卷子答案网-一个不只有答案的网站2023-2024学年上学期
九年级数学期末考试模拟试题
选择题（每题3分，共30分）
1.下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）
2.把写成比例式，错误的是 （ ）
A． B． C． D．
3.下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )
A.3 B.-1 C.-3 D.-2
6．下列说法正确的是（ ）
A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形
7.AB是⊙O的弦，∠AOB=88°，则弦AB所对的圆周角等于 （ ）
【A. 44° B. 22° C. 44°或136° D. 22°或68°
8.在同一直角坐标系中，函数y=kx - k与(k≠0)的图象大致是（ ）
9. 如图,在△ABC中,EF∥BC,=,S四边形BCFE=8,则S△ABC= ( )
A.9 B. 10 C.12 D.13
10.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊（ ）
A．400只 B.600只 C.800只 D.1000只
11.如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
12.已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题
1.已知，则 .
2.用配方法将函数=2-2+1写成=(-)2+的形式是 ；
3.关于x的一元二次方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足
4.已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC＝ ．
5.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60% 则布袋中白色球的个数可能是 个．
6.已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3,若汽车在斜坡上行驶100米,则汽车升高_________米.
7.如下图：(A)(B)(C)(D)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子,将它们按时间先后顺序进行排列，为 ；
8．如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶，它的拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m．如图建立坐标系，则模板的轮廓线所在的抛物线的表达式为_ __．
9.如图，在△中，=10，∠=60°，∠=45°，则点到的距离是
10.如图，已知A，B，C三点在⊙O上，AC⊥BO于点D，∠B＝55°，则∠BOC的度数是 。2-1-c-n-
11.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
12. 如图，物理课上张明做小孔成像试验，已 知蜡烛与成像板之间的距离为24 cm，要使烛焰的像A′B′是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛________的地方．
三、作图题
已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m， 某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
四、解答题:（共64分）
1. (1)解一元二次方程：
(2) 计算
2.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
（1）请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率
3.如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD的中点，且∠BAC=90°．
（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．
4. 利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:
信息1：甲、乙两种信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.商品的进货单价之和是5元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元．信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？
5.某电视塔和楼的水平距离为100 m，从楼顶处及楼底处测得塔顶的仰角分别为40°和65°，试求楼高和电视塔高(参考数据：sin40°=0.642,cos40°=0.766,tan40°=0.839, sin65°=0.866, cos65°=0.423,tan65°=2.145,精确到0.1 m).
6.如图,已知反比例函数和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
(3)利用（2）的结果为条件，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP是以AO为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标。
7．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S和t之间的关系）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？
8.如图，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式；
(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及； (3)是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
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