卷子答案网-一个不只有答案的网站24.1圆的有关性质
一、选择题
1．下列说法中，不正确的是（ ）
A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相等的弧是等弧
2．如图，在中半径与弦垂直于点，且，，则的长是（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．4
3．如图，在中，如果＝2 ，则下列关于弦AB与弦AC之间关系正确的是（ ）
A．AB＝AC B．AB＝ 2AC C．AB ＞2AC D．AB ＜ 2AC
4．如图，点A，B，C在 上，若 ，则 的度数等于（ ）
A．40° B．35° C．30° D．20°
5．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在⊙O中，，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（ ）
A．40° B．30° C．20° D．15°
7．如图所示，射线PB，PD分别交于点A，B和点C，D，且.已知的半径等于5，OA∥PC，则OP的长为（ ）.
A．8 B． C． D．10
8．如图所示，半径为5的中，弦BC，ED所对的圆心角分別是，.已知，则弦BC的弦心距等于（ ）.
A．4 B．3 C． D．
二、填空题
9．如图，⊙O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有 条．
10．如图，已知在半径为10的⊙O中，弦AB＝16，OC⊥AB，则OC的长为 .
11．如图，在中，A，B，C是O上三点，如果，弦，那么的半径长为 ．
12．如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，拱高米，则此圆的半径＝ .
13．如图，中，，圆O是的外接圆，的延长线交边于点D.当是等腰三角形时，的度数为 .
三、解答题
14．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=25°，求∠BAD的度数．
15．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E．已知AE=1，EB=5，∠DEB=60°，求CD 的长．
16．如图，AB是圆O的直径，C为圆上的一点，D为弧BC的中点，连接BC，AD，过点C作AD的垂线交AB于点E．
（1）求证：AC=AE；
（2）AB=5，AD=4，求AE的长．
17．如图，是半圆的直径，、是半圆上的两点，且，与交于点.
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的长.
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．D
5．D
6．C
7．C
8．B
9．三
10．6
11．5
12．
13．67.5°或72°
14．解：∵AB为⊙O直径
∴∠ADB=90°
∵相同的弧所对应的圆周角相等，且∠ACD=25°
∴∠B=25°
∴∠BAD=90°﹣∠B=65°
15．解：作OF⊥CD于点F ，连结OD，
AB=AE+ BE =6，即⊙O的半径为3．
在Rt△OEF中，OE=OA-AE=3-1=2，∠DEB=60° ，则∠EOF=30° ，OF= ，
在Rt△ODF中，DF= ，
∴CD=2DF= ．
16．（1）证明：∵D为弧BC的中点
∴CAD=BAD
又∵CE⊥AD
∴ACE=AEC
∴AC=AE
（2）解：连接OD交BC于点F
OD垂直平分BC
∵AB=5AD=4∴BD=3
设OF=x则AC=AE=2x
在OF中
在DF中
即
∴AE=
17．（1）解：是半圆的直径，
，
，
，
，
，
，
，
（2）解：，，
，
，，
，
，
，
，
，
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 24.1 圆的有关性质 同步练习（含答案）2023—2024人教版九年级数学上册