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第四单元章末复习
考点1 平面内确定物体位置的方法
1．小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则( )
A．a＝x B．b＝y C．a＝y D．b＝x
2．中国象棋棋盘的一部分如图所示，若用(1，3)表示的位置，
(2，2)表示的位置，则的位置可表示为( )
A．(1，6) B．(6，1)
C．(6，0) D．(7，2)
3．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内，如果规定点A的位
置记为(50，20°)，点B的位置记为(30，60°)，那么图中点
C的位置应记为( )
(60°，30) B．(110°，34)
C．(34，4°) D．(34，110°)
考点2 直角坐标系
4．下列说法中正确的是( )
A．点P(3，2)到x轴的距离是3
B．在平面直角坐标系中，点(2，－3)和点(－2，3)表示同一个点
C．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标相等
D．若y＝0，则点M(x，y)不属于任何一个象限
5．已知A(a－5，2b－1)在y轴上，B(3a＋2，b＋3)在x轴上，则C(a，b)的坐标为 ．
6．在平面直角坐标系中，已知点A(－a，3a＋2)，B(1，a－2).
(1)若点B在第一象限的角平分线上，则a＝ ．
(2)若点A到x轴的距离是到y轴的距离的4倍，则点A的坐标为 ．
(3)若线段AB∥x轴，求点A，B的坐标及线段AB的长．
7．已知点P(2x，3x－1)是直角坐标系内的点．若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．
8．某新校区分布图的一部分如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形．若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为B(－2，－1)，解答以下问题．
(1)在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系．
(2)若体育馆的坐标为C(1，－3)，食堂的坐标为D(2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的
位置．
(3)顺次连结教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
考点3 用坐标系表示轴对称和平移
9．若点P(2a－1，3)关于x轴的对称点为Q(3，b)，则点M(a，b)关于y轴的对称点
的坐标为( )
A．(2，－3) B．(－2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)
10．已知点P(3a－3，1－2a)关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
11．如图，在平面直角坐标系中，点P(3，0)，A(0，2)，若AP⊥PB
且AP＝PB，则点B的坐标为( )
(3，5) B．(4，3)
C．(5，3) D．(5，5)
12．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x－5，y＋2).则点A1的坐标为 ，△A1B1C1的面积为 ．
13．已知点A(0，2)，平移线段AB，将点A平移到点C(－3，0)，点B平移到点D(1，－2)，CD交y轴于点E．
(1)求点B的坐标．
(2)P为x轴上一动点，若S△ABP=5，求点P的坐标．
【参考答案】
考点1 平面内确定物体位置的方法
1、 B
2、 B
3、 D
考点2 直角坐标系
4、 D
5、 B
6、(1)__3__．
(2)(－2，8)或
(3)∵线段AB∥x轴，∴3a＋2＝a－2，解得a＝－2，
∴点A的坐标为(2，－4)，点B的坐标为(1，－4)，线段AB的长为2－1＝1.
7、解：∵点P(2x，3x－1)在第三象限，
∴∴x＜0，∴点P(2x，3x－1)到坐标轴的距离之和为|2x|＋|3x－1|＝－2x－3x＋1＝16，解得x＝－3.
8、解：(1)建立直角坐标系，如图所示．
(2)体育馆C(1，－3)，食堂D(2，0)，如图所示．
(3)S四边形ABCD＝×5×3＋×5×1＝10.
考点3 用坐标系表示轴对称和平移
9、B
10、B
11、C
12、__(－1，5)__；__2.5__．
13、解：(1)∵点A（0，2），将线段AB平移，使点A平移到点C（－3，0），
∴平移规律为向左3个单位，向下2个单位．
∵点B平移到点D（1，－2），
∴点B的坐标为（4，0）．
(2)设点P的坐标为（x，0），则BP=|x－4|．
∵S△ABP=5，
∴12×|x－4|×2=5，解得x=－1或9.
∴点P坐标为（－1，0）或（9，0）．
第2题
第3题
第11题
第12题
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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