卷子答案网-一个不只有答案的网站
第二十四章《圆》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．已知的直径为，点不在外，则的长（ ）
A．小于5cm B．不大于5cm
C．小于10cm D．不大于10cm
2．下列说法，正确的是（ ）
A．等弦所对的圆周角相等
B．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心
C．切线垂直于圆的半径
D．平分弦的直径垂直于弦
3．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线与底面半径所成角的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5.如图，已知圆 的半径为 ，，垂足为 ，且 ，则 的长为
A． B． C． D．
6.如图， 是一张周长为 的三角形的纸片，， 是它
的内切圆，小明准备用剪刀在 的右侧沿着与 相切的任意一条直线
剪下 ，则剪下的三角形的周长为
A． B．
C． D．随直线 的变化而变化
7. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( )
A．6，3 B．3，3
C．6，3 D．6，3
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是( )
A．CM＝DM B．
C．△OCM≌△ODM D．OM＝MB
9．如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD的延长线上移动时，则△PBD的外接圆的半径的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
10．如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的⊙G与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（ ）
A．π B．π C．π D．π
二、填空题(每题3分，共24分)
11. 如图，，，，是⊙上的四个点，，若，则
度．
12. 的半径为 ，， 是 的两条弦，，，
则 和 之间的距离是 ．
13. 用半径为 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 ．
14．线段AD过圆心O，交⊙O于点C、D．∠A＝24°，AE交⊙O于点B，且CD＝2AB，则∠EOD＝ ．
15．如图，在半径为的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝4，则OP的长为 ．
16．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点B的切线与半径OC的延长线交于点D，若∠D=40 ，则∠A的度数为________．
17. “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”
这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术注》中提到的“如何求圆的周长和面
积”的方法，即“割圆术”“割圆术”的主要意思是用圆内接正多边形去逐步逼近
圆．刘徽从圆内接正六边形出发，将边数逐次加倍，并逐次得到正多边形的周长
和面积．如图， 是圆内接正六边形的一条边，半径 ， 于点
，则 的长为 ，圆内接正十二边形的边 的平方是 ．
18. 如图，已知等边 的边长为 ，在 ， 边上各取一点 ，，
使 ，连接 ， 相交于点 ，当点 从点 运动到点 时，点
经过点的路径长为 ．
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．如图，的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线CE交AB于点D，交于点E，EF为的切线，交CB的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）求BF的长．
20．.如图，已知⊿ABC中，AB=AC．∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE
（1）求∠EBC的度数
（2）求证：BD=CD
21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD.
(1)求证：∠BAD＝∠CBD；
(2)若∠AEB＝125°，求的长(结果保留π)．
22．已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为优弧AB上一点．
(1)如图①，求∠ACB的大小；
(2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB＝AD，求∠EAC的大小．
23. 如图，在 中，，以 为直径的 分别与 ， 交于点 ，，过点 作 的切线 ，交 于点 ．
(1) 求证：；
(2) 若 的半径为 ，，求阴影部分的面积．
24. 如图所示，点 ， 分别是 的内接正三角形 ，内接正方形 ，内接正五边形 ，，内接正 边形的边 ， 上的点，且 ，连接 ，．
7
(1) 求图（1）中的 的度数；
(2) 在图（2）中 的大小是 ，在图（3）中 的大小是 ；
(3) 试探索 的度数与正 边形边数 之间的关系（直接写出答案）．
参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B D B D C C B
二、填空题(每题3分，共24分)
11. 29
12. 或
13.
14．解：连接OB，∵AB＝OC＝OB，
∴∠BOC＝∠A＝24°，
∠EBO＝2∠A＝48°，
∵OE＝OB
∴∠E＝∠EBO＝48°，
∴∠EOD＝∠A+∠E＝24°+48°＝72°．
故答案是：72°．
15．解：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连接OD、OB，
则AE＝BE＝AB＝2，DF＝CF＝CD＝2，
在Rt△OBE中，OB＝，BE＝2，
∴OE＝＝1，
同理可得OF＝1，
∵AB⊥CD，OE⊥AB，OF⊥CD，
∴四边形OEPF为矩形，
∵OE＝OF＝1，
∴四边形OEPF为正方形，
∴OP＝OE＝，
故答案为：．
16．25°
17. ；
18.
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．解：作OE⊥AB于E，交CD于F，∵AB＝1.2 m，OE⊥AB，OA＝1 m，∴OE＝0.8 m，∵水管水面上升了0.2 m，∴OF＝0.8－0.2＝0.6(m)，∴CF＝＝0.8 m，
∴CD＝1.6 m
20．证明：如图，连接AC.∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠DCB＝90°.∵CP⊥AB于点P，∴∠B＋∠DCB＝90°，∴∠ACD＝∠B.又∵＝，∴∠B＝∠CAD＝∠ACD，∴AD＝CD
21．(1)证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD.
又∵∠CBD＝∠CAD，
∴∠BAD＝∠CBD.
(2)解：连接OD.
∵∠AEB＝125°，∴∠AEC＝55°.
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACE＝90°.
∴∠CAE＝35°.
∴∠DAB＝35°.
则所对圆心角∠DOB＝70°.
∴的长为＝π.
22．解：(1)连接OA，OB.
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°.
∴∠AOB＝360°－90°－90°－80°＝100°.
∴∠ACB＝∠AOB＝50°.
(2)连接CE.
∵AE为⊙O的直径，∴∠ACE＝90°.
∵∠ACB＝50°，
∴∠BCE＝90°－50°＝40°.
∴∠BAE＝∠BCE＝40°.
∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB＝70°.
∴∠EAC＝∠ADB－∠ACB＝20°.
23.
(1) 连接 ，
因为 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
因为 是 的切线，
所以 ，
所以 ．
(2) 连接 ，
因为 ，，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
因为 的半径为 ，
所以 ，，
所以 ．
24.
(1) 如图所示，连接 ，．
正三角形 内接于 ，
，．
又 ，，
．
．
．
(2) ；
(3)
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 第24章 圆单元检测试题（含答案）