卷子答案网-一个不只有答案的网站陕西省咸阳百灵中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
一、单选题
1．（2017七下·昌江期中）下列计算中正确的是（ ）
A．a3 a2=a6 B．（a3）2=a9 C．a6÷a6=0 D．a3+a3=2a3
2．（2019七下·咸阳期中）如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019七下·咸阳期中）如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（ ）
A．∠1+∠2=180 B．∠1=∠3
C．∠2+∠4=180 D．∠1=∠4
4．（2019七下·靖远期中）设am=8，an=16，则am+n=（ ）
A．24 B．32 C．64 D．128
5．变量y与x之间的关系式是y= x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．3
6．（2019七下·咸阳期中）如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝ AD时，三角形ABC的面积将变为原来的（ ）
A． B． C． D．
7．（2019七下·咸阳期中）在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：
信件质量m/g 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 60＜m≤80
邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80
某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（ ）
A．4.80 B．3.60 C．2.40 D．1.20
8．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2019七下·咸阳期中）某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：
里程 收费(元)
3千米以下(含3千米) 8.00
3千米以上，每增加1千米 1.80
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为（ ）
A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x
10．（2019七下·咸阳期中）如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A．体育场离张强家2.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
二、填空题
11．（2019七下·咸阳期中）雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为
12．（2019七下·咸阳期中）某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸡的质量(kg) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间(min) 40 60 80 100 120 140 160 180
若鸡的质量为2.5kg，则估计烤制时间 分钟.
13．（2019七下·咸阳期中）如图所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .
14．（2019七下·咸阳期中）地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温下降6℃，则高度h(千米)与气温t(℃)之间的关系式为
三、解答题
15．（2019七下·咸阳期中）计算:
（1）5a3b·(－a)4
（2）(15x2y－10xy2)÷(5xy)
16．（2019七下·咸阳期中）如图，在屋架上要加一根横梁DE，且DE∥BC，请你用尺规作出DE.(保留作图痕迹，不写作法)
17．（2018·衡阳）先化简，再求值： ，其中 ．
18．（2019七下·咸阳期中）计算下图阴影部分面积：
（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；
（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？
19．（2019七下·咸阳期中）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：
底面半径x(cm) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y(cm3) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；
20．（2019七下·咸阳期中）下表是某电器厂2018年上半年每个月的产量：
x/月 1 2 3 4 5 6
y/台 10000 10000 12000 13000 14000 18000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（3）试求2018年前半年的平均月产量是多少？
21．（2019七下·咸阳期中）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米.
（1）求4张白纸粘合后的总长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值.
22．（2019七下·咸阳期中）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间(分) 1 2 3 4 5 6 7
电话费(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
23．（2019七下·咸阳期中）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程s(千米)随时间t(时)变化的图象.
（1）此变化过程中， 是自变量， 是因变量.
（2）甲、乙的速度分别是多少？
（3）6时表示 .
（4）当路程为150千米时，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时.
（5）9时，甲、乙相距多少千米？
24．（2019七下·咸阳期中）汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况.
（1）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（2）汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？
（3）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a3 a2=a3+2=a5，本选项错误；
B、（a3）2=a6，本选项错误；
C、a6÷a6=a6﹣6=a0=1，本选项错误；
D、a3+a3=2a3，本选项正确，
故选D
【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；
D、合并同类项得到结果，即可做出判断．
2．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；
B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；
C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；
D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误．
故选：C．
【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．
3．【答案】A
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】A.∠1+∠2=180 ，一定能得到a//b，符合题意；
B.∠1=∠3，C.∠2+∠4=180 ，能得到c//d，D.∠1=∠4无法证得a//b，故错误.
【分析】根据平行线的判定方法逐一分析即可.
4．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得am+n=aman，再整体代入求值即可.
当am=8，an=16时，am+n=aman=8x16=128，故选D.
【点评】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
5．【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵ ，
∴当 时， .
故答案为：D.
【分析】由题意把x=2代入解析式计算即可求解。
6．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】
DE＝
AD，
△ABC原来的面积＝
AD，
变化后的面积＝
DE＝
AD，
∴△ABC的面积将变为原来的
.
故答案为：B.
【分析】根据三角形的面积公式，分别计算出变化前△ABC的面积与变化后的△BCE的面积，由DE＝ AD，即得答案.
7．【答案】D
【知识点】函数的概念；函数值
【解析】【解答】由题可得，当0＜m≤20时，邮资y=1.20元，
∴同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是1.20元，
故答案为：D.
【分析】由于0＜15g＜20，根据表格中的数据即得.
8．【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．
故选A．
【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．
9．【答案】D
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】∵3千米以上每增加1千米收费1.80元，
∴出租车行驶里程数x(x≥3)与收费y之间的关系式为：
y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6.
故答案为：D.
【分析】根据题干的条件，可得出租车收费=8+3km以上的费用，据此代入数据整理即得.
10．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】A、由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故A不符合题意；
B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B不符合题意；
C、由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故C符合题意；
D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了95-65=30分钟=0.5小时，1.5÷
=3千米/小时，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据图象可知，张强从家到体育场，可得第一段函数的最高的对应的y值，就是体育场离张强家的距离，据此判断A；第二段函数表示的是张强在体育场锻炼的时间，即30-15=15分钟，据此判断B；第三段函数表示的是张强从体育场到早餐店的图象，可得体育场离早餐店为2.5-1.5=1千米，据此判断C； 张强从早餐店回家的路程1.5千米，时间95-65=30分钟=0.5小时，利用速度=路程÷时间计算即可.
11．【答案】
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】0.0000025=2.5×10-6，
故答案为：2.5×10-6，
【分析】科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.据此解答即可.
12．【答案】120
【知识点】函数的概念；函数值
【解析】【解答】由表格数据得，鸡的质量为2.5kg，则烤制时间120分钟.
故答案为：120.
【分析】 由于鸡的质量为2.5kg，对照表格直接得出答案.
13．【答案】38.15℃
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】∵图象在10-14时图象是一条线段，
∴设这条线段的函数解析式为y=kx+b，
而线段经过（10，38.3）、（14，38.0），
∴ ，
∴k=- ，b=39.05，
∴y=- x+39.05，
当x=12时，y=38.15，
∴这位病人中午12时的体温约为38.15℃.
【分析】利用待定系数法求出图象在10-14时线段的函数解析式，求出当x=12时，y的值即可.
14．【答案】h=
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为：h= .
【分析】先求出温度的下降值，继而可得高度h(千米)与气温t(℃)之间的关系式.
15．【答案】（1）解：5a3b·(－a)4;
=5a3b·a4
=5a7b
（2）解：(15x2y－10xy2)÷(5xy).
=15x2y÷(5xy)-10xy2÷(5xy)
=3x-2y
【知识点】单项式乘单项式；多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,据此解答即可.
（2）先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，据此解答即可.
16．【答案】如图所示
【知识点】平行线的判定；作图-角
【解析】【分析】以D为顶点，作出∠ADE=∠ABC，根据同位角相等，两直线平行，可得DE∥BC.
17．【答案】解：原式 ，
当 时，原式 ．
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】利用平方差公式及单项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项化为最简形式，然后代入x的值按有理数的减法法则算出答案。
18．【答案】（1）解：根据题意得：4a2+2ab+3b2
（2）解：当a=1，b=2时，原式=4+4+12=20
【知识点】代数式求值；整式的混合运算
【解析】【分析】（1）
阴影面积=大矩形的面积-空白矩形的面积，利用矩形的面积公式代入数据计算即得.
（2）将a=1,b=2代入（1）中的式子，计算即可.
19．【答案】（1）解：反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量。
（2）解：当底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量为5.6cm3
（3）解：易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低。
【知识点】常量、变量；函数值
【解析】【分析】（1）有表格知，铝量随底面半径的变化而变化，可得底面半径为自变量，铝量是因变量.
（2） 当易拉罐底面半径为2.4cm ，利用表格直接得出.
（3）根据表格选择用铝量最小的一个即可.
20．【答案】（1）解：随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加。
（2）解：1月、2月两个月的月产量不变，3月，4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高。
（3）解：2018年前半年的平均月产量：
（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷6≈12833（台）
【知识点】函数的表示方法
【解析】【分析】（1）由表格知
随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加 .
（2）观察表格即得.
（3）将1月~6月份的总产量除以6即得.
21．【答案】（1）解：4张白纸粘合后的总长度=4×20-2×3=80-6=74（厘米）
（2）解：由题意得：y=20x-（x-1）×2=18x+2，当x=20时，y=18x+2=362
【知识点】函数值；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）根据白纸粘合后的总长度=4张白纸的总长-3个粘合后的宽即可.
（2）根据白纸粘合后的总长度=4张白纸的总长-（x-1）个粘合后的宽,列出关系式即可，将x的值代入即可.
22．【答案】（1）解：上表反应的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；
（2）解：根据图表数据得出：随着x的增大，y相应的也增大；
（3）解：由图表中数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付3元。
【知识点】常量、变量；函数值
【解析】【分析】（1）根据表格知，电话费随着时间的变化而变化，可得时间是自变量，电话费是因变量.
（2） 根据图表数据直接得出.
（3）根据表格直接得出打5分钟电话所对应的电话费.
23．【答案】（1）t；s
（2）解：甲的速度 千米/小时，乙的速度 千米/小时
（3）6时表示：他们相遇，即乙追赶上了甲
（4）9；4
（5）解：相距50千米
【知识点】常量、变量；函数的图象
【解析】【解答】（1）t是自变量，s是因变量；（2）甲的速度=100÷6=
（千米/小时），乙的速度=100÷3=
（千米/小时）；（3）6时表示：甲乙相遇，即乙追上了甲；（4）路程为150km时，甲行驶了9小时，乙行驶了7-3=4（小时）；（5）t=9时，甲、乙相距的距离为
（千米）
【分析】（1）根据函数图象可得路程S随时间t的变化而变化，可得t是自变量，s是因变量.
（2）根据速度=路程÷时间计算即得.
（3）甲出发6小时时，乙追赶上了甲.
（4）根据甲的图形，可得当=150时，t甲=9,t乙=7-3=4，据此计算即得.
（5）9时，分别计算出甲、乙行驶的距离，然后应乙行驶的距离-甲行驶的距离即得.
24．【答案】（1）解：汽车在0.2～0.4h,0.6～0.7h及0.9～1h三个时间段保持匀速行驶,速度分别是70km/h,80km/h和70km/h；
（2）解：汽车遇到CD、FG两个上坡段,AB、DE、GH三个下坡路段;在AB路段；
（3）解：计时开始,汽车下坡行驶0.2h后转入平路行驶至0.4h,转入上坡行驶至0.5h,紧接着转入下坡行驶至0.6h,转入平路行驶至0.7h后又上坡行驶至0.8h,紧接着转入下坡行驶至0.9h,最后平路行驶至1小时结束计时。
【知识点】函数的图象
【解析】【分析】（1）匀速表示时间在变，而速度不变，根据图象可得有三段是匀速的，且直接读出它们的速度.
（2）由于上坡时速度随时间的增加而减小，根据图象可得遇到CD、FG两个上坡段 ；下坡的速度随时间的增加而增大，可得遇到AB、DE、GH三个下坡路段 ；利用图象直接得出AB路段所花时间最少.
（3）根据图象中速度随时间的变化情况进行描述即可.
陕西省咸阳百灵中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
一、单选题
1．（2017七下·昌江期中）下列计算中正确的是（ ）
A．a3 a2=a6 B．（a3）2=a9 C．a6÷a6=0 D．a3+a3=2a3
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a3 a2=a3+2=a5，本选项错误；
B、（a3）2=a6，本选项错误；
C、a6÷a6=a6﹣6=a0=1，本选项错误；
D、a3+a3=2a3，本选项正确，
故选D
【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；
D、合并同类项得到结果，即可做出判断．
2．（2019七下·咸阳期中）如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；
B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；
C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；
D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误．
故选：C．
【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．
3．（2019七下·咸阳期中）如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（ ）
A．∠1+∠2=180 B．∠1=∠3
C．∠2+∠4=180 D．∠1=∠4
【答案】A
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】A.∠1+∠2=180 ，一定能得到a//b，符合题意；
B.∠1=∠3，C.∠2+∠4=180 ，能得到c//d，D.∠1=∠4无法证得a//b，故错误.
【分析】根据平行线的判定方法逐一分析即可.
4．（2019七下·靖远期中）设am=8，an=16，则am+n=（ ）
A．24 B．32 C．64 D．128
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得am+n=aman，再整体代入求值即可.
当am=8，an=16时，am+n=aman=8x16=128，故选D.
【点评】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
5．变量y与x之间的关系式是y= x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．3
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵ ，
∴当 时， .
故答案为：D.
【分析】由题意把x=2代入解析式计算即可求解。
6．（2019七下·咸阳期中）如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝ AD时，三角形ABC的面积将变为原来的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】
DE＝
AD，
△ABC原来的面积＝
AD，
变化后的面积＝
DE＝
AD，
∴△ABC的面积将变为原来的
.
故答案为：B.
【分析】根据三角形的面积公式，分别计算出变化前△ABC的面积与变化后的△BCE的面积，由DE＝ AD，即得答案.
7．（2019七下·咸阳期中）在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：
信件质量m/g 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 60＜m≤80
邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80
某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（ ）
A．4.80 B．3.60 C．2.40 D．1.20
【答案】D
【知识点】函数的概念；函数值
【解析】【解答】由题可得，当0＜m≤20时，邮资y=1.20元，
∴同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是1.20元，
故答案为：D.
【分析】由于0＜15g＜20，根据表格中的数据即得.
8．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．
故选A．
【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．
9．（2019七下·咸阳期中）某校组织学生到距学校6km的光明科技馆参观.王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：
里程 收费(元)
3千米以下(含3千米) 8.00
3千米以上，每增加1千米 1.80
则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为（ ）
A．y＝8x B．y＝1.8x C．y＝8＋1.8x D．y＝2.6＋1.8x
【答案】D
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】∵3千米以上每增加1千米收费1.80元，
∴出租车行驶里程数x(x≥3)与收费y之间的关系式为：
y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6.
故答案为：D.
【分析】根据题干的条件，可得出租车收费=8+3km以上的费用，据此代入数据整理即得.
10．（2019七下·咸阳期中）如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A．体育场离张强家2.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】A、由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故A不符合题意；
B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B不符合题意；
C、由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故C符合题意；
D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了95-65=30分钟=0.5小时，1.5÷
=3千米/小时，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据图象可知，张强从家到体育场，可得第一段函数的最高的对应的y值，就是体育场离张强家的距离，据此判断A；第二段函数表示的是张强在体育场锻炼的时间，即30-15=15分钟，据此判断B；第三段函数表示的是张强从体育场到早餐店的图象，可得体育场离早餐店为2.5-1.5=1千米，据此判断C； 张强从早餐店回家的路程1.5千米，时间95-65=30分钟=0.5小时，利用速度=路程÷时间计算即可.
二、填空题
11．（2019七下·咸阳期中）雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶。雾霾的直径大约是0.0000025m，把数据0.0000025用科学记数法表示为
【答案】
【知识点】科学记数法—记绝对值小于1的数
【解析】【解答】0.0000025=2.5×10-6，
故答案为：2.5×10-6，
【分析】科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为 ，其中 ，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.据此解答即可.
12．（2019七下·咸阳期中）某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸡的质量(kg) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤制时间(min) 40 60 80 100 120 140 160 180
若鸡的质量为2.5kg，则估计烤制时间 分钟.
【答案】120
【知识点】函数的概念；函数值
【解析】【解答】由表格数据得，鸡的质量为2.5kg，则烤制时间120分钟.
故答案为：120.
【分析】 由于鸡的质量为2.5kg，对照表格直接得出答案.
13．（2019七下·咸阳期中）如图所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .
【答案】38.15℃
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】∵图象在10-14时图象是一条线段，
∴设这条线段的函数解析式为y=kx+b，
而线段经过（10，38.3）、（14，38.0），
∴ ，
∴k=- ，b=39.05，
∴y=- x+39.05，
当x=12时，y=38.15，
∴这位病人中午12时的体温约为38.15℃.
【分析】利用待定系数法求出图象在10-14时线段的函数解析式，求出当x=12时，y的值即可.
14．（2019七下·咸阳期中）地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温下降6℃，则高度h(千米)与气温t(℃)之间的关系式为
【答案】h=
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为：h= .
【分析】先求出温度的下降值，继而可得高度h(千米)与气温t(℃)之间的关系式.
三、解答题
15．（2019七下·咸阳期中）计算:
（1）5a3b·(－a)4
（2）(15x2y－10xy2)÷(5xy)
【答案】（1）解：5a3b·(－a)4;
=5a3b·a4
=5a7b
（2）解：(15x2y－10xy2)÷(5xy).
=15x2y÷(5xy)-10xy2÷(5xy)
=3x-2y
【知识点】单项式乘单项式；多项式除以单项式
【解析】【分析】（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,据此解答即可.
（2）先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，据此解答即可.
16．（2019七下·咸阳期中）如图，在屋架上要加一根横梁DE，且DE∥BC，请你用尺规作出DE.(保留作图痕迹，不写作法)
【答案】如图所示
【知识点】平行线的判定；作图-角
【解析】【分析】以D为顶点，作出∠ADE=∠ABC，根据同位角相等，两直线平行，可得DE∥BC.
17．（2018·衡阳）先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】解：原式 ，
当 时，原式 ．
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】利用平方差公式及单项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项化为最简形式，然后代入x的值按有理数的减法法则算出答案。
18．（2019七下·咸阳期中）计算下图阴影部分面积：
（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；
（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？
【答案】（1）解：根据题意得：4a2+2ab+3b2
（2）解：当a=1，b=2时，原式=4+4+12=20
【知识点】代数式求值；整式的混合运算
【解析】【分析】（1）
阴影面积=大矩形的面积-空白矩形的面积，利用矩形的面积公式代入数据计算即得.
（2）将a=1,b=2代入（1）中的式子，计算即可.
19．（2019七下·咸阳期中）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：
底面半径x(cm) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用铝量y(cm3) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；
【答案】（1）解：反映了易拉罐底面半径和用铝量的关系，其中，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量。
（2）解：当底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量为5.6cm3
（3）解：易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝量较少，成本低。
【知识点】常量、变量；函数值
【解析】【分析】（1）有表格知，铝量随底面半径的变化而变化，可得底面半径为自变量，铝量是因变量.
（2） 当易拉罐底面半径为2.4cm ，利用表格直接得出.
（3）根据表格选择用铝量最小的一个即可.
20．（2019七下·咸阳期中）下表是某电器厂2018年上半年每个月的产量：
x/月 1 2 3 4 5 6
y/台 10000 10000 12000 13000 14000 18000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（3）试求2018年前半年的平均月产量是多少？
【答案】（1）解：随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加。
（2）解：1月、2月两个月的月产量不变，3月，4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高。
（3）解：2018年前半年的平均月产量：
（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷6≈12833（台）
【知识点】函数的表示方法
【解析】【分析】（1）由表格知
随着月份x的增大，月产量y在逐渐增加 .
（2）观察表格即得.
（3）将1月~6月份的总产量除以6即得.
21．（2019七下·咸阳期中）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米.
（1）求4张白纸粘合后的总长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值.
【答案】（1）解：4张白纸粘合后的总长度=4×20-2×3=80-6=74（厘米）
（2）解：由题意得：y=20x-（x-1）×2=18x+2，当x=20时，y=18x+2=362
【知识点】函数值；列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）根据白纸粘合后的总长度=4张白纸的总长-3个粘合后的宽即可.
（2）根据白纸粘合后的总长度=4张白纸的总长-（x-1）个粘合后的宽,列出关系式即可，将x的值代入即可.
22．（2019七下·咸阳期中）下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间(分) 1 2 3 4 5 6 7
电话费(元) 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
【答案】（1）解：上表反应的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；
（2）解：根据图表数据得出：随着x的增大，y相应的也增大；
（3）解：由图表中数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付3元。
【知识点】常量、变量；函数值
【解析】【分析】（1）根据表格知，电话费随着时间的变化而变化，可得时间是自变量，电话费是因变量.
（2） 根据图表数据直接得出.
（3）根据表格直接得出打5分钟电话所对应的电话费.
23．（2019七下·咸阳期中）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程s(千米)随时间t(时)变化的图象.
（1）此变化过程中， 是自变量， 是因变量.
（2）甲、乙的速度分别是多少？
（3）6时表示 .
（4）当路程为150千米时，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时.
（5）9时，甲、乙相距多少千米？
【答案】（1）t；s
（2）解：甲的速度 千米/小时，乙的速度 千米/小时
（3）6时表示：他们相遇，即乙追赶上了甲
（4）9；4
（5）解：相距50千米
【知识点】常量、变量；函数的图象
【解析】【解答】（1）t是自变量，s是因变量；（2）甲的速度=100÷6=
（千米/小时），乙的速度=100÷3=
（千米/小时）；（3）6时表示：甲乙相遇，即乙追上了甲；（4）路程为150km时，甲行驶了9小时，乙行驶了7-3=4（小时）；（5）t=9时，甲、乙相距的距离为
（千米）
【分析】（1）根据函数图象可得路程S随时间t的变化而变化，可得t是自变量，s是因变量.
（2）根据速度=路程÷时间计算即得.
（3）甲出发6小时时，乙追赶上了甲.
（4）根据甲的图形，可得当=150时，t甲=9,t乙=7-3=4，据此计算即得.
（5）9时，分别计算出甲、乙行驶的距离，然后应乙行驶的距离-甲行驶的距离即得.
24．（2019七下·咸阳期中）汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况.
（1）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（2）汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？
（3）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等.
【答案】（1）解：汽车在0.2～0.4h,0.6～0.7h及0.9～1h三个时间段保持匀速行驶,速度分别是70km/h,80km/h和70km/h；
（2）解：汽车遇到CD、FG两个上坡段,AB、DE、GH三个下坡路段;在AB路段；
（3）解：计时开始,汽车下坡行驶0.2h后转入平路行驶至0.4h,转入上坡行驶至0.5h,紧接着转入下坡行驶至0.6h,转入平路行驶至0.7h后又上坡行驶至0.8h,紧接着转入下坡行驶至0.9h,最后平路行驶至1小时结束计时。
【知识点】函数的图象
【解析】【分析】（1）匀速表示时间在变，而速度不变，根据图象可得有三段是匀速的，且直接读出它们的速度.
（2）由于上坡时速度随时间的增加而减小，根据图象可得遇到CD、FG两个上坡段 ；下坡的速度随时间的增加而增大，可得遇到AB、DE、GH三个下坡路段 ；利用图象直接得出AB路段所花时间最少.
（3）根据图象中速度随时间的变化情况进行描述即可.