卷子答案网-一个不只有答案的网站8.2图形与几何（同步练习）
一、填空题
1．估计下面图形的面积．(每个小方格的边长表示1cm)
( ) ( ) ( )
2．一个平行四边形的底是3.6dm，高是2dm，它的面积是( )dm2，和它等底等高的三角形的面积是( )dm2。
3．填上合适的面积单位．
一个足球场的面积约是1( )．
电视机屏幕的面积约是0.6( )．
安徽省的面积约是14万( )．
4．一个梯形的下底长度是上底的3倍，把上底延长6厘米就变成了一个底和高相等的平行四边形。原梯形的面积是( )平方厘米。
二、判断题
5．两个相同的直角三角形可以拼成一个正方形。 ( )
6．线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。( )
7．一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是7cm和4cm，量得它一条边上的高是5cm，这个平行四边形的面积是20cm2。( )
8．一个梯形的面积是56平方米，它的上底与下底的和是8米，高就是7米。( )
三、选择题
9．一堆圆木按如图所示的形状堆放，已知上层有7根，下层有12根。这堆圆木共有（ ）根。
A．57 B．18 C．114 D．45
10．下图中，平行线间三个图形的面积相比，（ ）。
A．三角形的面积最大 B．平行四边形的面积最大
C．梯形的面积最大 D．不能确定谁的面积最大
11．下面的图案都是用纸折成的，这些图案中有（ ）个是轴对称图形。
A．2 B．3 C．4
12．只用下面一种图形的地面砖铺地，不能密铺的是( )。
A．长方形 B．正五边形 C．正六边形
13．在一个六边形的水池上，每边放5盆花，每个顶点也要有一盆花，一共要放（ ）盆花。
A．30 B．24 C．18
四、解答题
14．一块菜地的形状是梯形，它的上底是60米，下底是140米，高是60米。如果每平方米平均收入5元，这块菜地每年共收入多少元？
一块梯形麦田，上底是54m，下底是86m，高是70m。另有一块平行四边形玉米田，底边与梯形麦田下底是同一条边，玉米田的面积与麦田面积相等。玉米田的高是多少米？（结果保留到整数）
用边长是40cm的正方形方砖铺一段长20m、宽6m的人行路面，至少要用多少块这样的方砖？
17．如图，直角三角形的面积是，一条直角边长40cm，另一条直角边长多少厘米？
18．（1）在方格纸上找出，，三个点，再顺次连接这三个点组成一个三角形，并在下面求出这个三角形的面积。（每个小方格的边长是1厘米）
在上面方格纸上画一个与上题中三角形面积相等的图形。
19．如图，是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形．已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小，你能算出线段DE的长度吗？(单位：cm)
20．公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹．
占地面积 价格
玫瑰 每棵占地 每棵5元
牡丹 每棵占地 每棵12元
(1)玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少元？
(2)你还能提出什么数学问题？并尝试解答．
1．
2． 7.2 3.6
【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积；
根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此求出三角形的面积。
【详解】3.6×2＝7.2（dm2）
7.2÷2＝3.6（dm2）
平行四边形的面积是7.2dm2，和它等底等高的三角形的面积是3.6dm2。
【分析】本题考查平行四边形、三角形面积公式的运用，明确当三角形和平行四边形等底等高时，它们面积之间的关系是解题的关键。
3． 公顷
4．54
【分析】由“梯形的下底长是上底长的3倍，把上底延长6厘米”可知：下底比上底多2倍是6厘米，所以上底是6÷2＝3厘米，下底和高是3×3＝9厘米，再代入到梯形的面积公式计算即可。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（厘米）
3×3＝9（厘米）
（3＋9）×9÷2
＝12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
则原梯形的面积是54平方厘米。
【分析】本题考查梯形、平行四边形的特征及简单的差倍问题，求出梯形上、下底及高的值是解题的关键。
5．错误
6．√
【分析】如果平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分都能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
【详解】
如上图，线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
故答案为：√
【分析】本题考查学生对轴对称图形的掌握。在判断哪些图形是轴对称图形时，要看这些图形能否沿着某一条线折叠后，完全重合。
7．√
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】5×4＝20（cm2）
这个平行四边形的面积是20cm2，原题说法正确。
故答案为：√
【分析】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活用，关键是熟记公式，注意底与高的对应。
8．×
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底与下底的和是8米，面积是56平方米，代入到公式中，求出梯形的高，即可判断。
【详解】56×2÷8
＝112÷8
＝14（米）
即梯形的高是14米。
故答案为：×
【分析】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。
9．A
【分析】先求出层数（梯形的高），已知下层是12根，上层7根，每相邻两层差一根，那么高是12－7＋1＝6，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2， 据此代入数据，即可解答。
【详解】（7＋12）×（12－7＋1）÷2
＝19×6÷2
＝114÷2
＝57（根）
则这堆圆木共有57根。
故答案为：A
【分析】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出层数。
10．C
【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行线间的距离处处相等，假设高都是h，表示出三个图形的面积，比较即可。
【详解】三角形面积：8h÷2＝4h（平方厘米）平方厘米
平行四边形面积：5h平方厘米
梯形面积：（4＋8）h÷2
＝12h÷2
＝6h（平方厘米）
6h＞5h＞4h，梯形的面积最大。
故答案为：C
【分析】关键是掌握并灵活运用三角形、平行四边形和梯形面积公式，理解字母可以表示任意数。
11．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】
这3个图案是轴对称图形。
故答案为：B
【分析】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
12．B
【详解】略
13．B
【分析】因为六边形有6个顶点6条边，每个顶点处放一盆花，每边除去顶点的盆数，还剩5－2＝3（盆），再乘边数，最后加上顶点个数即可。
【详解】（5－2）×6＋6
＝3×6＋6
＝18＋6
＝24（盆）
综上所述：在一个六边形的水池上，每边放5盆花，每个顶点也要有一盆花，一共要放24盆花。
故答案为：B
【分析】本题是封闭路段的植树问题，先求出每个边放的盆数（不包括顶点）是解答本题的关键。
14．30000元
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值即可求出菜地的面积，再用菜地的面积乘5即可求解。
【详解】（60＋140）×60÷2×5
＝200×60÷2×5
＝12000÷2×5
＝6000×5
＝30000（元）
答：这块菜地每年共收入30000元。
【分析】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
15．57m
【分析】题中要求玉米田的高，已知玉米田的底边与梯形麦田下底是同一条边，玉米田的面积与麦田面积相等，首先要求出麦田的面积，列式为（54＋86）×70÷2＝4900（），也就是玉米田的面积，再用玉米田的面积除以底长，列式为4900÷86≈57（m），求出高。
【详解】（54＋86）×70÷2
＝140×70÷2
＝4900（）
4900÷86≈57（m）
答：玉米田的高约是57m。
【分析】考查了梯形和平行四边形面积公式的实际应用。
16．750块
【详解】20×6＝120()
1200000÷(40×40)＝750(块)
答：至少需要750块这样的方砖．
17．70cm
【详解】1400×2÷40＝70(cm)
答：另一条直角边长70cm．
18．（1）图见详解；15平方厘米；（2）图见详解（答案不唯一）
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出各点在方格中的对应位置，依次连接各点，并在图中标注各点名称，观察画出的这个三角形，底边长为5厘米，高为6厘米，根据三角形的面积公式即可求出这个三角形的面积。
（2）通过（1）已知三角形的面积是15平方厘米，要画一个与上题中三角形面积相等的图形，可画一个底为5厘米，高为3厘米的平行四边形，因为根据平行四边形的面积＝底×高，这个平行四边形的面积是15平方厘米，即可满足要求，据此完成作图。
【详解】（1）如图：
5×6÷2＝15（平方厘米）
答：这个三角形的面积是15平方厘米。
（2）5×3＝15（平方厘米）
所以可画一个底为5厘米，高为3厘米的平行四边形。
如图：
【分析】根据数对找出对应的位置并掌握三角形的面积和平行四边形的面积的计算方法是解答题目的关键。
19．10cm
【分析】长方形面积加16即可求出三角形面积，用三角形面积×2÷8算出CE的长度，减去CD长度可得DE的长度．
【详解】8×6＋16＝64()
64×2÷8＝16(cm)
16－6＝10(cm)
答：线段DE的长度为10cm．
20．（1）玫瑰园占地1500，种玫瑰一共需要7500元．（2）答案不唯一
【详解】(1)75×40÷2＝1500()
1500×5＝7500(元)
答：玫瑰园占地1500，种玫瑰一共需要7500元．
(2)牡丹园占地多少平方米？
40×40÷2＝800()
答：牡丹园占地800．(答案不唯一)