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期末必考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下列算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面算式的结果比小的是（ ）。
A． B． C． D．
3．表示的意义是（ ）。
A．15的是多少 B．把平均分成15份，每份是多少
C．是15的多少倍 D．一个数的是15，这个数是多少
4．算式与相比较，下面结论中正确的是（ ）。
A．意义相同 B．结果相同 C．意义与结果都相同 D．意义与结果都不相同
5．周末小明一家骑自行车去郊外踏青，小明时骑行9.8千米。算式“”求的是（ ）。
A．平均骑行1千米需要多少时？ B．平均每时骑行多少千米？
C．一共骑行多少千米？ D．一共花了多少个小时？
6．如果（a、b、c均不为0），那么（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．把米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段占全长的( )。
8．30米的是( )米，( )米的是20米。
9．一家水果店运进一些苹果，卖出去这些苹果的后，还剩168千克，这家水果店运进( )千克苹果。
10．在某运动场工程建设中，甲队单独完成这项工程需要15天，乙队单独完成这项工程需要10天。两队合作，( )天能完成这项工程。
11．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
______ ______ ______
______ ______ ______
12．小兰用去一根绳子的，刚好是6米，这根绳子全长( )米。
三、判断题
13．a是b的，b是a的2倍。( )
14．当A、B、C都大于0时，若，则C＞A＞B。( )
15．甲数的等于乙数的，则甲数比乙数大。( )
16．水结成冰体积增加，冰化成水体积减少。( )
17．食堂有6千克大米，每天吃千克，能吃9天。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
1—＝ ＋＝ 12.8－2.8＝ ＝
×3＝ ×＝ ×0＝ ×÷×＝
19．计算。
20．解方程。
五、解答题
21．体育场上有49人男生在打篮球，打篮球的男生占体育场运动总人数的，体育场上有多少人在运动？
22．光明小学有学生840人，五年级学生人数是全校学生总数的，也是六年级学生人数的，六年级有多少人？
23．一辆轿车时行驶了45千米。
（1）这辆轿车1时行驶多少千米？
（2）照这样计算，这辆轿车从市中心到郊区办事行驶了时，这辆轿车行驶了多少千米？
24．小丽看了一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，两周共看了78页，这本书共多少页？
25．“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展收集塑料饮水瓶的活动。三年级收集了180个，是四年级的，五年级收集的数量是四年级的。
（1）四年级收集了多少个塑料饮水瓶？
（2）五年级收集了多少个塑料饮水瓶？
参考答案：
1．D
【分析】按照分数加减乘除计算方法分别计算出各选项的值，再比较即可。
【详解】A．9＋＝9.9
B．9－＝8.1
C．9×＝8.1
D．9＝10
10＞9.9＞8.1
所以计算结果最大的是9。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数的加减乘除的计算方法是解题的关键。
2．D
【分析】分析各选项的结果比大还是小，找出结果比小的选项，即可解答。
【详解】A．加上一个大于0的数，结果比大；
B．乘一个大于1的数，结果比大；
C．除以一个小于1的数，结果比大；
D．除以一个大于1的数，结果比小。
故答案为：D
【点睛】解答本题关键在于掌握了一个大于0的数，加上一个大于0的数结果比本身大，乘一个大于1的数或除以一个小于1的数，结果比本身大，乘一个小于或除以一个大于1的数，结果比本身小。
3．D
【分析】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。据此解答。
【详解】表示的意义是：一个数的是15，即一个数乘的积是15，则这个数是多少。
故答案为：D
【点睛】此题考查了对分数除法意义的掌握。
4．D
【分析】运用分数乘法及除法的意义进行解答，同时分别计算出结果进行比较，据此选择即可。
【详解】表示的是多少；
＝
表示已知两个因数的积是，其中一个因数是，求另一个因数是多少。
＝
所以他们的意义和结果都不同。
故答案为：D
【点睛】明白分数乘除法的意义，能够使我们在解题时思路更加清晰，在计算时有所区分，从而选择正确的运算方式。
5．B
【分析】“”是路程除以时间，根据路程、时间、速度三者之间的关系，此算式求的是小明一家骑自行车的速度，即平均每时骑行多少千米。
【详解】根据路程、时间、速度三者之间的关系，小明时骑行9.8千米。算式“”求的是平均每时骑行多少千米。
故答案为：B
【点睛】关键是弄清路程、时间、速度三者之间的关系。
6．C
【分析】两个非0因数相乘的积相等，一个因数大，另一个因数小，据此解答即可。
【详解】由分析可知，因为（a、b、c均不为0），其中＜1＜，所以。
故答案为：C
【点睛】解决此题也可以用赋值法，令＝1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。
7．
【分析】根据题意，把绳子的全长平均分成4段，求每段长多少米，利用全长除以4即可；求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，利用1÷4即可。
【详解】 （米）
1÷4＝
即每段长米，每段占全长的
【点睛】本题考查了分数的意义及应用。
8． 12 50
【分析】求30米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；把要求的米数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用除法计算。
【详解】30米的是：30×＝12（米）；因为20÷＝50（米），所以50米的是20米。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找准单位“1”，利用基本数量关系即可解决问题。
9．280
【分析】把这些苹果的总量看做单位“1”，卖出去这些苹果的后，还剩这些苹果的（1－）。剩下的（1－）就是168千克，根据分数除法的意义，求运进的总千克数用剩下的千克数除以所对应的分率即可解答。
【详解】一家水果店运进一些苹果，卖出去这些苹果的后，还剩168千克，这家水果店运进苹果：168÷（1－）＝168÷＝280（千克）。
【点睛】此题重点考查对分数除法意义的灵活运用。
10．6
【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独完成需要15天，平均每天完成这项工程的，乙队单独完成需要10天，平均每天完成这项工程的，根据工作时间＝工作量÷工作效率和，列式解答即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
11． ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】根据一个分数除以一个大于1的数，商小于它本身；一个分数除以1，商等于它本身；一个分数除以一个小于1的数，商大于它本身；一个分数乘一个大于1的数，积大于它本身；一个分数乘1，积等于它本身；一个分数乘一个小于1的数，积小于它本身；据此解答即可。
【详解】因为＜1，所以＞；
因为＜1，所以＜ ；
因为 ＝所以＜；
因为＞1，所以＞；
因为＞1，所以＜；
＝
【点睛】此题考查了分数乘、除法的计算方法，根据运算符号的特点及数据特点，运用规律是解答此题的关键。
12．9
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，它的刚好是6米，求单位“1”，用6÷，即可解答。
【详解】6÷
＝6×
＝9（米）
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
13．√
【分析】根据a是b的：得a＝b，再求出b÷a的商即可。
【详解】a是b的即a＝b，则b÷a＝b÷（b）＝2，所以b是a的2倍。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查用字母表示数。
14．√
【分析】当A、B、C都大于0时，假设＝12，分别求出A、B、C的值，再比较大小，据此解答。
【详解】当A、B、C都大于0时，假设＝12，
A＝12÷＝16
B＝12×＝15
C＝12÷＝24
因为24＞16＞15，所以C＞A＞B。
故答案为：√
【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法。
15．×
【分析】根据题意，甲数×＝乙数×。假设它们的乘积都等于a，用a分别除以和求出甲数和乙数，再进行比较。
【详解】设甲数×＝乙数×＝a，
则甲数＝a÷＝2a
乙数是＝a÷＝a
2a＜a，则甲数比乙数小。
故答案为：×
【点睛】用字母表示两个乘法算式的乘积，再分别用含有字母的式子表示甲数和乙数是解题的关键。
16．√
【分析】根据“水结成冰，体积增加”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1＋）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率即可。
【详解】把水的体积看作单位“1”，
冰的体积对应的分率：1＋＝
冰化成水后体积减少：（－1）÷
＝÷
＝
故答案为：√。
【点睛】解决此题关键是弄清楚由于单位“1”的量不同，两个分率也就不同，再根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算即可。
17．×
【分析】用大米的总质量÷每天吃的质量＝天数，据此解答。
【详解】6÷＝8（天），能吃8天。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数除法的计算了，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。
18．；；10；1
；1；0；
【详解】略
19．；
【分析】先计算小括号里面的加法，再计算减法，能约分的约分即可；
先计算除法，再计算减法，能约分的约分即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
20．x＝100；x＝；x＝
【分析】（1）先根据乘法分配律化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）先计算6×，再依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（3）依据等式的性质，先计算左面的部分，方程两边再同时除以求解。
【详解】（1）x＋x＝120
解：（1＋）x＝120
x＝120
x÷＝120÷
x＝120×
x＝100
（2）x÷＝6×
解：x÷＝
x÷×＝×
x＝×
x＝
（3）x＋＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
21．77人
【分析】根据题意，把体育场运动总人数看作单位“1”，它的是打篮球的男生，打篮球男生有49人，求单位“1”，用打篮球男生人数÷，即49÷，即可求出体育场上运动的总人数。
【详解】49÷
＝49×
＝77（人）
答：体育场上有77人在运动。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
22．300人
【分析】根据题意，把全校学生总数看作单位“1”，已知五年级学生人数是全校学生总数的，用乘法先求出五年级的人数；同时五年级的人数也是六年级人数的，求六年级的学生人数，用除法解答。
【详解】由分析得：
840×÷
＝240÷
＝300（人）
答：六年级有300人。
【点睛】本题主要考查分数乘、除法的意义及应用，关键是找准单位“1”。
23．（1）60千米
（2）24千米
【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，解答即可；
（2）根据速度×时间＝路程，解答即可。
【详解】（1）（千米）
答：这辆轿车1时行驶60千米
（2）（千米）
答：这辆轿车行驶了24千米。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间的关系式，是解答此题的关键。
24．144页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一周看了全书的，第二周看了全书的，则这两周总共看了全书的（＋）， 对应两周共看了78页，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数？”用除法计算，列式解答即可。
【详解】78÷（＋）
＝78÷
＝144（页）
答：这本书共144页。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出78页所对应的分率。
25．（1）300个
（2）360个
【分析】把四年级收集的个数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用三年收集的个数除以，就是四年级收集的个数；再根据分数乘法的意义，用四年级收集的个数乘，就是五年级收集的个数。
【详解】（1）（个）
答：四年级收集了300个塑料饮水瓶。
（2）（个）
答：五年级收集了360个塑料饮水瓶。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
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