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期末检测卷（综合训练）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．10以内的数中，最大的质数是（ ）。
A．2 B．5 C．7 D．9
2．在2x＋3、0.5＋y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5÷3＝0.5中，方程有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列4个圆中，涂色部分（ ）是扇形。
A． B．
C． D．
4．暑假期间，芳芳和明明去图书馆，芳芳每4天去一次，明明每5天去一次，8月2日两人在图书馆相遇，（ ）他们又再次相遇。
A．8月18日 B．8月20日 C．8月22日 D．8月24日
5．圆规两脚之间的距离如下图所示，这时用圆规画出的圆的面积是（ ）平方厘米。
A．9.42 B．12.56 C．18.84 D．28.26
6．一根木料长3米，把它平均锯成5段，每段长（ ）米。
A． B． C． D．
二、填空题（每空1分，共12分）
7．＝ （ ）÷8＝ ＝（ ）（填小数）
8．在1、2、6、8、9、17、24这几个数中，奇数有( )个，偶数有( )个。
9．体育老师用一根绳在操场上画了一个半径为3米的圆，这个圆周长是( )米，占地面积是( )平方米。
10．如图。红彩带的长是蓝彩带长的( )，黄彩带的长是红彩带长的( )。
11．的分数单位是( )，再加( )个这样的分数单位就是最小的质数。
12．同学们站在一个周长是25.12米的圆上玩套圈游戏（如下图所示），标志物放在圆心位置，每个同学与标志物的距离是( )米。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．4AA0A5这个数一定是3和5的倍数。( )
14．如果两个数都是质数，那它们一定没有公因数。( )
15．把3米长的绳子平均分成7份，每份是米。( )
16．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。( )
17．的分数单位比的分数单位大。( )
四、计算题（共24分）
18．直接写出得数。（每题1分，共4分）
19．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．（每题2分，共8分）
＋＋
20．解方程。（每题2分，共8分）
21．计算下面图形涂色部分的周长。（每题4分，共4分）
五、解答题（每题6分，共36分）
22．在“学习强国”的活动中，李响的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分，李响的爸爸前天获得多少分？（列方程解答）
23．小娟和爸爸去登山，先用小时走了全程的，又用半小时走了全程的一半。已经走了多少小时？还剩全程的几分之几没有走？
24．铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工。甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？
25．小青家客厅长4.8米，宽4.2米，用正方形的地砖铺地正好铺满（且不需要切割），正方形的地砖边长最大是多少分米？一共需要多少块这样的地砖？
26．一座体育馆的外墙是圆形的，小强沿着外墙走一圈，一共走了628步，已知小强的平均步长是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
27．一节美术课小时，老师讲解大约用了全部时间的，同学们做手工大约用了全部时间的，其余时间用来展示手工作品，展示手工作品的时间大约是整节课的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】质数是指：除了1和它本身以外不再有其他的因数的数，据此找出10以内的质数，选出最大的即可，据此解答。
【详解】根据分析，10以内的质数有：2、3、5、7，其中最大的质数是7。
故答案为：C
【点睛】此题考查了质数的认识，关键是熟悉概念，最好能记住常用的一些质数。
2．A
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在2x＋3、0.5＋y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5÷3＝0.5中，0.5＋y＝4、x－20＝0.6是方程，方程有2个。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握方程的定义是解答此题的关键。
3．B
【分析】在一个圆中，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此定义选择。
【详解】符合扇形的定义，阴影部分是一个扇形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了扇形的定义及辨识。
4．C
【分析】分析题目，先求出4和5的最小公倍数，因为4和5是互质数，所以最小公倍数是4×5＝20，所以再过20天之后两人会再次相遇，据此解答。
【详解】4和5的最小公倍数是：4×5＝20，
8月2日＋20日＝8月22日
8月22日芳芳和明明会再次相遇。
故答案为：C
【点睛】明确芳芳和明明再次相遇经过的时间是4和5的最小公倍数是解答本题的关键。
5．B
【分析】由图意知：圆的半径是2厘米，代入圆的面积公式即可得本题的解。据此解答。
【详解】3.14×2 ＝12.56（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答本题的关键。
6．B
【分析】用铁丝的总长度3米除以段数5，就是每段的长度。据此解答。
【详解】3÷5＝（米）
故答案为：B
【点睛】本题注意每份的具体长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。
7．5；2；0.75
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变，据此完成第一空；
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数，分数线相当于除号，据此完成第二空；
把分数化成小数，用分子除以分母即可，据此完成第三空。
【详解】＝
2÷8＝
＝0.75
【点睛】解答本题需要掌握：分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化成小数的方法。
8． 3 4
【分析】能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数；据此找出符合条件的数即可，据此解答。
【详解】不能被2整数的数有：1、9、17，共有3个，
能被2整数的数有：2、6、8、24，共有4个，
所以，在1、2、6、8、9、17、24这几个数中，奇数有3个，偶数有4个。
【点睛】此题考查了奇数与偶数的认识，关键是熟悉概念。
9． 18.84 28.26
【分析】根据圆形的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，将数据代入计算即可。
【详解】周长：
2×3×3.14
＝6×3.14
＝18.84（米）
面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
体育老师用一根绳在操场上画了一个半径为3米的圆，这个圆周长是18.84米，占地面积是28.26平方米。
【点睛】此题考查了圆的周长与面积计算，关键能够熟记公式。
10．
【分析】用红彩带的长度除以蓝彩带的长度，再用黄彩带的长度除以红彩带的长度即可。
【详解】14÷16＝
10÷14＝
红彩带的长是蓝彩带长的，黄彩带的长是红彩带长的。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用除法是解题的关键。
11． 8
【分析】将单位“1” 平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是。最小的质数是2，化为分母是7的分数是，用减得。据此解答。
【详解】的分数单位是；
2＝
－＝
再加8 个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
12．4
【分析】标志物在圆心上，每个同学走在圆上，每个同学与标志物的距离就是这个圆的半径的长度，根据圆的周长公式，求出半径的长，即可解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，熟记公式，灵活运用。
13．√
【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数；根据5的倍数的特征：个位上是0，5的数是5的倍数，据此解答。
【详解】4＋A＋A＋0＋A＋5
＝4＋3A＋5
＝9＋3A
9＋3A为3的倍数，4AA0A5末位为5，是5的倍数，因此4AA0A5这个数一定是3和5的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了3、5的倍数特征。
14．×
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1。
【详解】两个质数一定是互质数，成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1。
因此两个质数没有公因数.此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解公因数的意义，明确：两个质数一定是互质数，成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1。
15．×
【分析】把3米长的绳子平均分成7份，根据除法的意义，用全长除以平均分成的段数，即得每份是多少米。
【详解】3÷7＝（米）
即每份是米。
所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意题目中的分数表示具体长度，而不是占全长的分率。
16．×
【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较；两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图，据此判断。
【详解】根据分析可知，任意两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。
17．√
【分析】一个分数的分数单位为分母分之一，由此找出两个分数的分数单位，再比大小即可。
【详解】的分数单位为，的分数单位为， ＞，所以的分数单位比的分数单位大；原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数单位的认识。
18．；2；；
【详解】略
19．2；；；
【分析】，根据加法交换律与结合律，同分母分数先算，据此简算；
，根据减法性质去掉括号为：，先减同分母分数，再减异分母分数；
，同级运算，从左往右通分后计算；
，先算小括号里的减法，再算小括号外的减法；
【详解】
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去40，再同时除以5，解出方程；
（4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
21．57.1厘米
【分析】观察图形可知，图形的周长包括大圆周长的一半、小圆周长的一半和大圆的半径三部分。根据圆的周长＝πd分别求出两个圆周长的一半，再加上大圆的半径即可求出图形的周长。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×20÷2＋3.14×10÷2＋10
＝31.4＋15.7＋10
＝57.1（厘米）
22．35分
【分析】已知李响的爸爸昨天获得积分51分，而同时昨天的积分又比前天的1.6倍少5分，如果假设前天的积分是x分，则昨天的积分可表示为1.6x－5，故以昨天的积分为等量关系列方程：1.6x－5＝51。
【详解】解：设前天的积分是x分，由题意得：
1.6x－5＝51
1.6x＝51＋5
1.6x＝56
x＝35
答：李响的爸爸前天获得积分35分。
【点睛】首先明确题目里昨天获得积分与前天获得积分之间的数量关系，同时结合问题设出合理的未知数，最后找出等量，列出合理的方程。
23．小时；
【分析】先走了小时，又走了半小时，即小时，所以共走了（＋）小时；将全程看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去先走的，再减去又走的一半，即全程的，可求出还剩全程的几分之几，由此得解。
【详解】＋＝（小时）
1－－
＝－
＝
答：已经走了小时，还剩全程的没有走。
【点睛】本题考查分数加减法的应用，关键是理解题目中哪些分数表示分率，哪些分数表示具体数量，通常带单位的是具体数量。
24．30天
【分析】根据题意，乙队每天比甲队少铺20米，用甲队每天铺的米数减去20，求出乙队每天铺的米数；等量关系：（甲队每天铺的米数＋乙队每天铺的米数）×铺的天数＝这条公路的全长，据此列出方程，并求解。注意单位的换算：1千米＝1000米。
【详解】2.4千米＝2400米
解：设甲、乙两个工程队铺完这条公路需要天。
（50－20＋50）＝2400
80＝2400
80÷80＝2400÷80
＝30
答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找出等量关系，根据等量关系列出方程是解题的关键。
25．6分米；56块
【分析】由题意可知：地砖边长最大是客厅长、宽的最大公因数；分别求出长、宽有几块，再求积即可；据此解答。
【详解】4.8米＝48分米
4.2米＝42分米
48＝2×2×2×2×3
42＝2×3×7
所以48和42的最大公因数是2×3＝6，即边长最大是6分米。
48÷6＝8（块）
42÷6＝7（块）
8×7＝56（块）
答：正方形的地砖边长最大是6分米，一共需要56块这样的地砖。
【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，明确地砖边长最大值是客厅长、宽的最大公因数是解题的关键。
26．11304平方米
【分析】由题意可知：体育馆的周长是628×0.6米，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据求出半径，再带入圆的面积公式计算即可。
【详解】628×0.6÷3.14÷2
＝376.8÷3.14÷2
＝120÷2
＝60（米）
3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）
答：这座体育馆的占地面积大约是11304平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活应用，求出体育馆的半径是解题的关键。
27．
【详解】1－－
＝－－
＝
答：展示手工作品的时间大约是整节课的。
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