必考专题:运算律-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1.99×99+99( )100×100
A.> B.< C.=
2.一条环形跑道长400米,如果甲、乙两人同时从同一地点出发,反向而行,第一次相遇时两人共跑了( )米。
A.200 B.400 C.800
3.与结果不同的算式是( )。
A. B. C.
4.以下计算中只运用了加法结合律的是( )。
A.23+39+34=39+23+34
B.167+39+61=167+(39+61)
C.39+167+61=167+(61+39)
5.(60×25)×8=60×(25×8),这是运用了( )。
A.加法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律
6.小芳用简便方法计算47×102,算成了47×100.计算结果与正确答案相比( )
A.多2 B.少2 C.少94
二、填空题
7.根据运算定律在□里填上适当的数字或字母.
40×a=□×40
b×62=□×b
a×35×□=□×(35×24)
5×25×□=□×(25×8)
8.如果A×B=90,那么A×(B×5)=( )。
9.(____+____)×a=a×6+8×a,这里运用了( )律。
10.在括号里填上“>”“<”或“=”。
49亿( )499000000 240×30( )300×24 45×99( )45×100-1
11.小军和小红分别从一座桥的两端同时出发,往返于桥的两端之间。小军的速度是52米/分,小红的速度是48米/分,经过6分钟两人第二次相遇,这座桥长( )米。
12.9+99+999+9999=( );45+46+47+48+49+50+51+52+53+54=( )。
三、判断题
13.a-b+c=a-(b+c)(a、b、c≠0)。( )
14.423×99+423=423×(99+1)( )。
15.在计算74+26×24,先计算74+26较简便 . ( ).
16.整数乘法的运算定律在小数乘法中不适用.( )
17.在计算125+67+33+75时,只需运用加法结合律就可以进行简便计算。( )
四、计算题
18.直接写得数。
20×35= 100-28= 1600÷40= 168+19+32=
60×700= 50×60= 45×20= 270÷6=
19.简便计算。
101×327 34×101-34
88×125 666×8+111×12
五、解答题
20.王阿姨去服装城批发了135套衣服,一件上衣是65元,一条裤子是35元。王阿姨批发的这些衣服花了多少钱?
21.学校要买130张桌子,原来桌子的价钱是56元/张,现在每张桌子比原来涨价了8元。现在购买这些桌子要花多少元钱?
22.某校为推进“大阅读计划”,图书馆要增添两种新书,每种买18套,一共要花多少钱?
23.兴华小学有一块苗圃(如下图),这块苗圃的面积有多少平方米?
24.甲、乙两队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿8米,乙队每天凿12米,115天后凿完。这条隧道多长?
参考答案:
1.B
【详解】略
2.B
【解析】根据环形跑道的特点进行分析。
【详解】第一次相遇刚好跑完整个跑道,即400米。
故答案为:B
【点睛】本题考查了简单的行程问题,较为简单。
3.B
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数,可以除后两个数的积,也可以先除以第二个数,再除以第一个数,商不变。据此解答即可。
【详解】根据除法的性质可知,。
故答案为:B。
【点睛】本题考查除法的性质,常运用除法的性质进行简算。
4.B
【解析】利用加法结合律为:a+b+c=a+(b+c),分别讨论。
【详解】因为A. 23+39+34=39+23+34 此题23和39调换了位置,运用了加法交换律。
B. 167+39+61=167+(39+61) 此题先把后两个数相加了,运用了加法结合律。
C. 39+167+61=167+(61+39) 此题167和39调换了位置,运用了加法交换律,又把后两个数相加,运用了加法结合律。
故答案为:B。
【点睛】此题要掌握加法结合律的形式,灵活运用。
5.C
【分析】乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变;乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变;乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再将积相加。
【详解】根据分析,(60×25)×8=60×(25×8)这是运用了乘法结合律。
故答案为:C
【点睛】本题考查了运算定律,使用运算定律会让计算变得简便,要熟练掌握。
6.C
【详解】试题分析:计算47×102要把102变成100加2,再用乘法分配律计算,所以47×102=47×(100+2)=47×100+47×2,这样少算了2个47,所以少算了94.
解;47×102
=47×(100+2)
=47×100+47×2
=4700+98
=4798
算成47×100少算了2个47,所以少算了94.
故选C.
【点评】本题主要考查了学生灵活运用乘法分配律进行简算的能力.
7.a 62 24 a 8 5
【详解】40×a=a×40(乘法交换律);
b×62=62×b(乘法交换律);
a×35×24=a×(35×24)(乘法结合律)
5×25×8=5×(25×8)(乘法结合律)
8.450
【分析】根据积的变化规律,因数A不变,因数B扩大5倍,则积也要扩大5倍。
【详解】A×(B×5)
=90×5
=450
【点睛】积的变化规律:如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几,另一个因数不变,那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。
9. 6 8 乘法分配
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。据此解答。
【详解】(6+8)×a=a×6+8×a,这里运用了乘法分配律。
【点睛】乘法分配律是乘法中重要的运算定律,需熟练掌握,达到能认会用。
10. > = <
【分析】(1)整数比较大小时,要看他们的数位。数位多的那个数就大;如果数位相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大,那个数就大。
(2)积的变化规律:如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小为原来的几分之一,那么积不变。
(3)根据乘法分配律,将算式45×99变为45×100-45,再和45×100-1比较大小。
【详解】49亿>499000000
240×30=(240÷10)×(30×10)=300×24
45×99=45×100-45,45×100-45<45×100-1,则45×99<45×100-1。
【点睛】整数比较大小时,先比较他们的数位。熟练掌握积的变化规律和乘法分配律,灵活运用这些定律进行解答。
11.200
【分析】第一次相遇两人走了一个桥长,然后分别走到桥头两人又走了一个桥长,返回后第二次相遇,两人又走了一个桥长,先用加法求出两人的速度和,再根据“路程=速度×时间”,求出两人的路程和,再除以3即可求出这座桥长多少米。
【详解】(52+48)×6÷3
=100×6÷3
=600÷3
=200(米)
则这座桥长200米。
【点睛】在此类相遇问题中,第一次相遇两者共行一个全程,以后每相遇一次,就共行两个全程。
12. 11106 495
【分析】原式化为9×1+9×11+9×111+9×1111,再根据乘法分配律进行简算即可;
根据加法结合、交换律进行简算。
【详解】9+99+999+9999
=9×1+9×11+9×111+9×1111
=(1+11+111+1111)×9
=1234×9
=11106
45+46+47+48+49+50+51+52+53+54
=(45+54)+(46+53)+(47+52)+(48+51)+(49+50)
=99+99+99+99+99
=99×5
=495
【点睛】本题主要考查乘法分配律及加法的交换、结合律的实际应用。
13.×
【详解】根据减法的性质:a-(b+c)=a-b-c,a-b-c≠a-b+c。
故答案为:×
14.√
【解析】略
15.×
【详解】略
16.×
【详解】略
17.×
【详解】125+67+33+75=(125+75)+(67+33),运用了加法交换律和结合律。
故答案为:×
【点睛】本题考查了运算定律与简便计算,使用运算定律会让计算变简便,要熟练掌握。
18.700;72;40;219;
42000;3000;900;45
【详解】略
19.33027;3400;
11000;6660
【分析】(1)101=100+1,根据乘法分配律进行简算,原式等于(100+1)×327;
(2)根据乘法分配律进行简算,原式等于34×(101-1);
(3)88=8×11,先把算式改写成8×11×125,再根据乘法交换律进行简算;
(4)12=6×2,先把算式改写成666×8+111×6×2,再根据乘法结合律改写成666×8+(111×6)×2,最后根据乘法分配律进行简算。
【详解】101×327
=(100+1)×327
=100×327+327
=32700+327
=33027
34×101-34
=34×(101-1)
=34×100
=3400
88×125
=8×11×125
=8×125×11
=1000×11
=11000
666×8+111×12
=666×8+111×6×2
=666×8+(111×6)×2
=666×8+666×2
=(8+2)×666
=10×666
=6660
20.13500元
【分析】一件上衣和一条裤子是一套衣服,先求出一套衣服的价钱,再用一套衣服的价钱乘135,计算出批发135套衣服花的钱。
【详解】135×(65+35)
=135×100
=13500(元)
答:王阿姨批发的这些衣服花了13500元钱。
【点睛】熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答本题的关键。
21.8320元
【分析】用原来每张桌子的价钱加上8元,求出现在每张桌子的价钱。再用现在每张桌子的价钱乘购买桌子数量,求出现在买130张桌子所需钱数。
【详解】(56+8)×130
=64×130
=8320(元)
答:现在购买这些桌子要花8320元。
【点睛】本题主要考查经济问题,关键是利用单价、数量和总价的关系做题。
22.1800元
【分析】根据单价×数量=总价,分别求出这两种书的总价,然后再相加即可。
【详解】68×18+32×18
=1224+576
=1800(元)
答:一共要花1800元。
【点睛】考查了单价、数量和总价之间的关系的灵活运用。
23.160平方米
【分析】如下图,把苗圃分成一个长为12米、宽为4米和一个长为28米、宽为4米的两个长方形,根据“长方形的面积=长×宽”分别求出两长方形的面积,再相加即可解答。
【详解】12×4+28×4
=(12+28)×4
=160(平方米)
答:这块苗圃的面积有160平方米。
【点睛】可以把图形分成两个长方形进行计算,再求和。
24.2300米
【分析】先计算出甲、乙两队每天共凿多少米,再乘天数即可算出这条隧道的长度。
【详解】(12+8)×115
=20×115
=2300(米)
答:这条隧道长2300米。
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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