卷子答案网-一个不只有答案的网站14.2 乘法公式
一、选择题
1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在边长为的大正方形内，剪去一个边长为的小正方形，将阴影部分拼成一个如图所示的长方形，验证的乘法公式是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列整式中，与相等的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知x+y=1，x-y=3，则xy的值为（ ）
A．2 B．1 C．－1 D．－2
5．已知（2x＋k）2＝4x2－12x＋9，则k的值为（ ）
A．3 B．±3 C．－3 D．±9
6．用不同的方法计算几何图形的面积，可得数学等式．如图的数学等式是（ ）
A． B．
C． D．
7．若，，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．
二、填空题
9． ．
10．的结果是 ．
11．若 ， ，则 的值为 ．
12．若展开后等于，则的值为 .
13．已知实数m，n满足 ， ，则 .
三、解答题
14．利用乘法公式计算：
（1）；
（2）．
15．原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积.
16．如果，求的值．
17．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积： ， ；（只需表示，不必化简）；
（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？ ；
（3）试利用这个公式计算：
①；
②；
③．
参考答案
1．D
2．A
3．B
4．D
5．C
6．C
7．C
8．C
9．
10．
11．
12．
13．-1
14．（1）解：原式
（2）解：原式
15．解：设改造后正方形绿地的边长为xm；
则改造前的长是（x＋2），宽是（x 2）；
根据题意有：2（x＋2）（x 2）＝x2，
即2（x2 4）＝x2，
解可得x2＝8；
答：改造后正方形绿地的面积为8m2.
16．解：∵，
∴，，
∴，
∴，
即，
∵，
∴，
∴，
∴．
17．（1）；
（2）(a+b)(a-b)=a2-b2
（3）解：①原式，
，
，
②原式
．
③原式
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