卷子答案网-一个不只有答案的网站第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测
一、单选题
1．计算：（ ）2014×（﹣1.5）2015 的结果是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（ ）
A．a=b B．a=0 C．a=﹣b D．b=0
4．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( )
A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x
5．图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．代数式a2-4a+9取最小值时，a值为（ ）
A．a=-2 B．a=0 C．a=2 D．无法确定
7．计算（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）等于（ ）
A．10a15﹣15a10+20a5 B．﹣7a8﹣2a7﹣9a6
C．10a8+15a7﹣20a6 D．10a8﹣15a7+20a6
8．如果（2ambm+n）3＝8a9b15成立，则（ ）
A．m＝3，n＝2 B．m＝2，n＝3 C．m＝2，n＝5 D．m＝6，n＝2
9．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 .当 时， 的值是（ ）
A． B． C． D．
10．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
二、填空题
11．计算：3x（x－2）＝ .
12．把多项式8x2-2分解因式的结果是
13．分解因式：2x2+4x=
14．若 ， ，则 的值为 ．
15． = ；
三、计算题
16．把下列多项式分解因式：
（1）﹣9x+x3
（2）2ax2﹣12ax+18a
（3）(a＋b)2－(a－b)2；
四、解答题
17．已知x2+x﹣2与2x﹣1分别是多项式ax3+bx2+cx﹣5及多项式ax3+bx2+cx﹣的因式．求a，b，c．
18．先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣．
19．光明村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？
20．已知x+y=5，xy=1，求①x2+y2；②（x﹣y）2．
21．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
22．阅读材料：
（ 1 ）1的任何次幂都为1；
（ 2 ）-1的奇数次幂为-1；
（ 3 ）-1的偶数次幂为1；
（ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1.
请问当 为何值时，代数式 的值为1.
23．如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．
（1）由图2可以直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值；
（3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y．若x2+y2＝58，BE＝4，求图中阴影部分面积和．
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