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第6单元比的认识高频考点检测卷（综合训练）数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．为迎接十四运，某修路队修一条公路，已修的比没修的多3000米，已修的和没修的长度之比是8∶3，这条公路长（ ）米。
A．4000 B．4200 C．4800 D．6600
2．一块长方形菜地长10m，宽3m，其中种西红柿的面积占总面积的40%，剩下的菜地按2:1种黄瓜和茄子，黄瓜要种( )m2．
A．6 B．10 C．12 D．20
3．学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的数量比是7∶2，又买来一些足球后，足球占总数的80%，现在学校足球和篮球共有（ ）个。
A．42 B．40 C．45 D．48
4．如果甲数的60%等于乙数的（甲乙均不为0），那么（ ）。
A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 D．无法确定
5．3千克水和3克药粉配成药液，药粉和水的比是（ ）
A．1：1 B．100：1 C．1：1000 D．1：1001
6．小刚比爸爸小30岁，今年父子两人的年龄比是3:1，爸爸今年( )岁。
A．45 B．30 C．15 D．10
二、填空题
7．的最简整数比是( )，比值是( )，20千克吨的比值是( )．
8．一台机器上有大、小两个齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有25个齿。大齿轮的齿数和小齿轮的齿数之比是( )。
9．5支钢笔共55元，钢笔的总价与数量的比是( )，比值是( )，表示的是( )。
10．小刚的身高1米，爸爸的身高是175厘米，小明的身高与爸爸身高的比是( )．
11．六（3）班有男生25人，女生20人。男、女生人数的最简整数比是（ ）∶（ ）；女生人数占全班人数的。
12．在下面的（ ）里填上合适的数。
( ) ( ) ( ) ( )
三、判断题
13．6∶13比的前项如果加上6，要使比值不变，后项也应加上6。( )
14．成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，张叔叔的身高是175厘米，则他的脚长约是25厘米。( )
15．柳树的棵数比松树少，则柳树与松树棵数的比是3∶5。( )
16．任意圆的周长和直径的比值都是相同的。( )
17．把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是9∶1。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＋＝ ×＝ ÷＝ ∶＝ 4÷＝
75÷15%＝ 8×3.14＝ ÷10＝ ×＝ 1÷÷＝
19．解方程。
x∶40 50%x－2.4×5＝8 x－60%x＝160
五、解答题
20．某校六年级男生人数与女生人数的比是7∶8，后来转进4名男生，转走1名女生，这时男生人数是女生人数的，现在男、女生各有多少人？
21．小红家在“开心农场”认领了一块长方形地，周长是100米，长和宽的比是3∶2。这块长方形地的面积是多少平方米？
22．一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后两车在距甲地150千米的地方相遇。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距多少千米？
23．一个长方体水缸，棱长总和是480厘米，长宽高的比是5∶4∶3，这个水缸能存放多少升水？
24．甲、乙、丙3位同学参加爱心储蓄活动，3位同学的存钱数量之比是5∶6∶4．现在我们知道丙存钱160元，那么甲、乙、丙3位同学一共存钱多少元？
25．某校六年级三个班共植树210棵，一班植了总数的，二班与三班植树棵数比为2∶5，这三个班各植树多少棵？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，已修的和没修的长度之比是8∶3，可知，已修的占8份，没修的占3份，全长就是（8＋3）份；用已修的份数减去没修的份数，求出已修的份数比没修的份数多多少份，对应的是已修的比没修的多3000米，用3000除以已修的比没修的多的份数，求出一份是多少，即可求出这条公路的长。
【详解】3000÷（8－3）×（8＋3）
＝3000÷5×11
＝600×11
＝6600（米）
为迎接十四运，某修路队修一条公路，已修的比没修的多3000米，已修的和没修的长度之比是8∶3，这条公路长6600米。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是：用哪个已知数量除以它的对应份数，求出一份的长度，进而求出全长。
2．C
【解析】略
3．B
【分析】足球与篮球的数量比是7∶2，则篮球占总数的，则可以据此算出篮球的个数。
又买进一些足球后，足球占总数的80%，则篮球占总数的1－80%＝20%，用篮球的数量可以算出足球和篮球的总数。
【详解】36×＝8（个）
8÷（1－80%）
＝8÷20%
＝40（个）
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找到不变的量，即前后没有变化的是篮球的个数。再根据篮球所占总数的百分比可以求出答案。
4．B
【分析】如果甲数的60%等于乙数的，则甲数与乙数的比是∶60%＝5∶6，即甲数小于乙数。
【详解】因为60%甲＝乙，所以甲∶乙＝∶60%＝5∶6，即甲是乙的，甲比乙小；
故答案为：B。
【点睛】如果甲数的与乙数的相等，则甲数与乙数的比是∶。
5．C
【详解】试题分析：先将3千克化成3000克，再依据比的意义即可求出药粉与水的比，从而作出正确选择．
解：因为3千克=3000克，
则3：3000=1：1000；
故选C．
【点评】此题主要依据比的意义解决问题．
6．A
【解析】略
7． 0.1或
【详解】略
8．18∶5
【分析】根据大、小齿轮的个数，直接写出大齿轮的齿数和小齿轮的齿数之比，化简即可。
【详解】大齿轮有90个齿，小齿轮有25个齿。大齿轮的齿数和小齿轮的齿数之比是90∶25，化简得18∶5。
【点睛】此题考查了比的意义与化简，属于基础类题目。
9． 11∶1 11 钢笔的单价
【分析】已知钢笔的总价是55元，数量是5支，则钢笔的总价与数量的比是55∶5，再化成最简比即可；用比的前项除以后项即可求出比值；总价÷数量＝单价，则这个比值表示钢笔的单价。
【详解】55∶5
＝（55÷5）∶（5÷5）
＝11∶1
＝11
则钢笔的总价与数量的比是11∶1，比值是11，表示的是钢笔的单价。
【点睛】本题考查了比的应用、比的化简和求比值等，要掌握这些知识点并熟练运用。
10．4:7.
【分析】求小明的身高与爸爸身高的比，就是用小明的身高比爸爸的身高，这里1米和175厘米，单位不同，首先要把单位化一致，1米=100厘米，100:175=4:7.
【详解】1米=100厘米，100:175=4:7.
11．5；4；
【分析】要求最简整数比，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变；女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数，结果用分数表示；据此解答。
【详解】男生人数∶女生人数＝25∶20
25∶20＝（25÷5）∶（20÷5）＝5∶4
全班人数：25＋20＝45（人）
因此男、女生人数的最简整数比是5∶4，女生人数占全班人数的。
【点睛】解答本题的关键是要掌握和理解比的基本性质。
12． 4 2 30
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此可知，前项＝比值×后项、后项＝前项÷比值，列式计算即可。
【详解】32×＝4
所以，4∶＝32。
1.2÷＝2
所以，1.2∶2＝。
×8＝
所以，∶8＝。
6÷
＝6×5
＝30
所以，6∶30＝。
【点睛】熟练掌握求比值的方法及前项、后项和比值之间的关系，是解答此题的关键。
13．×
【分析】比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断即可。
【详解】6∶13的前项加上6，即6＋6＝12，12÷6＝2，相当于前项乘2，要使比值不变，则后项也应乘2，即13×2＝26，26－13＝13，相当于后项加上13。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
14．√
【分析】已知成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，则成人的身高看作7份，脚长看作1份，已知张叔叔的身高是175厘米，用175÷7即可求出每份是多少，也就是张叔叔的脚长。
【详解】175÷7＝25（厘米）
成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，张叔叔的身高是175厘米，则他的脚长约是25厘米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。
15．√
【分析】把松树的棵数看作单位“1”，则柳树的棵数是松树的（1－），则柳树的棵数为1×（1－），然后用柳树的棵数比上松树的棵数，再化简即可。
【详解】假设松树的棵数为1
1×（1－）
＝1×
＝
∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝3∶5
则柳树与松树棵数的比是3∶5。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
16．√
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可。
【详解】由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变；所以，任何圆的周长和它的直径的比的比值都相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。不管是大圆还是小圆，圆周率都是一定的。
17．×
【分析】把10克的农药溶入90克水中，农药水为（10＋90）克，根据比的意义，用农药水的质量∶农药质量，化简，即可解答。
【详解】（10＋90）∶10
＝100∶10
＝（100÷10）∶（10÷10）
＝10∶1
把10克的农药溶入90克水中，农药水与农药的比是10∶1。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
18．；；；；6
500；25.12；；；25
【详解】略
19．x＝32；x＝40；x＝400
【分析】x∶＝40，根据除法与比的关系，原式化为：x÷＝40，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
50%x－2.4×5＝8，先计算出2.4×5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.4×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%即可；
x－60%x＝160，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－60%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－60%的差即可。
【详解】x∶＝40
解：x÷＝40
x÷×＝40×
x＝32
50%x－2.4×5＝8
解：50%x－12＝8
50%x－12＋12＝8＋12
50%x＝20
50%x÷50%＝20÷50%
x＝40
x－60%x＝160
解：40%x＝160
40%x÷40%＝160÷40%
x＝400
20．男生130人；女生143人
【分析】设现在的女生有x人，那么现在的男生有x人，那么原来的女生有（x＋1）人，那么原来的男生有（x－4）人，再根据关系式“原来男生人数＝原来女生×”列出方程解答即可。
【详解】解：设现在的女生有x人，那么现在的男生有x人
x－4＝（x＋1）×
x－4＝x＋
x－x＝4＋
x＝
x＝143（人）
143×＝130（人）
答：现在的男生有130人，女生有143人。
【点睛】通过本题要学会多角度多方法思考问题，当分率对应的单位“1”不易统一，各部分数量的和或差又都是变化的量，没有“不变的量”，这时可以采用方程解答。
21．600平方米
【分析】要求这块长方形地的面积是多少平方米，先要求出它的长和宽分别是多少米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可知它的长与宽的和是50米，再根据“它的长和宽的比是3∶2”，用按比分配的方法，即可求出它的长和宽的米数，进而根据长方形面积＝长×宽求得面积。
【详解】100÷2×
＝100÷2×
＝50×
＝30（米）
100÷2×
＝100÷2×
＝50×
＝20（米）
30×20＝600（平方米）
答：这块长方形地的面积是600平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点有：长方形的周长和面积公式的运用；比的应用，即按比例分配；解决此题关键是用按比例分配的方法，先求出它的长和宽的长度。
22．360千米
【分析】根据题意可知，2小时后，两车在距甲地150千米的地方相遇，由此可知，货车2小时行驶150千米，再根据按比例分配，两车行驶时间相同，货车和客车速度比是5∶7；根据总路程×＝货车行驶的路程，得出总路程＝货车行驶的路程÷，即可解答。
【详解】150÷
＝150÷
＝150×
＝360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
【点睛】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是明确距离甲地150千米实际就是货车2小时行驶的距离。
23．60升
【分析】根据长方体的特征，长方体由12条棱，分三组（即长、宽、高），每组四条，每组的长度相等，用棱长之和除以4就是长、宽、高之和，长、宽、高之比是5∶4∶3，看作长、宽、高是（5＋4＋3）份，先求1份的长度，再求出5份、4份、3份的长度，即长方体的长、宽、高，由此可求出这个长方体的容积。
【详解】480÷4÷（5＋4＋3）
＝480÷4÷12
＝10（厘米）
10×5＝50（厘米）
10×4＝40（厘米）
10×3＝30（厘米）
50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60000毫升＝60升。
答：这个水缸能存放60升水。
【点睛】解答此题的关键是求出这个长方体的长、宽、高，要求这个长方体的长、宽、高，可根据长方体的特征及长、宽、高之间的比解答。也可把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出这个长方体的长、宽、高。
24．600元
【详解】160÷4×（5+6+4）=600（元）
25．一班植树84棵，二班36棵，三班90棵
【分析】根据题意可知：把三个班植树的总棵数看作单位“1”，一班植了总数的，用乘法可求出一班植树的棵数，再用总棵数减去一班植树的棵数，可知二、三班的总份数是2＋5＝7（份），然后用除法求出一份的棵数，进而求出二班和三班分别植了多少棵树。
【详解】一班：210×＝84（棵）
210－84＝126（棵）
2＋5＝7（份）
126÷7＝18（棵）
二班：18×2＝36（棵）
三班：18×5＝90（棵）
答：一班植树84棵，二班36棵，三班90棵。
【点睛】解答本题的关键是知道求一个数的几分之几用乘法计算，按比分配，可以先求出总份数，然后用二三班的总棵数除以总份数，求出一份的棵数，再用乘法求出每一班植树的棵数。
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