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中考热点十六路径与最值
专项突破6“两定两动一线”型
问题提出: 已知是定直线外的两个定点,是上的两个动点,且(定值),求作,使最小 模型解析: ①以为邻边作,连接交于点.再在左侧的上取点,使,则四边形是平行四边形,的最小值为的长(当点在处,在处时), ②以为邻边作,作点关于的对称点,连接交于点,再确定点(同上),则的最小值为的长(同上).
1.如图,在平面直角坐标系中,,连接.当的值最小时,则的值为________
2.如图,在正方形中,,对角线与相交于点.
(1)如图1,点在对角线上,且,则的最小值为________
(2)如图2,点在边上,且,则四边形周长的最小值为________
图1图2
专项突破6“两定两动一线”型
1.3解:取点,连接.
四边形是平行四边形,
.作点关于轴的对称点,连接交轴于点,
则,
的最小值为的长(当点在点处时).
直线的解析式为,
,即.
2.(1)(2
解:(1)以为邻边作(或作),
连接交于点,则,
的最小值为的长(当点在处时).
四边形是正方形,,
四边形是平行四边形,,
,即的最小值为6;
图1
(2)在上取点,使,连接
四边形是正方形,
四边形是平行四边形,
.作点关于的对称点,连接交于点,则,
的最小值为的长(当点在点处时).延长交于点,则,
,即的最小值为.
四边形周长的最小值为.
图2
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