卷子答案网-一个不只有答案的网站第二十四章圆 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册
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一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．已知⊙O的半径是4cm，点P与⊙O在同一平面内，OP=3cm，下列结论正确的是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定
2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
3．如图，是的内切圆，若的周长为18，面积为9，则的半径是（ ）
A．1 B． C．1.5 D．2
4．如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，半径为5的圆O中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BOC、∠EOD，已知DE＝6，∠BOC+∠EOD＝180°，则弦BC的弦心距等于（ ）
A．3 B． C．4 D．
6．如图，已知与相切于点，点为上一点，，过点作于点，交于点，连接．已知，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C．π D．
7．如图，是的切线，B为切点，与交于点C，以点A为圆心、以的长为半径，作，分别交于点E、F．若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，⊙O内切于正方形，点O为圆心，作，其两边分别交于点交⊙O于点若，则弧的长为（ ）
A．3π B．2.25π C．2π D．1.5π
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．半径为 的 中，弦长为 的弦所对的圆心角度数为 .
10．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕AB的长为 .
11．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=6，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是 ．
12．如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB= .
13．如图，在半径为1的上顺次取点，，，，，连接，，，，，．若，，则与的长度之和为 ．（结果保留）．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，AB是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，且的度数为40°，，求的度数．
15．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，且AD是⊙O的直径，C是的中点，AB与DC的延长线交于⊙O外一点E．求证：BC= EC．
16．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD.
（1）求证：∠CAD=∠ABC；
（2）若AD=6，求 的长.
17．如图，在中，，点、在上，，过、、三点作，连接并延长，交于点．
（1）求证：；
（2）若，，，求的半径长．
18．如图， 是 的直径，点 和点 是 上的两点，连接 ， ， ，过点 作射线交 的延长线于点 ，使 ．
（1）求证： 是 的切线：
（2）若 ，求阴影部分的面积．
参考答案：
1．A 2．B 3．A 4．C 5．A 6．B 7．A 8．D
9．120°
10． cm
11．12
12．25
13．
14．解：∵AB是半圆的直径，
∴，
∵的度数为40°，
∴，
∴，
∵四边形ABCD是的内接四边形，
∴．
∵，
∴，
∴．
15．证明：连结AC．
∵，∴∠BAC=∠DAC．
又∠ACE=∠ACD=90°，AC=AC，
∴△ACE≌△ACD，
∴∠E=∠D．
又∵四边形ABCD是圆的内接四边形，
∴∠EBC=∠D，
∴∠EBC=∠E，
∴BC= EC．
16．（1）证明：∵BC平分∠ABD，
∴∠DBC=∠ABC，
∵∠CAD=∠DBC，
∴∠CAD=∠ABC；
（2）解：∵∠CAD=∠ABC，
∴ = ，
∵AD是⊙O的直径，且AD=6，
∴ 的长= ×π×6= π.
17．（1）证明：连接AD、AE、OD、OE，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴弧AD=弧AE，
∴AO垂直平分DE，即AF⊥DE；
（2）解：设的半径为x，
由（1）可知AF⊥DE，又AB=AC，
∴F为BC中点，
∴，
在中，，
在中，，，，
∵
∴，
解得，
∴的半径为5．
18．（1）证明：如图，连接 ，过点 作 于点 ，
则 ，
，
， ，
，
又 ，
，
，
，
，
，
，
点 在 上，即 是 半径，
是 的切线
（2）解： ，
，
，
，
，
，
又 ，
， ，
是等边三角形，
， ，
，
在 中，由勾股定理得：
，
，
，
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