卷子答案网-一个不只有答案的网站高一数学考试
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章~第五章5.3.
一 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.与角终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
2.已知命题，则命题的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3.函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
4.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5.小胡同学用二分法求函数在内近似解的过程中，由计算可得，，则小胡同学在下次应计算的函数值为（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A.-2 B.2 C. D.
7.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B.
C.或 D.或
8.已知函数的定义域为，对任意的且，都有成立.若对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列转化结果正确的是（ ）
A.化成弧度是 B.化成角度是
C.化成弧度是 D.化成角度是
10.已知函数的图象经过点，则（ ）
A.的图象经过点
B.的图象关于轴对称
C.在定义域上单调递减
D.在内的值域为
11.已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ）
A.不等式的解集可以是
B.不等式的解集可以是
C.不等式的解集可以是
D.不等式的解集可以是
12.已知是定义域为的奇函数，且为偶函数.当时，，下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
三 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.函数且恒过定点__________.
14.已知，则__________.
15.已知函数是偶函数，且其定义域为，则__________.
16.已知实数，且，则的最小值为__________.
四 解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明 证明过程及演算步 .
17.（本小题满分10分）
已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值域.
18.（本小题满分12分）
已知角以轴的非负半轴为始边，为终边上一点.
（1）求的值；
（2）求的值.
19.（本小题满分12分）
已知函数
（1）作出函数在的图象；
（2）求；
（3）求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.
20.（本小题满分12分）
已知幂函数在上单调递增，函数.
（1）求的值；
（2）记集合，集合，若，求实数的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知函数且.
（1）若在区间上的最大值与最小值之差为1，求的值；
（2）解关于的不等式.
22.（本小题满分12分）
已知函数.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2），关于的方程在总有两个不同实数解，求实数的取值范围；
（3）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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参考答案 提示及评分细则
1.D 因为与角终边相同的角是，所以与角终边相同的角是.故选.
2.C 命题的否定为，故选C.
3.B 由可得，又因为，所以函数的定义域为，故选B.
4.C 对于选项：根据指数函数的单调性可知该函数在上为单调减函数，故错误；
对于选项：根据幂函数的性质可知该函数在上为单调递减函数，故错误；
对于选项：根据对数函数的单调性可知该函数在上为单调递增函数，故正确；
对于选项D：根据二次函数的性质可知该函数在上不单调，故错误.故选C.
5.D 因为，所以小胡同学在下次应计算的函数值为.故选D.
6.C 因为函数是定义在上的奇函数，所以.故选C.
7.A 因为的解集是，所以且，由，得，即，解得，即关于的不等式的解集是.故选A.
8.C 不妨设，又，所以，即，所以在上单调递增，所以对任意恒成立，即，即对任意恒成立，所以，解得或，所以实数的取值范围是，故选C.
9.AD 因为，所以选项正确；
因为，所以选项不正确；
因为，所以选项不正确；
因为，所以选项D正确，故选AD.
10.AD 将点的坐标代入，可得，则的图象经过点，A正确；根据幂函数的图象与性质可得错误，D正确.故选AD.
11.AC 当时满足题意，故A正确；时不等式成立，解集不可能为空，故错误；当时，解集恰为，满足题意，故C正确；时不等式成立，解集中有元素0，故D错误.故选AC.
12.BC 是偶函数，即图象关于轴对称，所以的图象关于直线对称，又是奇函数，所以，所以，所以是周期为4的周期函数，，所以，A错误；
，В正确；
正确；
由，可得，D错误.故选BC.
13. 令可得，则，因此，函数的图象恒过定点.
14.或 因为，所以或.故答案为或.
15. 因为是偶函数，所以，解得，
所以，解得，
所以.
16. ，当且仅当，即时等号成立.
17.解：（1）设，则
，
则
解得
故，
解得，
所以；
（2）因为，所以在上单调递减，在上单调递增，又，，
所以的值域为.
18.解：（1）因为角的终边上有点，
所以，
，
所以；
（2）
.
19.解：（1）
（2）；
（3）由函数图象易知，解集为，
观察图象可知，当或时，有且仅有一解.
20.解：（1）为幂函数且在上单调递增，
解得；
（2）由（1）知，，当时，，即；
当时，，即，
，
解得，即实数的取值范围为.
21.解：（1）因为在上为单调函数，且函数在区间上的最大值与最小值之差为1，所以，即，解得或；
（2）因为函数是上的减函数，
所以
即
当时，，原不等式解集为；
当时，，原不等式解集为.
22.解：（1）当时，则，
由，得，
原不等式的解集为；
（2）由题意知在总有两个不同实数解，
即在总有两个不同实数解，
注意可解出或，
因此，于是，
由于不等式对恒成立，故，所以的取值范围是
（3）由即在上恒成立，得.
令，则，
当且仅当，即时取等号.
则，故实数的范围是.
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