卷子答案网-一个不只有答案的网站内师大附中2022-2023学年高一下学期6月月考
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号和座位号涂写在答题卡上。本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.作答时，请考生将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请考生将答题卡交回，试题自行保留。
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.已知复数，则复数的共轭复数
A. B. C. D.
2.已知，且，则
A. B. C. D.
3.已知，则值是
A. B. C. D.
4.如图，正方形中，、分别是、的中点，若，则
A.2 B. C. D.
5.已知轮船在灯塔的北偏东45°方向上，轮船在灯塔的南偏西15°方向上，且轮船，C与灯塔之间的距离分别是10千米和千米，则轮船，之间的距离是
A.10千米 B. 千米
C. 千米 D. 千米
6.已知，，，，则
A. B. C. D.
7.已知函数，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若、是在内的两根，则的值为
A. B. C. D.
8.函数，已知为图象的一个对称中心，直线为图象的一条对称轴，且在上单调递减.记满足条件的所有的值的和为，则的值为
A. B. C. D.
二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分。在每小题有多项符合题目要求，少选得2分，选错得0分）
9.已知为虚数单位，则
A.复数在复平面内对应的点位于第四象限
B.
C.
D. ，则
10.已知函数，以下判断正确的是
A. 的最小正周期为 B. 的最小正周期为
C. 是图象的一个对称中心 D. 是图象的一个对称中心
11.声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是
A. 是偶函数 B. 的最小正周期为
C. 在区间上单调递增 D. 的最小值为1
12.关于函数，下列说法正确的是
A.
B.
C.不等式的解集为
D.若存在实数满足，则的取值范围为
三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13.平面向量与的夹角为120°，，，则_________.
14.已知向量，，则与的夹角为钝角时，的取值范围为__________.
15.蜜蜂的蜂巢构造非常精巧、适用而且节省材料，蜂巢由无数个大小相同的正六边形房孔组成.由于受到了蜂巢结构的启发，现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船的内部以及卫星外壳都大量采用蜂巢结构，统称为“蜂窝式航天器”.2022年五一节假日前夕，我国的神舟十三号飞行乘组平稳落地，3名航天员先后出舱，在短暂的拍照留念后，3名航天员被转移至专业的恢复疗养场所进行身体康复训练.他们所乘的返回舱外表面覆盖着蜂窝状防热材料.现取其表面中一个正六边形，它的边长为2，若点是正六边形的边上一点，则PA.PD的取值范围是__________.
16.已知中，，且，则的最大值为_________.
四、解答题（共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（10分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中.
（1）若，且，求坐标；
（2）若，且，求与的夹角.
18.（12分）已知，为锐角，，.
（1）求的值；
（2）求的值.
19.（12分）已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值及取得最大值时自变量的取值集合；
（3）求函数的单调递减区间.
20.（12分）的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为.
（1）求；
（2）若，，求的周长.
21.（12分）的内角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.
22.（12分）已知，是函数的两个相邻的零点.
（1）求的值；
（2）若对任意，都有，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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