卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年秋季学期学习成果监测（一）
九年级数学
（时间：120分钟 满分：120分）
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1. 下列方程一定是一元二次方程的是
A. 3x2+﹣1=0 B. 5x2﹣6y﹣3=0 C. ax2﹣x+2=0 D. 3x2﹣2x﹣1=0
2. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是
A. B. C. D.
3．二次函数的图象的对称轴是
A． B． C． D．
4．方程的根是
A． B． C． D．
5．是关于的一元二次方程的解，则
A． B． C．4 D．
6．关于二次函数，下列说法正确的是
A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是
C．该函数有最大值，最大值是5 D．当时，y随x的增大而增大
7．二次函数的最大值为
A．3 B．4 C．5 D．6
如图，抛物线的对称轴为，下列结论
正确的是
A．
B．
C．当时，随的增大而减小
D．当时，随的增大而减小
9．若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是
A．m≤ B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1
10. 某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六
月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是
A．40（1+x）2＝162
B．40+40（1+x）+40（1+x）2＝162
C．40（1+2x）＝162
D．40+40（1+x）+40（1+2x）＝162
11．如图，抛物线与直线相交于点
和，若，则的取值范围是
A． B．
C．或 D．或
12．已知二次函数y=2x2 4x 1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是
___________．
将二次函数化成的形式为__________．
二次函数最大值是_________．
若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是
___________．
17．已知、在同一个反比例函数图像上，则___________.
18．若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是
___________．
三、解答题（共66分）
19. 解方程（每题6分，共18分）
（1）（直接开平方法）
（2）（配方法）
（3）（公式法）
（8分） 已知关于x的一元二次方程一个根是﹣5，求k的值及方
程的另一个根．
21.（10分）已知二次函数y=x2+mx+m2 3（m为常数，m>0）的图象经过点P(2，4)．
（1）求m的值；
（2）判断二次函数y=x2+mx+m2 3的图象与x轴交点的个数，并说明理由．
22.（10分）阅读下面的解题过程，求的最小值．
解：∵=，
而，即最小值是0；
∴的最小值是5
依照上面解答过程，
（1）求的最小值；
（2）求的最大值．
23．(10分)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点．
（1）求k，m的值；
（2）在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，直接写出正比例函数值大
于反比例函数值时，x的取值范围．
24.（10分）自主学习，请阅读下列解题过程．
例：用图象法解一元二次不等式：．
解：设，则是的二次函数．
抛物线开口向上．
又当时，，解得．
由此得抛物线的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当或时，．
的解集是：或．
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 ．（只填序号）
①转化思想，②分类讨论思想，③数形结合思想
（2）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是 ；
（3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：．
参考答案
选择题
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C A D A D C C B B C D
填空题
1 14. 15. 3 16. k＞﹣1且k≠0 17. 18. 2
解答题
19.解：∵，
∴，
∴，
∴，；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，；
（3）∵，，，
∴，
∴，
∴，．
20.解：设方程的另一根为，
∴，
解得，
21.（1）解：∵二次函数y= x2+mx+m2 3图象经过点P(2，4) ，
∴4=4+2m+m2 3，
即m2+2m 3=0，
解得：m1=1，m2= 3，
又∵m>0，
∴m=1；
（2）解：由（1）知二次函数y=x2+x 2，
∵Δ=b2 4ac=12+8=9>0，
∴二次函数y=x2+x 2的图象与x轴有两个交点．
22.解：（1）
∵，
∴，
∴的最小值为2019；
（2）
，
∵，
∴，
∴，
∴的最大值是5.
23.(1)解：将代入得，
∴，
∴，
将代入得，
∴，
∴k和m的值分别是和3．
(2)解：正比例函数与反比例函数的图象如图所示，
联立方程组，解得，，
由图可知：正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围为或．
24.解：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的转化思想和数形结合思想．
故答案为：①③；
（2）根据函数图像可得的解集是-1
则y是x的二次函数,
∵a=-1＜0，
∴抛物线开口向下
又∵当y=0时，，
解得x1=1，x2=3
∴由此的抛物线的大致图像为：
∴当y＜0时，即，
解集为x<1或x>3．
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