卷子答案网-一个不只有答案的网站2023—2024学年度第一学期期中考试
八年级数学科试题
命题人：区国荣 审题人：伍群笑 考试时间：2023年11月2日
班别：______学号：______姓名：______成绩：______
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动.现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处，下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.4，4，8 B.3，4，8 C.5，6，11 D.5，6，10
3.如图，在中，，，那么的度数为（ ）
第3题图
A.85° B.105° C.95° D.115°
4.如图，点、、、在同一条直线上，，要使.则需要再添加的一组条件不可以是（ ）
第4题图
A. B.
C. D.
5.如图，用直尺和圆规作图，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧两弧交于点，连接，则的理由是（ ）
第5题图
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
6.如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（ ）
第6题图
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.同角的余角相等 D.三角形具有稳定性
7.在下列图形中，正确画出的边上的高的是（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，，，，则（ ）
第8题图
A.50° B.60° C.45° D.40°
9.如图，在中，，，和的平分线交于点，过点作分别交、于、，则的周长为（ ）
第9题图
A.4 B.6 C.7 D.8
10.如图，在平面直角坐标系中，点，分别在y轴和x轴上，，在坐标轴上找一点，使得是等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）个.
第10题图
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.已知点和关于y轴对称，则x的值为_____.
12.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是______.
13.如图，在Rt中，，的平分线交于点，若，则点到的距离为______.
第13题图
14.等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个等腰三角形的周长为______.
15.等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为______.
16.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，若，周长为23cm，则的周长为______cm.
第16题图
三、解答题（本大题共9小题，17、18每小题4分，19、20每小题6分，21题8分，22、23每小题10分，24、25每小题12分，共72分）
17.已知：，，求证：
18.如图，四边形.请在四边形内部确定点，使，且点到边、的距离相等.（要求：尺规作图，保留作图痕迹）.
19.如图，是的一个外角，平分，且，求证：为等腰三角形.
20.如图，在中，是边上的高，是的平分线，，，求的度数
21.如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点F.
求证：（1）；（2）.
22.如图，已知在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，.
（1）求证：；
（2）若，，求出的周长.
23.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，按下列要求作图：
（1）画出关于x轴对称的图形，（点、、分别对应、、）；
（2）的面积为______；
（3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标.
（4）请在y轴上找出一点，使的值最小，标出点的位置（保留作图痕迹）.
24.已知：在和中，，，与相交于点.
（1）如图①，若，求证：①；②.
（2）如图②，若，则与的数量关系式为____________，
的大小为______（直接写出结果，不证明）
25.如图，在中，，，，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC匀速运动，点Q到达点C后，立即以每秒4个单位的速度沿CB返回，当点Q返回到点B时，P、Q两点都停止运动，设点Q的运动时间为t秒.
（1）当时，______，当t=7时，______.
（2）在点P、Q运动过程中，若是等边三角形时，求t的值.
（3）如图2，当点P运动到AB的中点时，猜想PQ与AB的位置关系，并证明你的结论.
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