卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年贵州省毕节市赫章县小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共19分）
1．（2分）圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作 ，两个底面之间的距离叫作 。
2．（2分）3.05立方米＝ 立方分米
60毫升＝ 升
3．（2分）乐乐在小丽南偏东40°方向，也可以说小丽在乐乐 偏 40°方向。
4．（2分）如果2m＝5n，那么m：n＝ ，m和n成 比例。
5．（1分）一个圆锥的体积是18立方分米，底面积是6平方分米，高是 分米．
6．（2分）如图是乐乐每个月各种消费占比情况扇形统计图，她花在乘公交车上的占比是 %，如果乐乐每个月买零食的费用是100元，那么乐乐每个月一共花费 元。
7．（1分）一幅地图的比例尺是，还可以改写成比例尺是 。
8．（1分）把一张长25厘米、宽12厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠），纸筒的侧面积是 平方厘米。
9．（2分）一个正方体橡皮泥的棱长是4厘米，它的体积是 立方厘米。如果把它捏成一个长方体，长是8厘米，宽是4厘米，那么高是 厘米。
10．（2分）某品牌手机搞促销，按“每满1000元减200元”销售。王叔叔想买一部标价3000元的手机，一共可以减 元，相当于打 折。
11．（2分）鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条．鸡有 只，兔有 只．
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分）
12．（1分）在防溺水安全教育中，小明身高145厘米，他说在平均水深110厘米的池塘中游泳没有危险。
13．（1分）把一个长方形按3：1的比放大后，它的周长就扩大到原来的3倍。
14．（1分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例．
15．（1分）小美用扇形统计图记录自己数学成绩的变化情况比较合适。
16．（1分）一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。
17．（1分）把5克盐溶解在50克水中，盐与盐水的比是1：10．
三、选择题。（每题1分，共5分）
18．（1分）为进一步向师生普及燃气安全知识，提高师生的安全用气意识，防止和减少燃气事故的发生。某校举办了“燃气安全进校园，安全知识带回家”宣传活动。六年级有100名学生，其中2名学生请假未到，这次六年级学生的到场率是（ ）
A．99% B．98% C．96% D．95%
19．（1分）某种铅笔的单价是x元，小美买了5支这样的铅笔，用去（ ）元。
A．5+x B．5﹣x C．5x D．5÷x
20．（1分）下面的图（ ）表示的是成正比例的两个量。
A． B．
C． D．
21．（1分）王师傅要做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径为2分米，高为1分米，做这个水桶至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
22．（1分）下列现象属于按比例缩小的是（ ）
A．用显微镜观察细菌 B．用放大镜看书
C．把正方形纸对折一次 D．爸爸拍1寸的证件照
四、计算题。（共31分）
23．（4分）直接写出得数。
2+15%＝ ＝ 2÷1%＝ 125×8＝
＝ 6.9﹣1.4＝ ＝ ＝
24．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
0.38×99+38%
25．（9分）解方程或解比例。
3x﹣5＝10
26．（6分）根据要求计算。（单位：cm）
（1）计算圆锥的体积。
（2）计算圆柱的侧面积。
五、操作题。（共10分）
27．（4分）（每个小方格的面积是1平方厘米）
（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形。
（2）按1：3的比画出长方形缩小后的图形。
28．（6分）青山动物园的熊猫馆在猴山北偏东80°方向200米处，孔雀园在猴山南偏东35°方向150米处，蛇馆在猴山北偏西75°方向250米处，在图中表示出它们的位置。
六、解决问题。（共29分）
29．（4分）运输队要运63吨防洪物资，已经运走了。还剩多少吨物资没有运？
30．（4分）如图是莉莉星期天的时间安排情况扇形统计图。
（1）莉莉星期天的 时间最少。
（2）莉莉星期天的娱乐时间是多少小时？
31．（4分）水果生产基地准备运出一批香蕉，把这些香蕉平均分装在若干个箱子里，每箱装的质量和装的箱数如下表：
每箱装的质量/千克 5 15 9
装的箱数/箱 45 15 25
每箱装的质量与装的箱数成反比例吗？如果每箱装3千克，需要多少个箱子？
32．（5分）李明在电脑上把如图的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？（用比例解答）
33．（5分）六年级生物小组养的白兔和黑兔的只数的比是5：3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
白兔：
黑兔：
34．（7分）一个圆柱形容器，底面半径是2分米，高是5分米。（容器的厚度忽略不计）
（1）这个圆柱形容器的容积是多少升？
（2）将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图的圆锥形容器内，水面高度正好是圆锥形容器高度的一半，这个圆锥形容器一共能装多少升水？
2023年贵州省毕节市赫章县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共19分）
1．（2分）圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作 侧面 ，两个底面之间的距离叫作 高 。
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱有无数条高。
【解答】解：圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。
故答案为：侧面，高。
【点评】考查了圆柱的特征，是基础题型，是需要识记的知识点。
2．（2分）3.05立方米＝ 3050 立方分米
60毫升＝ 0.06 升
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：3.05立方米＝3050立方分米
60毫升＝0.06升
故答案为：3050，0.06。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
3．（2分）乐乐在小丽南偏东40°方向，也可以说小丽在乐乐 北 偏 西 40°方向。
【分析】根据方向的相对性：方向相反、距离相等，角度不变，据此解答即可。
【解答】解：乐乐在小丽南偏东40°方向，也可以说小丽在乐乐北偏西40°方向。
故答案为：北，西。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，关键利用方向的相对性做题。
4．（2分）如果2m＝5n，那么m：n＝ 5：2 ，m和n成 正 比例。
【分析】先根据比例的基本性质求出m与n的比，然后求出比值，再根据比值确定m和n成哪种比例关系即可。
【解答】解：由2m＝5n得：m：n＝5：2＝；m和n的比值一定，m和n成正比例。
故答案为：5：2，正。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确判定两种相关联的量成正比例还是成反比例的方法。
5．（1分）一个圆锥的体积是18立方分米，底面积是6平方分米，高是 9 分米．
【分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式代入数据求角即可．
【解答】解：由题意知，
V锥＝Sh，
得：h＝3V锥÷S，
＝3×18÷6，
＝9（厘米）；
故答案为：9．
【点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高．
6．（2分）如图是乐乐每个月各种消费占比情况扇形统计图，她花在乘公交车上的占比是 35 %，如果乐乐每个月买零食的费用是100元，那么乐乐每个月一共花费 400 元。
【分析】根据题意，用单位“1”减去买零食、买学校用品和其他占的百分比，即可求出乘公交车的百分比；然后用买零食的费用除以买零食的费用占的百分比，解答即可。
【解答】解：1﹣25%﹣30%﹣10%＝35%
100÷25%＝400（元）
答：她花在乘公交车上的占比是35%，如果乐乐每个月买零食的费用是100元，那么乐乐每个月一共花费400元。
故答案为：35%；400。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．（1分）一幅地图的比例尺是，还可以改写成比例尺是 1：50000 。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改写成数值比例尺。
【解答】解：500米＝50000厘米
1厘米：50000厘米＝1：50000
答：还可以改写成比例尺是1：50000。
故答案为：1：50000。
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。
8．（1分）把一张长25厘米、宽12厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒（接头处刚好对接，没有重叠），纸筒的侧面积是 300 平方厘米。
【分析】由题意可知，圆柱形纸筒的侧面积等于长方形纸的面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出纸筒的侧面积，据此解答。
【解答】解：25×12＝300（平方厘米）
答：纸筒的侧面积是300平方厘米。
故答案为：300。
【点评】本题主要考查计算圆柱的侧面积，理解圆柱的侧面积等于长方形的面积是解答题目的关键。
9．（2分）一个正方体橡皮泥的棱长是4厘米，它的体积是 64 立方厘米。如果把它捏成一个长方体，长是8厘米，宽是4厘米，那么高是 2 厘米。
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长即可求出正方体体积；根据体积不变，即可根据长方体体积＝长×宽×高，长方体高＝长方体体积÷长÷宽，据此解答。
【解答】解：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
64÷8÷4
＝8÷4
＝2（厘米）
答：它的体积是64立方厘米，高是2厘米。
故答案为：64，2。
【点评】本题考查的是正方体和长方体体积，熟记公式是解答关键。
10．（2分）某品牌手机搞促销，按“每满1000元减200元”销售。王叔叔想买一部标价3000元的手机，一共可以减 600 元，相当于打 八 折。
【分析】先计算出3000里面有几个1000，即可计算出可以减去几个200元，再根据折扣＝现价÷原价，即可计算出相当于打几折。
【解答】解：3000÷1000＝3（个）
200×3＝600（元）
（3000﹣600）÷3000
＝2400÷3000
＝80%
＝八折
答：一共可以减600元，相当于打八折。
故答案为：600；八。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义和折扣＝现价÷原价，列式计算。
11．（2分）鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条．鸡有 5 只，兔有 3 只．
【分析】假设全部为兔子，共有腿4×8＝32（条），比实际的22条多：32﹣22＝10条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2＝2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：10÷2＝5（只），那么兔子就有：8﹣5＝3（只）；据此解答．
【解答】解：假设全是兔，
鸡：（4×8﹣22）÷（4﹣2），
＝10÷2，
＝5（只）；
兔：8﹣5＝3（只）；
答：鸡有5只，兔有3只．
故答案为：5，3．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共6分）
12．（1分）在防溺水安全教育中，小明身高145厘米，他说在平均水深110厘米的池塘中游泳没有危险。 ×
【分析】平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它不能反应具体数据，在平均水深110厘米的池塘里，由的地方可能比110厘米深的多得多，据此解答即可。
【解答】解：平均数是反应一组数据的集中趋势的量，它不能反应具体数据，在平均水深110厘米的池塘里，由的地方可能比110厘米深的多得多，所以小明身高145厘米，他说在平均水深110厘米的池塘中游泳会有危险。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。
13．（1分）把一个长方形按3：1的比放大后，它的周长就扩大到原来的3倍。 √
【分析】设原来长方形长为a，宽为b，则按3：1放大后的长为3a，宽为3b。根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”分别计算出放大后长方形的周长、原长方形的周长，再用放大后长方形的周长除以原长方形的周长就是周长放大的倍数。
【解答】解：设原来长方形长为a，宽为b，则按3：1放大后的长为3a，宽为3b。
[（3a+3b）×2]÷[（a+b）×2]
＝[6（a+b）]÷[2（a+b）]
＝3
把一个长方形按3：1的比放大后，它的周长就扩大到原来的3倍。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】由于图形放大的倍数是指对应边放大的倍数，根据乘法分配律可知，周长放大的倍数与对应边放大的倍数相同。
14．（1分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例． ×
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
【解答】解：圆柱的底面积×高＝体积（一定），是乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例；
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
15．（1分）小美用扇形统计图记录自己数学成绩的变化情况比较合适。 ×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：根据折线统计图的特点可知：小美用折线统计图记录自己数学成绩的变化情况比较合适，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．（1分）一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。 √
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出圆柱形容器内水的高，然后与3厘米进行比较即可。
【解答】解：9×＝3（厘米）
所以一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
17．（1分）把5克盐溶解在50克水中，盐与盐水的比是1：10． ×
【分析】把5克盐溶解在50克水中，就形成了（5+50）克的盐水，求出盐与盐水的比，再进行比较．
【解答】解：盐与盐水的比是5：（5+50）＝5：55＝1：11．
故判断为：错误．
【点评】此题考查了比的意义，求盐与盐水的比，必须先知道盐和盐水的质量各是多少．
三、选择题。（每题1分，共5分）
18．（1分）为进一步向师生普及燃气安全知识，提高师生的安全用气意识，防止和减少燃气事故的发生。某校举办了“燃气安全进校园，安全知识带回家”宣传活动。六年级有100名学生，其中2名学生请假未到，这次六年级学生的到场率是（ ）
A．99% B．98% C．96% D．95%
【分析】求到场率，根据：×100%，据此解答即可。
【解答】解：×100%＝98%
答：这次六年级学生的到场率是98%。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
19．（1分）某种铅笔的单价是x元，小美买了5支这样的铅笔，用去（ ）元。
A．5+x B．5﹣x C．5x D．5÷x
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：某种铅笔的单价是x元，小美买了5支这样的铅笔，用去5x元。
故选：C。
【点评】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。
20．（1分）下面的图（ ）表示的是成正比例的两个量。
A． B．
C． D．
【分析】正比例的图形是经过原点的直线，据此解答即可。
【解答】解：因为正比例的图形是经过原点的直线，结合选项可知，表示的是成正比例的两个量。
故选：A。
【点评】解决此题关键是明确成正比例关系的图象是一条直线。
21．（1分）王师傅要做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径为2分米，高为1分米，做这个水桶至少需要（ ）平方分米的铁皮。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
【分析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
【解答】解：水桶的侧面积：3.14×2×1＝6.28（平方分米）
水桶的底面积：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
水桶的表面积：6.28+3.14＝9.42（平方分米）
答：做这个水桶至少需要9.42平方分米的铁皮。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．（1分）下列现象属于按比例缩小的是（ ）
A．用显微镜观察细菌 B．用放大镜看书
C．把正方形纸对折一次 D．爸爸拍1寸的证件照
【分析】A、用显微镜观察细菌，是把细菌放大后观察。
B、用放大镜看，是把字放大后看。
C、把一个正方形对折后分成两个相同的长方形，分成的图形小了，但形状变了，不属于按比例缩小。
D、人照相，是把人按一定的比例放大或缩小，爸爸拍1寸的证件照，是按比例缩小的。
【解答】解：A、用显微镜观察细菌，是把细菌放大；
B、用放大镜看，是把字放大
C、把正方形纸对折一次得到的两个长方形，形状变了，不属于按比例缩小的；
D、爸爸拍1寸的证件照属于按比例缩小的。
故选：D。
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，是按一定的比例放大或缩小的，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
四、计算题。（共31分）
23．（4分）直接写出得数。
2+15%＝ ＝ 2÷1%＝ 125×8＝
＝ 6.9﹣1.4＝ ＝ ＝
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
2+15%＝2.15 ＝3 2÷1%＝200 125×8＝1000
＝ 6.9﹣1.4＝5.5 ＝ ＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加减乘除的计算方法。
24．（12分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
0.38×99+38%
【分析】（1）按照乘法结合律计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【解答】解：（1）
＝×（×）
＝×2
＝
（2）
＝+
＝
（3）0.38×99+38%
＝0.38×（99+1）
＝0.38×100
＝38
（4）
＝﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．（9分）解方程或解比例。
3x﹣5＝10
【分析】（1）方程两边同时加上5，两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）3x﹣5＝10
3x﹣5+5＝10+5
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
（2）
0.2x＝24
0.2x÷0.2＝24÷0.2
x＝120
（3）
x＝
×x＝
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
26．（6分）根据要求计算。（单位：cm）
（1）计算圆锥的体积。
（2）计算圆柱的侧面积。
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）圆柱的侧面积公式：S＝Ch或S＝2πrh或S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）×3.14×62×5
＝×3.14×36×6
＝226.08（立方厘米）
答：它的体积是226.08立方厘米。
（2）侧面积：3.14×2×3＝18.84（平方厘米）
答：它的侧面积是18.84平方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式及圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、操作题。（共10分）
27．（4分）（每个小方格的面积是1平方厘米）
（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形。
（2）按1：3的比画出长方形缩小后的图形。
【分析】（1）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格和4格，扩大后的三角形的底和高分别是4格和8格；
（2）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是9格和3格，缩小后的长方形的长和宽分别是3格和1格。
【解答】解：（1）、（2）如图：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
28．（6分）青山动物园的熊猫馆在猴山北偏东80°方向200米处，孔雀园在猴山南偏东35°方向150米处，蛇馆在猴山北偏西75°方向250米处，在图中表示出它们的位置。
【分析】由“上北下南，左西右东”确定出熊猫馆在猴山的方位；根据所给比例尺求得熊猫馆与猴山的图上距离，即可得到熊猫馆的位置，同理得到孔雀园与蛇馆的位置。
【解答】解：50米＝5000厘米
比例尺：1：5000
200×＝0.04（米）＝4厘米
150×＝0.03（米）＝3厘米
250×＝0.05（米）＝5厘米
【点评】本题是一道关于位置与方向的题目，正确确定出图中的方位和角度是解答的关键。
六、解决问题。（共29分）
29．（4分）运输队要运63吨防洪物资，已经运走了。还剩多少吨物资没有运？
【分析】把这批防洪物资的总数看作单位“1”，则还剩的吨数是原来的（），根据分数乘法的意义，即可计算出还剩多少吨物资没有运。
【解答】解：
＝
＝56（吨）
答：还剩56吨物资没有运。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
30．（4分）如图是莉莉星期天的时间安排情况扇形统计图。
（1）莉莉星期天的 锻炼 时间最少。
（2）莉莉星期天的娱乐时间是多少小时？
【分析】（1）这是一幅扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分的数量占总数量的百分数。莉莉星期天锻炼时间最少。
（2）一天24小时，用一天的时间乘娱乐时间占总时间的百分数，解答即可。
【解答】解：（1）根据统计图可知，睡觉时间占：1﹣5%﹣25%﹣20%﹣12%＝38%，5%＜12%＜20%＜25%＜38%。
答：莉莉星期天的锻炼时间最少。
（2）24×20%＝4.8（小时）
答：莉莉星期天的娱乐时间是4.8小时。
故答案为：锻炼。
【点评】本题考查了扇形统计图的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。
31．（4分）水果生产基地准备运出一批香蕉，把这些香蕉平均分装在若干个箱子里，每箱装的质量和装的箱数如下表：
每箱装的质量/千克 5 15 9
装的箱数/箱 45 15 25
每箱装的质量与装的箱数成反比例吗？如果每箱装3千克，需要多少个箱子？
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：45×5＝225（千克）
15×15＝225（千克）
9×25＝225（千克）
每箱装的质量×装的箱数＝香蕉总质量，是乘积一定，所以每箱装的质量与装的箱数成反比例。
225÷3＝75（箱）
答：每箱装的质量与装的箱数成反比例，如果每箱装3千克，需要75个箱子。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，结合题意分析解答即可。
32．（5分）李明在电脑上把如图的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？（用比例解答）
【分析】由题意可知：放大前后的长及放大前后的宽的比是一定的，即放大前后的对应边的长度成正比例，由此列出比例解决问题。
【解答】解：设放大后照片的宽应是x厘米，
6：13.5＝4：x
6x＝54
x＝9
答：宽是9厘米。
【点评】解答时要注意实际的长度与原来的长度的对应。
33．（5分）六年级生物小组养的白兔和黑兔的只数的比是5：3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
白兔：
黑兔：
【分析】根据白兔与黑兔的只数比是5：3，可以求出白兔比黑兔多总数的﹣＝，已知白兔比灰兔多12只，根据分数除法的意义列式解答即可。
【解答】解：
12÷（﹣）
＝12÷
＝12×4
＝48（只）
答：白兔和黑兔一共有48只。
【点评】此题考查比的应用，把比转化为份数，进一步利用分数的意义统一单位“1”，利用分数除法的意义解决问题。
34．（7分）一个圆柱形容器，底面半径是2分米，高是5分米。（容器的厚度忽略不计）
（1）这个圆柱形容器的容积是多少升？
（2）将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图的圆锥形容器内，水面高度正好是圆锥形容器高度的一半，这个圆锥形容器一共能装多少升水？
【分析】（1）根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个圆柱形容器的容积是多少立方分米，再根据“立方分米与升是等量关系二者互化数值不变”转化成升。
（2）如果把这个圆柱沿高剖开，整个圆圆锥的剖面是一个大三角形，有水部分是一个小三角形，大三角形的高是小三角形高的2倍，则大三角形的底是小三角形底的2倍，即大圆锥的底面直径是小圆锥底面半径的2倍，则大圆锥体积是小圆锥体积的23倍，即8倍，即水的体积是整个圆锥容积的。把圆锥的容积看作单位“1”，根据分数除法的意义即可解答。
【解答】解：（1）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这个圆柱形容器的容积是62.8升。
（2）由题意可知，在圆锥底面半径是小圆锥底面半径的2倍，设小圆锥的底面半径为r，则小圆锥的底面半径为2r
水的体积是：×π×r2×h＝πr2h
圆锥的容积是：×4×r2×h＝πr2h
πr2h÷πr2h＝
62.8÷＝502.4（升）
答：这个圆锥形容器一共能装502.4升水。
【点评】（1）根据公式计算即可，不难；（2）关键是求出水的体积占整个圆锥容器的几分之几，这也是解答本题的难点。
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