卷子答案网-一个不只有答案的网站【qtsd】辽宁省盘锦市大洼区田家学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
一、单选题
1．（2020八上·南宁期末）如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：∵用窗钩AB可将其固定，形成△AOB，
∴所运用的几何原理为三角形的稳定性.
故答案为：A.
【分析】利用三角形具有稳定性可求解。
2．（2020八上·大洼月考）一个正多边形的每个内角都为135°，则这个多边形是几边形（ ）
A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形
【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解： 一个正多边形的每个内角都为 ，
此多边形的每一个外角是： ，
这个正多边形的边数是： ，
故答案为：B.
【分析】首先根据三角形的内角算出外角度数，再根据正多边形的外角和为 ，算出边数即可.
3．（2020八上·大洼月考）在△ABC和△A′B′C′中：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′.则下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤
【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解： 、①②③符合 ，能判定 △ ；
、①②⑤ 符合，能判定 △ ；
、①③④ 符合，能判定 △ ；
、①③⑤符合 ，不能判定 △ .
故答案为：D.
【分析】此题是一道开放性题，实际还是考查学生对三角形全等的判定方法的掌握情况.此处可以运用排除法进行分析.
4．（2020七下·揭阳期末）下列各图中，a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．只有乙 C．甲和丙 D．乙和丙
【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：∵a=a，c=c，边a和边c的夹角相等
∴乙和三角形ABC全等（SAS）
∵50°=50°，72°=72°，且72°所对的a=72°所对的a
∴三角形ABC和丙全等（AAS）
故答案为：D.
【分析】根据三角形全等的判定定理，分别判断得到答案即可。
5．（2020八上·大洼月考）如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，且∠D=30°，∠A=（ ）度.
A．40 B．45 C．50 D．60
【答案】D
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解： 的平分线与 的外角平分线交于 ，
， ，
， ，
，
即 ，
解得： ，
，
故答案为：D.
【分析】根据已知得出 ， ，根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和得出 ， ，进而得出 ，即可求得 的值.
6．（2020八上·大洼月考）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）
A．11 B．5.5 C．7.5 D．12.5
【答案】B
【知识点】三角形的面积；直角三角形全等的判定（HL）；角平分线的定义
【解析】【解答】解：作 交 于 ，作 于点 ，
，
，
是 的角平分线， ，
，
在 和 中，
，
，
和 的面积分别为50和39，
，
.
故答案为：B.
【分析】作 交 于 ，作 ，利用角平分线的性质得到 ，将三角形 的面积转化为三角形 的面积来求.
二、填空题
7．（2020八上·余杭月考）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是 .
【答案】15
【知识点】等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：当腰为3时，3+3=6，
∴3、3、6不能组成三角形；
当腰为6时，3+6=9＞6，
∴3、6、6能组成三角形，
该三角形的周长为=3+6+6=15.
故答案为：15.
【分析】分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可.
8．（2020八上·大洼月考）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是 .
【答案】36°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设这个多边形是 边形，
根据题意得： ，
解得 ；
那么这个多边形的一个外角是 ，
即这个多边形的一个外角是36°.
故答案为：36°.
【分析】设这个多边形是 边形，它的内角和可以表示成 ，就得到关于 的方程，求出边数 .然后根据多边形的外角和是 ，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角.
9．（2020八上·大洼月考）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加 条件无法证明△ABC≌△DEF.
【答案】AC=DF（答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】 符合“ ”，不能证明 .
故答案为： （答案不唯一）.
【分析】根据“ ”不能判定两个三角形全等即可得解.
三、解答题
10．（2019八上·禹城期中）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
【答案】证明：∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．
【知识点】全等三角形的判定与性质
【解析】【分析】先证出∠ACB=∠DCE，再由SAS证明△ABC≌△DEC，得出对应角相等即可．
11．（2019八上·桦南期中）一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
【答案】解：设这个多边形的边数为n． 根据题意，得(n-2)180°=3×360°-180°． 解得n=7． 答：这个多边形的边数是7．
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．
12．（2020八上·大洼月考）一个等腰三角形的周长是18，其中一边长是4，求其他两边长？
【答案】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为 ，
，
这样的三边不能构成三角形.
当底为4时，腰为 ，
，
以4，7，7为边能构成三角形
答：其它两边长分别为7，7.
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【分析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论.
【qtsd】辽宁省盘锦市大洼区田家学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
一、单选题
1．（2020八上·南宁期末）如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短
2．（2020八上·大洼月考）一个正多边形的每个内角都为135°，则这个多边形是几边形（ ）
A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形
3．（2020八上·大洼月考）在△ABC和△A′B′C′中：①AB＝A′B′；②BC＝B′C′；③AC＝A′C′；④∠A＝∠A′；⑤∠B＝∠B′.则下列条件中，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（ ）
A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤
4．（2020七下·揭阳期末）下列各图中，a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．只有乙 C．甲和丙 D．乙和丙
5．（2020八上·大洼月考）如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，且∠D=30°，∠A=（ ）度.
A．40 B．45 C．50 D．60
6．（2020八上·大洼月考）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）
A．11 B．5.5 C．7.5 D．12.5
二、填空题
7．（2020八上·余杭月考）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是 .
8．（2020八上·大洼月考）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是 .
9．（2020八上·大洼月考）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加 条件无法证明△ABC≌△DEF.
三、解答题
10．（2019八上·禹城期中）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
11．（2019八上·桦南期中）一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
12．（2020八上·大洼月考）一个等腰三角形的周长是18，其中一边长是4，求其他两边长？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】三角形的稳定性
【解析】【解答】解：∵用窗钩AB可将其固定，形成△AOB，
∴所运用的几何原理为三角形的稳定性.
故答案为：A.
【分析】利用三角形具有稳定性可求解。
2．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解： 一个正多边形的每个内角都为 ，
此多边形的每一个外角是： ，
这个正多边形的边数是： ，
故答案为：B.
【分析】首先根据三角形的内角算出外角度数，再根据正多边形的外角和为 ，算出边数即可.
3．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解： 、①②③符合 ，能判定 △ ；
、①②⑤ 符合，能判定 △ ；
、①③④ 符合，能判定 △ ；
、①③⑤符合 ，不能判定 △ .
故答案为：D.
【分析】此题是一道开放性题，实际还是考查学生对三角形全等的判定方法的掌握情况.此处可以运用排除法进行分析.
4．【答案】D
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：∵a=a，c=c，边a和边c的夹角相等
∴乙和三角形ABC全等（SAS）
∵50°=50°，72°=72°，且72°所对的a=72°所对的a
∴三角形ABC和丙全等（AAS）
故答案为：D.
【分析】根据三角形全等的判定定理，分别判断得到答案即可。
5．【答案】D
【知识点】三角形的外角性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解： 的平分线与 的外角平分线交于 ，
， ，
， ，
，
即 ，
解得： ，
，
故答案为：D.
【分析】根据已知得出 ， ，根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和得出 ， ，进而得出 ，即可求得 的值.
6．【答案】B
【知识点】三角形的面积；直角三角形全等的判定（HL）；角平分线的定义
【解析】【解答】解：作 交 于 ，作 于点 ，
，
，
是 的角平分线， ，
，
在 和 中，
，
，
和 的面积分别为50和39，
，
.
故答案为：B.
【分析】作 交 于 ，作 ，利用角平分线的性质得到 ，将三角形 的面积转化为三角形 的面积来求.
7．【答案】15
【知识点】等腰三角形的性质
【解析】【解答】解：当腰为3时，3+3=6，
∴3、3、6不能组成三角形；
当腰为6时，3+6=9＞6，
∴3、6、6能组成三角形，
该三角形的周长为=3+6+6=15.
故答案为：15.
【分析】分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可.
8．【答案】36°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设这个多边形是 边形，
根据题意得： ，
解得 ；
那么这个多边形的一个外角是 ，
即这个多边形的一个外角是36°.
故答案为：36°.
【分析】设这个多边形是 边形，它的内角和可以表示成 ，就得到关于 的方程，求出边数 .然后根据多边形的外角和是 ，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角.
9．【答案】AC=DF（答案不唯一）
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】 符合“ ”，不能证明 .
故答案为： （答案不唯一）.
【分析】根据“ ”不能判定两个三角形全等即可得解.
10．【答案】证明：∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．
【知识点】全等三角形的判定与性质
【解析】【分析】先证出∠ACB=∠DCE，再由SAS证明△ABC≌△DEC，得出对应角相等即可．
11．【答案】解：设这个多边形的边数为n． 根据题意，得(n-2)180°=3×360°-180°． 解得n=7． 答：这个多边形的边数是7．
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．
12．【答案】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为 ，
，
这样的三边不能构成三角形.
当底为4时，腰为 ，
，
以4，7，7为边能构成三角形
答：其它两边长分别为7，7.
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【分析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论.
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