卷子答案网-一个不只有答案的网站2023年秋北师大版八年级上册数学5.8 三元一次方程组 同步练习
一、单选题
1．若a：b：c=2：3：7，且a－b＋3=c－2b，则c值为何？（ ）
A．7 B．63 C． D．
2．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费183元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为10元、8元、5元．那么可能的不同订餐方案有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）
A．28 B．27 C．26 D．25
4．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
5．以 为解建立三元一次方程组，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若方程组 的解x与y相等，则a的值等于（ ）
A．4 B．10 C．11 D．12
7．方程组 消去字母c后，得到的方程一定不是（ ）
A．a+b＝1 B．a﹣b＝1 C．4a+b＝10 D．7a+b＝19
8．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）
A． 倍 B． 倍 C．2倍 D．3倍
二、填空题
9．方程组的解是 ．
10．某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的 和 .甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验.在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）.如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是 .
11．某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多 分．
12．A，B，C三种大米的售价分别为40元、50元、70元，其中B，C两种大米的进价为40元、50元，经核算，三种大米的总利润相同，且A，B两种大米的销售量之和是C种大米之和的6倍，则A种大米的进价是 ．
13．小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付 元钱.
三、解答题
14．解方程组：．
15．已知y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1；当x=0时，y=1．求a，b，c的值．
16．若a，b，c表示三角形的三边，此三角形的周长是18，且a+b=2c，b=2a，求三边长.
17．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种 每公顷所需劳动力 每公顷所需投入的设备资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划投入设备资金67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？
18．某货运公司接到 吨物资运载任务，现有甲、乙、丙三种车型的汽车供选择，每辆车的运载能力和运费如表：
车型 甲 乙 丙
汽车运载量(吨/辆) 5 8 10
汽车运费(元/辆) 400 500 600
（1）甲种车型的汽车 辆，乙种车型的汽车 辆，丙种车型的汽车 辆，它们一次性能运载 吨货物．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型的汽车来运送，需运费 元，求需要甲、乙两种车型的汽车各多少辆？
（3）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型的汽车共 辆同时参与运送，请你帮货运公司设计派车方案；并求出各种派车方案的运费．
19．某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合作需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的，此时厂家需付甲、丙两队共5500元．
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．C
6．C
7．B
8．B
9．
10．18：19
11．5
12．35元
13．7
14．解：，
把①代入②得：2y+2z=10，即y+z=5④，
①代入③得：3y+3z﹣y=9，即2y+3z=9⑤，
④×3﹣⑤得：y=6，
把y=6代入④得：z=﹣1，
把y=6，z=﹣1代入①得：x=5，
则方程组的解为．
15．解：∵y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1；当x=0时，y=1，∴代入得：把③代入①和②得：，解得：a=1，b=1，即a=1，b=1，c=1．
16．解：由题意得：
解得：a＝4，b＝8，c＝6.
经检验符合题意.
∴三边长分别是4，8，6.
17．解：设种植水稻x公顷，棉花y公顷，蔬菜z公顷，由题意，得
，解得 .
答：种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜16公顷.
18．（1）74
（2）设甲车型的汽车有x辆，乙车型的汽车有y辆，根据题意有
解得
所以甲车型的汽车有8辆，乙车型的汽车有10辆；
（3）设甲车型的汽车有a辆，乙车型的汽车有b辆，丙车型的汽车有c辆，根据题意有
消去c得
∵a,b,c都是正整数，且a,b,c均不为0，
∴ 或
∴派车方案有两种：甲车型的汽车有2辆，乙车型的汽车有10辆，丙车型的汽车有3辆；甲车型的汽车有4辆，乙车型的汽车有5辆，丙车型的汽车有6辆；
当 时，运费为： （元）；
当 时，运费为： （元）；
综上所述，派车方案有两种：甲车型的汽车有2辆，乙车型的汽车有10辆，丙车型的汽车有3辆，运费为7600元；甲车型的汽车有4辆，乙车型的汽车有5辆，丙车型的汽车有6辆，运费为7700元．
19．（1）解：设甲、乙、丙各队完成这项工程所需要时间分别为x天、y天、z天．
根据题意，得：
解得：．
经检验：x=10，y=15，z=30是原方程的解，且符合题意．答：甲、乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天、15天、30天．
（2）解：设甲、乙、丙各队工作一天，厂家需付报酬分别为a元、b元、c元．根据题意得：，解得 ．
丙队工作30天首先排除；
甲队完成项目所需费用为ax=8000元；乙队完成项目所需费用为by=650×15=9750元．答：甲队单独完成此项工程所需的费用最少
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