形，能够准确判断扇形。
难点 扇形的大小与圆心角的关系。
教学方法 合作探究式
教学准备 教师准备：课件 学生准备：导学案
教学过程
教学环节 师生双边活动 设计意图
知识链接 1.欣赏 这些物体的外形有什么相同的地方吗？ 学生认识图形已经有了一定的基础，有能力提出有探究价值的问题。在日常教学中注重培养学生独立思考、自主发现问题和提出问题的能力，也是我们的重要教学目标。
探究新知 1.学生自学教材第73页的内容。 2.学生汇报自学收获。 【课件出示下图】 （1）弧的认识。 圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 （2）扇形的意义。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中的涂色部分就是扇形。 （3）圆心角的定义。 像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。 探究决定扇形大小的因素。 师：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？（让学生画图分析。） 预设：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关系。 认识特殊的扇形。 师：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？请你们拿出准备好的圆片，动手折一折。 预设：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以圆为弧的扇形的圆心角是90°。 将学生研究的目光聚焦到扇形与圆的关系上，并且为学生提供探究的机会，让学生能主动地发现扇形与圆的关系。 学生已有的生活经验和主题图容易给学生造成这样的错觉：扇形的圆心角小于180°。这无疑让学生对扇形的认识产生了片面性，教师在这里增加了对剩下图形的讨论，就是纠正学生认识的偏差，深化对扇形的认识。
课堂检测 1.教材P74.“练习十六”第1题。 2.教材P74.“练习十六”第2题。 3.教材P74.“练习十六”第3题。 4.教材P74.“练习十六”第4题。 5.拓展练习。 在练习阶段，通过有层次的练习，重视思维训练和思考方法的有机渗透，激发学生学习的潜能。
总结评价 1. 这节课你学会了什么？你是怎么学会的？ 2. 课堂知识点总结： 3. 自我课堂评价。 通过学生的汇报交流，总结本课所学内容，锻炼学生的总结能力和语言表达能力。对学生进行全方位的考查，提升学生的综合素质。
板书设计 扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中，扇形的大小和圆心角度数有关。
课后作业 1. 补充《导学案》中未完成部分。 2. 完成《分层作业》中对应练习。
课后反思 成功之处：利用多媒体课件呈现和抽象出扇形的有关知识，有利于学生知识的生成过程。练习题的设计层层深入，形式多样，有利于学生对新知识的巩固。 不足之处：对学生放手不够。 教学建议：小组探究环节中让学生充分地表述自己的想法和理由。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2023秋人教版小学数学六年级上册导学案
5.7 扇形的认识
【核心素养】
能够感知扇形及其组成元素，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。
【学习目标】
1.认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系，理解扇形的概念以及扇形的大小与圆心角有关。
2.在自主学习、讨论、动手操作等活动中，理解扇形的特征。
3.在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。
【学习重点】
认识弧、圆心角、扇形，能够准确判断扇形。
【学习难点】
扇形的大小与圆心角的关系。
【学法指导】
自学教材P73的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成知识链接、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。
【知识链接】
1.计算下面图形的面积。
【探究新知】
1.合作学习教材第73页。
(1)认识数学中的扇形。
图中A、B两点之间的部分叫做( ) ,读作“( )”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做( )。涂色部分就是扇形。图中的∠AOB就是顶点在圆心的角,叫做( )。
(2)影响扇形大小的因素。决定扇形的大小的条件是半径和( )。同圆或等圆中,圆心角越大,扇形( ),圆心角越小,扇形( )。
(3)如图,以半圆为弧的扇形的圆心角的度数是( )°,以圆为弧的扇形的圆心角的度数是( )°。
【达标测试】
1.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
2.解决问题。
（1）扇形的半径是12厘米,圆形角是45°,这个扇形的面积是多少平方厘米。
（2）挂钟的时针长6cm,从0点到4点，时针扫过的面积是多少？
（3）把一个半径是16厘米的圆剪成8个面积相等的扇形,每个扇形的圆心角是多少度
（4）下面扇子的圆心角是170°。大圆半径是18厘米，内圆半径是3厘米。求扇面的面积。
【测试答案】
1.（1）×3.14×2 -2×2÷2=1.14（平方厘米）
（2）2×2- ×3.14×2 =0.86（平方厘米）
（3）(1+1) - 3.14×1 =0.86（平方厘米）
2.（1）×3.14×12 =56.52（平方厘米）
（2）n=30×4=120°×3.14×6 =37.68（平方厘米）
（3）360°÷8=45°
（4）×3.14×（18 -3 ）=467.075（平方厘米）
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()(共26张PPT)
5.7 扇形的认识
学习目标
01
Learning goals
在体会扇形和圆的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。
在自主学习、讨论、动手操作等活动中，理解扇形的特征。
认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系，理解扇形的概念以及扇形的大小与圆心角有关。
知识目标
情感目标
技能目标
重点
难点
素养
认识弧、圆心角、扇形，能够准确判断扇形。
学习重点
Learn the key points
扇形的大小与圆心角的关系。
学习难点
Learning difficulties
能够感知扇形及其组成元素，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型。
核心素养
Core literacy
知识链接
02
Knowledge Links
欣赏
扇贝
扇形藻
折扇
这些物体的名称都含有“扇”字。
找共性
扇贝
扇形藻
折扇
这些物体的外形有什么相同的地方吗？
探究新知
Explore new knowledge
03
请在下图画一画，找一找，你发现扇形与圆有什么关系？
扇形是圆的一部分
探究点1 扇形的认识
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分
叫作弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
顶点在圆心的角叫作圆心角。
A、B两点都在圆上
我发现，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
请同学们在同一个圆里
分别画出圆心角是150 、
120 、90 的扇形。
必须在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形才越大。
易错点
120
150
90
圆心角越大扇形的面积越大，圆心角越小，扇形的面积越小。
1条
扇形有几条对称轴？
归纳：扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形圆心和弧中点的直线就是扇形的对称轴。
课堂检测
04
Classroom testing
1.（1/74）指出下列物体中的扇形。
2.（2/74）下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
√
×
×
√
易错点：圆心角必须具备两个条件：①顶点在圆心；②角的两边是圆的半径。
3.（3/74）先画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
r=2cm
100°
4.（4/74）你在生活中见过下面这些图案吗？
5.像下面这样一个圆环被截得的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？
S扇环=
S扇环=
总结评价
05
Summary evaluation
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
1、圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
3、顶点在圆心的角叫作圆心角。
4、在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
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自我评价
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小组互评
课后作业
06
Assign homework
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023
2023秋人教版小学数学六年级上册分层作业
5.7 扇形
【基础导学】
本课知识点：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
特别提醒：明确扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
【变式运用】
2．请在下面阴影部分是扇面的图形下面画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
3.判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
（1）顶点在圆上的角是圆心角。( )
（2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )
（3）在同一个圆内，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大。( )
（4）圆的面积比扇形的面积大。( )
（5）半圆也是一个扇形．( )
（6）扇形不是轴对称图形。( )
（7）在一个圆中剪去一个扇形后,剩下的部分仍是扇形．( )
4.选择题。（将正确的答案的字母写在括号里）
（1）扇形圆心角的度数是（ ）
A．大于0° B．大于360° C．大于0°，小于360° D．任意度
（2）扇形面积的大小（ ）。
A．只与圆心角大小有关 B．只与半径长短有关
C．与半径长短无关 D．与圆心角大小、半径的长短都有关
5．求下列图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【拓展提升】
6．如图所示，正方形ABCD是以金属丝围成的，其边长AB＝1，把此正方形的金属丝重新围成扇形ADC，使AD＝AD，DC＝DC不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果。
7．正方形的边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作AC，则图中阴影部分的面积是多少？
答案解析：
2．
3．××√×√×√
4．C D
5．34.74平方厘米；25.12平方厘米；39.25平方厘米
6．正方形的面积：1×1＝1；扇形的面积：×2×1＝1；1－1＝0；
答：正方形面积与扇形面积一样大，大0。
7．2×2－3.14×22×
＝4－3.14
＝0.86（cm ）
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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