卷子答案网-一个不只有答案的网站第二十四章 圆
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）.
A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
B．平分弦的直径垂直于弦
C．长度相等的两条弧相等
D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴
2．已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定
3．如图所示，AB为的直径，C，D是上的两点，连结CA，CD，AD.若，则的度数为（ ）.
A． B． C． D．
4．如图，点为线段的中点，点，，到点的距离相等，则与的数量关系为（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，四边形ABCD是的内接四边形，BE是的直径，连结AE.若，则的度数是（ ）.
A． B． C． D．
6．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（ ）
A．6πm2 B．3πm2 C．2πm2 D．πm2
7．如图所示，点C，D在以AB为直径的半圆上，是上任意一点，连结BE和CE，则的度数为（ ）.
A． B． C． D．
8．某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图所示，已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（ ）.
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的大小为
10．是不在上的一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是 .
11．如图所示，在正五边形ABCDE内，以AB为边作正方形ABFG，则 ．
12．如图，四边形内接于，延长至点，若，则的度数为 ．
13． 如图，在扇形中，，平分交于点，点为半径的中点．若，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题
14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC到点D，使CD＝BC，延长DA交⊙O于点E，连接CE．求证：CE＝CD．
15．如图，为的直径，弦于点E，若，，求弦的长.
16．如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD，连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）当OB＝6cm，OC＝8cm时，求⊙O的半径．
17．如图，AC是⊙O的弦，AD经过圆心O，交⊙O于点B，直线CD与⊙O相切，∠CAD＝30°．
（1）求证：AD＝3AO．
（2）若⊙O半径为5，求阴影部分的周长．
18．如图，在 ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．
（1）求证：EC是⊙O的切线；
（2）若AD＝2，求扇形OAM的面积（结果保留π）．
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