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参 考 答 案
一、1.C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B
二、11.(2,2)(
2 7
答案不唯一) 12.3 13.125 14.-3
或1或3
14.[提示]当l3 与l1 平行时,不能围成三角形,则k=-3.
当l3 与l2 平行时,不能围成三角形,则k=1.
3,
y=-3x+6, x=2
当l3 经过l1 与l2 的交点时,不能围成三角形,联立 解得 y=x, 3
y=2.
把点 3,3 7代入 ,得2 2 y=kx-2 k=3.
综上, 7k的值为-3或1或3.
2
三、15.解:原式=(3+1)-( 72- 6)÷ 6
=3+23+1-( 12-1)
=4+23-23+1
=5.……………………………………………………………………………………………………………………… 8分
16.解:∵x,y 互为相反数,
∴x+y=0.
又∵3x+2y=2,
x+y=0
, x=2,
∴ 解得 ………………………………………………………………………………………………… 4分3x+2y=2, y=-2.
x=2
,
将 代入2x+y=m-18,得2×2-2=m-18,解得m=20.
y=-2
∴m 的值为20.…………………………………………………………………………………………………………………… 8分
四、17.解:∵2x+y+17的立方根是3,
∴2x+y+17=27.
∵16的算术平方根是2x-y+2,
∴2x-y+2=4. ………………………………………………………………………………………………………………… 2分
2x+y+17=27
, x=3,
∴ 解得 ……………………………………………………………………………………………… 6分2x-y+2=4, y=4.
∴± x2+y2+24=± 32+42+24=± 9+16+24=±7,即x2+y2+24的平方根为±7.………………………… 8分
m+2=1-n
,
m+n=-1
,
18.解:根据题意,得 即 ……………………………………………………………………………… 4分
n-2=-2m, 2m+n=2,
,
解得 m=3n=-4.
即m 的值为3,n的值为-4.…………………………………………………………………………………………………… 8分
八年级数学 参考答案 第 1页
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五、19.解:设该商品每件的定价为x 元,进价为y 元,根据题意,得
x=y+45
,
…………………………………………………………………………………………… 5分
8× 0.85x-y =12× 45-35 ,
x=200,
解得 y=155.
答:该商品每件的定价为200元,进价为155元.……………………………………………………………………………… 10分
20.解:(1)∵在△ABC 中,CD⊥AB,CD=12,AD=16,
∴在Rt△ACD 中,由勾股定理,得AC2=AD2+CD2=162+122=400.
∴AC=20.………………………………………………………………………………………………………………………… 3分
∵CD=12,BC=15,
∴在Rt△BCD 中,由勾股定理,得BD2=BC2-CD2=152-122=81.
∴BD=9.………………………………………………………………………………………………………………………… 6分
(2)△ABC 为直角三角形,理由如下:…………………………………………………………………………………………… 7分
∵AD=16,BD=9,
∴AB=AD+BD=16+9=25.
∵AC2+BC2=202+152=625,AB2=625,
∴AC2+BC2=AB2.
∴△ABC 为直角三角形.……………………………………………………………………………………………………… 10分
六、21.解:(1)当10
, ,
10a+b=20 a=3解得30a+b=80, b=-10.
即y 关于x 的函数表达式为y=3x-10(10
当x=10时,这户居民四、五月份水费为20+3×15-10=55<85,
∴x>10.
∴3x-10+3(x+5)-10=85,解得x=15.
答:这户居民四月份的用水量为15吨.………………………………………………………………………………………… 12分
七、22.解:(1)∵点 M 在直线y=x 的图象上,且点 M 的横坐标为2,
∴y=x=2.
∴点 M 的坐标为(2,2).………………………………………………………………………………………………………… 4分
(2)
1
把 M(2,2)代入y=-2x+b
,得-1+b=2,解得b=3.
1
∴一次函数的表达式为y=-2x+3.
1
当y=0时,即-2x+3=0
,得x=6,
∴A 点的坐标为(6,0). ………………………………………………………………………………………………………… 8分
( 13)当x=0时,代入y=- ,得 ,2x+3 y=3
∴点B 的坐标为(0,3).
∴OB=3.
∵OB=CD,
∴CD=3.
八年级数学 参考答案 第 2页
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∵PC⊥x 轴,P(a,0),
∴点C 的坐标为 a, 1- a+3 ,点D 的坐标为(a,a)2 .
∴CD=a- 1 1-2a+3 ,即a- -2a+3 =3.
∴a=4. ………………………………………………………………………………………………………………………… 12分
八、23.解:(1)设A种花的单价为a元,B种花的单价为b元,根据题意,得
a+2b=14
,
a=4
,
解得
2a+b=13, b=5.
即A种花的单价为4元,B种花的单价为5元. ……………………………………………………………………………… 5分
(2)①根据题意,得w=4m+5(10000-m)=-m+50000,
即w 与m 的关系式是w=-m+50000(3000≤m≤5000).……………………………………………………………… 10分
②∵w=-m+50000中,k=-1<0,
∴w 随m 的增大而减小.
又∵3000≤m≤5000,
∴当m=5000时,w 取得最小值,此时w=-5000+50000=45000,10000-m=10000-5000=5000.
即当购花方案为A种花5000盆、B种花5000盆时,总花费最少,最少费用为45000元.……………………………… 14分
八年级数学 参考答案 第 3页
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