卷子答案网-一个不只有答案的网站浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程
一、单选题
1．下列选项中，是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知下列方程：①；②x+y；③x＝0； ④x2+4x；⑤﹣3；⑥x（1﹣2x）＝3x﹣1．其中是一元一次方程的是（ ）
A．①⑤ B．①③ C．①③⑥ D．⑤⑥
3．若a与10的差为－2，则a是（ ）
A．12 B．8 C．－8 D．－12
4．下列式子中是一元一次方程的是（ ）
A． ＋5 B．2 －3=1
C． 2＋6=10 D． ＋ =8
5．已知3是关于x的方程的解，则a的值是（ ）
A． B．5 C．7 D．2
6．解方程 ﹣ =1时，去分母正确的是（ ）
A．2（x﹣4）﹣（1+2x）=1 B．4（x﹣4）2 （1+2x）=4
C．2 （x﹣4）﹣1+2x=4 D．2（x﹣4）一﹣（1+2x）=4
7．妞妞和馨月都有一个比自己大3岁的姐姐，若妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3倍，且妞妞的年龄是馨月年龄的 倍，则所有满足要求的正整数 的值的和为（ ）
A．11 B．15 C．20 D．24
8．若 是关于x的一元一次方程 的解，则 的值是
A．2 B．1 C．0 D．
9．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（ ）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
10．某商店3月份的销售额是3万元，5月份的销售额是3.63万元，求商店这两个月销售额月平均增长率.设商店这两个月销售额月平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若a=b+5，则a-b=
12．若-a=5,则a= .
13．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润，若该商品标价275元，则商品的进价为 元.
14．方程 的解是
三、计算题
15．解方程
（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）；
（2） ﹣2= ﹣ ．
四、解答题
16．2021年！1月1日，某社区接种新冠疫苗第二针(分为北京科兴和北京生物两种)人数共110人，其中接种北京科兴的人数是接种北京生物的人数的2倍多20人，求接种两种疫苗的人数分别是多少人？
17．解方程：（1﹣y）﹣2y=8．
18．李明和爸爸比身高，两人站一起时，发现自己的身高只到爸爸身高的一半．他又去搬来28cm高的小板凳，发现这时到了爸爸身高的 处．问李明和爸爸的身高分别为多少？
19．阅读下面方程的求解过程：
解方程：
解15x﹣5＝8x＋4﹣1，（第一步）
15x﹣8x＝4﹣1＋5，（第二步）
7x＝8，（第三步）
．（第四步）
上面的求解过程从第 步开始出现错误；这一步错误的原因是 ；此方程正确的解为 ．
五、综合题
20．科技馆门票价格规定如下表：
购票张数 张 张 100张以上
每张票的价格 18元 15元 10元
风鸣学校七年级（1）、（2）两个科技班共103人去科技馆，其中（1）班有40多人不足50人 经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1686元.
（1）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省 元
（2）七年级 班有多少学生？
（3）如果七年级 班单独组织去科技馆，作为组织者，你如何购票才最省钱？
21．春节期间，某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：
日租金（单位：元） 免费行驶里程（单位：千米） 超出部分费用（单位：元/千米）
A型 1200 100 1.5
B型 1500 200 1.2
解决下列问题：
（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；
（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候选A型车，什么时候选B型车？．
22．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿.某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材.
（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？
（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元.求每张餐桌的标价是多少？
23．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足 ＋ ＋（c－10）2＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒.
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A、选项中含有两个未知数，本选项不符合题意；
B、选项中含有两个未知数且不是等式，本选项不符合题意；
C、选项中含有一个未知数，最高次数为1，且是等式，本选项符合题意；
D、选项中不是等式，本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】一元一次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程．
2．【答案】B
【解析】【解答】解：①是一元一次方程；
②x+y不是方程；
③x＝0 是一元一次方程
④x2+4x不是方程；
⑤﹣3不是一元一次方程；
⑥x（1﹣2x）＝3x﹣1，不是一元一次方程
故①③是一元一次方程，
故答案为：B
【分析】 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。 根据一元一次方程的定义对每个方程一一判断即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：∵a与10的差为－2，
∴a-10=-2
解之：a=8.
故答案为：B.
【分析】根据a与10的差等于－2，先列出方程，然后解方程求出a的值。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A.不是等式，不是一元一次方程，故错误；A不符合题意；
B.是一元一次方程，故正确；B符合题意；
C.是一元二次方程，故错误；C不符合题意；
D.是二元一次方程，故错误；D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】一元一次方程定义：含有一个未知数，且未知数的次数为1，即ax+b=0（a≠0），由此即可得出答案.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：将x＝3代入方程2x﹣a＝1得：6﹣a＝1，
解得：a＝5．
故答案为：B．
【分析】将x＝3代入方程中即可求出a值.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：方程 ﹣ =1时，去分母正确的是2（x﹣4）﹣（1+2x）=4，
故选D
【分析】方程两边乘以4去分母得到结果，即可作出判断．
7．【答案】D
【解析】【解答】解：设馨月的年龄为x岁，其中x为正整数，则妞妞的年龄为mx 岁，馨月姐姐的年龄为 （x+3） 岁，妞妞姐姐的年龄为（mx+3）岁，根据题意得：
，
整理得： ，
∴ m-3 和x是6的因数，
∵m为正整数，x为正整数，
∴ m-3取1、2、3、6，
∴当m取4、5、6、9时，x为正整数，
∴所有满足要求的正整数m的值的和为 .
故答案为：D.
【分析】设馨月的年龄为x岁，则妞妞的年龄为mx岁，馨月姐姐的年龄为(x+3)岁，妞妞姐姐的年龄为 (mx+3)岁，根据妞妞姐姐的年龄是馨月姐姐的3倍可列出方程，化简可得(m-3)x=6，根据m、x为正整数可得m、x的值，进而可求出正整数m的和.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：把 代入 ，得 ．
所以 ．
故答案为：D．
【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知 ，即可求出 的值，整体代入求值即可．
9．【答案】D
【解析】【解答】解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，
∴1+2m﹣5=0，
∴m=2，
故选D．
【分析】将x=1代入即可得出m即可．
10．【答案】A
【解析】【解答】解：设商店这两个月销售额月平均增长率为x，则5月份的销售额是，
由题意可得：，
故答案为：A.
【分析】设商店这两个月销售额月平均增长率为x，则4月份的销售额是3(1+x)万元，5月份的销售额是3(1+x)2万元，然后根据5月份的销售额是3.63万元就可列出方程.
11．【答案】5
【解析】【解答】解：∵ a=b+5，
∴ a-b=5.
【分析】根据等式的性质，两边同时减去b，即可得出答案.
12．【答案】-5
【解析】【解答】根据题意：-a=5，式子两边同时除以-1即可得a=-5.
故答案为：-5.
【分析】根据题意-a=5，式子两边同时除以-1即可求解.
13．【答案】200
【解析】【解答】解：设商品进价为x，由题意可得，
，
1.1 ＝220，
＝200.
故商品的进价为200.
故答案为：200.
【分析】设商品进价为x，根据“标价×折扣率=售价=进价+利润”列出方程，然后求出方程的解.
14．【答案】x=9
【解析】【解答】解：
2x-6=12
2x=12+6
2x=18
x=9
故答案为：x=9.
【分析】根据以下步骤计算：①两边同时除以各分母的最小公倍数3去分母；② 移项（注意改变符号）；③合并同类项；④系数化为1，即可求出方程的解.
15．【答案】（1）解：去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，
移项合并得：6x=﹣8，
解得：x=﹣ ；
（2）解：去分母得：15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，
移项合并得：16x=7，
解得：x= ．
【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
16．【答案】解：设接种北京生物的人数为x人，则接种北京科兴的人数为(2x+20)人，根据题意，得x+(2x+ 20) =110，解得x= 30，2x +20= 2×30+20= 80．
答：接种北京生制的人数为30人，接种北京科兴的人数为80人．
【解析】【分析】 设接种北京生物的人数为x人，得出接种北京科兴的人数为（2x+20）人， 根据等量关系： 接种北京生物的人数+接种北京科兴的人数=110，列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.
17．【答案】解：去分母得：1﹣y﹣4y=16，
移项合并得：5y=﹣15，
解得：y=﹣3．
【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
18．【答案】解：设爸爸的身高为 cm,依题意得：
解得：
答：李明的身高是84cm，爸爸的身高是168cm.
【解析】【分析】设爸爸的身高为x米，则分别表示出李明的身高为 和 ,令他们相等即可解题.
19．【答案】一；方程右边的﹣1漏乘10，x
【解析】【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
20．【答案】（1）解： （元）. 答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省656元钱. 故答案为656
（2）解：设七年级 班有x个学生，则 班有 个学生，
根据题意得： ，
解得： ，
则 .
答：七年级 班有56个学生
（3）解： （元）， （元），
，
如果七年级（1）班单独组织去科技馆，作为组织者，可购买51张门票最省钱.
【解析】【分析】（1）求出购买103张票的总钱数，将其与1686做差即可得出结论；（2）设七年级（1）班有x个学生，则（2）班有 个学生，根据购票总费用 班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）先计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论.
21．【答案】（1）解：若租用A型车，所需费用为：，
若租用B型车，所需费用为：，
∵
∴租用B型号车划算；
（2）解：若租用A型车，所需费用为：，
若租用B型车，所需费用为：，
当，即时，租用A型车和B型车费用相同，
当，即时，租用B型车比较划算，
当，即时，租用A型车比较划算．
【解析】【分析】（1）根据总费用=周租金+（实际行驶里程-免费行驶里程）每千米费用，分别计算租用两种车辆所需费用，比较即可；
（2）根据（1）中的等量关系列等式计算即可。
22．【答案】（1）解：设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿.
根据题意得：4×15x=300（18﹣x），
解得：x=15，
则18﹣x=18﹣15=3.
答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套
（2）解：15×15=225（张），
设每张餐桌的标价是y元，
根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]=31500，
解得：y=800.
故每张餐桌的标价是800元
【解析】【分析】（1）设用x m3木材制作桌面，则用（18﹣x）m3木材制作桌腿.根据“1m3木材可制作25个桌面，或者制作300条桌腿”建立方程求出其解即可；（2）可设每张餐桌的标价是y元，根据全部出售后总获利31500元，列出方程求解即可.
23．【答案】（1）解：∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c﹣10=0，解得：a=﹣24，b=﹣10，c=10；
（2）解：点P从A点以1个单位每秒向C运动，∴P：－24＋t，∴AP＝t，BP＝ ，
∴t＝2 ∴t=28或 ；
（3）解：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，3t+4=14+t，解得t=5；
当P点在Q点左侧时，且Q点追上P点后，3t﹣4=14+t，解得t=9；
当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+4+3t﹣34=34，t=12.5；
当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t﹣4+3t﹣34=34，解得t=14.5，综上所述：当Q点开始运动后，第5、9、12.5、14.5秒时，P、Q两点之间的距离为4.
【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c﹣10=0，解可得a、b、c的值；
（2）分别表示出P点对应的数，AP，BP的长，列方程即可求得点P对应的数；
（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，根据两点间的距离是4，可得方程，根据解方程，可得答案
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 2023—2024浙教版数学七年级上册 第5章一元一次方程应用题同步练习（含答案解析）