卷子答案网-一个不只有答案的网站3.6 整式的加减（复习题）-苏科版七年级上册
一．选择题
．已知两个等式m﹣n＝4，p﹣2m＝﹣5，则p﹣2n的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6
．化简（2a﹣b）﹣（2a+b）的结果为（ ）
A．2b B．﹣2b C．4a D．﹣4a
．已知多项式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，则A﹣3B的结果为（ ）
A．﹣6x2﹣x﹣4 B．11x﹣4 C．﹣x﹣4 D．﹣6x2﹣5
．若代数式2（x+1）+3（x+2）的值为8，则代数式2（x﹣2）+3（x﹣1）的值为（ ）
A．0 B．11 C．﹣7 D．﹣15
．数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为l1，右上阴影矩形的周长为l2．陈老师说，如果l1﹣l2＝6，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（ ）
A．甲：a＝6，b＝4 B．乙：a＝6，b的值不确定
C．丙：a的值不确定，b＝3 D．丁：a，b的值都不确定
．已知两个非负实数a，b满足2a+b＝3，3a+b﹣c＝0，则下列式子正确的是（ ）
A．a﹣c＝3 B．b﹣2c＝9 C．0≤a≤2 D．3≤c≤4.5
．将四张边长各不相同的正方形纸片①、②、③、④按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长（ ）
A．① B．② C．③ D．④
．已知多项式A＝x2+2y+m和B＝y2﹣2x+n（m，n为常数），以下结论中正确的是（ ）
①当x＝2且m+n＝1时，无论y取何值，都有A+B≥0；
②当m＝n＝0时，A×B所得的结果中不含一次项；
③当x＝y时，一定有A≥B；
④若m+n＝2且A+B＝0，则x＝y；
⑤若m＝n，A﹣B＝﹣1且x，y为整数，则|x+y|＝1．
A．①②④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．③④⑤
．下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣a＝1 B．a+a＝2a2 C．﹣（1﹣a）＝a﹣1 D．2a+3b＝5ab
．如图①所示，在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图②的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣10b D．4a﹣8b
二．填空题
对于代数式：A＝2a2﹣4a+1，B＝2（a2﹣2a）+3．当a取任意有理数时，A B．（填“＜”“＞”或“＝”）
．已知某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为 cm．
．多项式（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值与字母x的取值无关，则b﹣2a的值是 ．
．若|y﹣|+（x+1）2＝0，则代数式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]＝ ．
．王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一部分，如图所示，所盖住的部分为 ．
三．解答题
．计算
（1）计算：45+（﹣20）
（2）计算：﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）
（3）计算：﹣12+3×（﹣2）3+|﹣6|÷（﹣）2
（4）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3
（5）化简：（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）
．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．
．小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
计算：（5a2﹣2a﹣1）﹣4（3﹣2a+a2）． 解：原式＝5a2﹣2a﹣1﹣12﹣8a﹣a2第一步 ＝5a2+a2﹣2a﹣8a﹣1+12第二步 ＝6a2﹣6a﹣11．第三步
（1）已知小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第 步．
（2）请给出正确的计算过程．
19．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
20．阅读与思考：
制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大，应选哪种方案？
设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y，于是，两种方案用料面积分别为：4x+8y和3x+9y．现在需要比较上面两个数量的大小．
两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数a和b比较大小，那么：当a＞b时，一定有a﹣b＞0；当a＝b时，一定有a﹣b＝0；当a＜b时，一定有a﹣b＜0．反过来也对，即当a﹣b＞0时，一定有a＞b；当a﹣b＝0时，一定有a＝b；当a﹣b＜0时．一定有a＜b．
因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．请你用求差的方法．回答前面的用料问题？
参考答案与试题解析
一．选择题
．【解答】解：∵m﹣n＝4①，p﹣2m＝﹣5②，
∴①×2+②得：2m﹣2n+p﹣2m＝8﹣5，
整理得：p﹣2n＝3．
故选：B．
．【解答】解：（2a﹣b）﹣（2a+b）
＝2a﹣b﹣2a﹣b
＝﹣2b．
故选：B．
．【解答】解：∵A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，
∴A﹣3B＝（﹣3x2+5x﹣4）﹣3（﹣x2﹣2x）
＝﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x
＝11x﹣4．
故选：B．
．【解答】解：∵2（x+1）+3（x+2）＝8
∴2x+2+3x+6＝8
5x＝0
x＝0，
把x＝0代入原式＝2×（﹣2）﹣3＝﹣7，
故选：C．
．【解答】解：设左下阴影矩形的宽为x，
则AB＝CD＝a+x，
∴右上阴影矩形的宽为a+x﹣2b，
∴左下阴影矩形的周长l1＝2（a+x），
右上阴影矩形的周长为l2＝2（a+x﹣2b+b）＝2（a+x﹣b），
∴l1﹣l2＝2（a+x）﹣2（a+x﹣b）＝2b＝6，
解得b＝3，
此时a的值不确定．
故选：C．
．【解答】解：∵2a+b＝3①，3a+b﹣c＝0②，
∴②﹣①得：a﹣c＝﹣3，故A不符合题意；
由①得：a＝③，
代入②得：，整理得：b+2c＝9，故B不符合题意；
∵a，b为非负实数，
∴0≤b≤3，
∴0≤a≤，故C不符合题意；
∵a﹣c＝﹣3，
∴c＝a+3，
∴3≤c≤4.5，故D符合题意．
故选：D．
．【解答】解：设正方形纸片①、②、③、④边长分比为a，b，c，d，
则右上角阴影部分的周长为2（AD﹣a+AB﹣d），
左下角阴影部分的周长为2（AB﹣a+AD﹣c﹣d），
∴右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长之差为：2（AD﹣a+AB﹣d）﹣2（AB﹣a+AD﹣c﹣d）
＝2AD﹣2a+2AB﹣2d﹣2AB+2a﹣2AD+2c+2d
＝2c，
∴要求出两个阴影部分周长的差，只要知道图形③的周长即可，
故选：C．
．【解答】解：①当x＝2且m+n＝1时，
A＝x2+2y+m＝2y+4+m，
B＝y2﹣2x+n＝y2﹣4+n，
∴A+B＝y2+2y+m+n＝y2+2y+1＝（y+1）2≥0，
故①正确；
②当m＝n＝0时，
A＝x2+2y+m＝x2+2y，
B＝y2﹣2x+n＝y2﹣2x，
A×B＝（x2+2y）（y2﹣2x）＝x2y2﹣2x3+2y3﹣4xy，
∴所得的结果中不含一次项，
故②正确；
③当x＝y时，
A＝x2+2y+m＝A＝x2+2x+m，
B＝y2﹣2x+n＝x2﹣2x+n，
A﹣B＝x2+2x+m﹣（x2﹣2x+n）＝x2+2x+m﹣x2+2x﹣n＝4x+m﹣n，
不确定4x+m﹣n的正负，
故③错误；
④若m+n＝2且A+B＝0，
∴A+B
＝x2+2y+m+y2﹣2x+n
＝x2+y2﹣2x+2y+2
＝（x﹣1）2+（y+1）2
＝0，
∴，
解得，
∴x≠y，
故④错误；
⑤∵m＝n，
∴A﹣B
＝x2+2y+m﹣y2+2x﹣n
＝x2+2y﹣y2+2x
＝（x+y）（x﹣y+2）
＝﹣1，
若|x+y|＝1正确，
则|x﹣y+2|＝1，即x﹣y+2＝±1，
当x﹣y+2＝1时，
代入（x+y）（x﹣y+2）＝﹣1，
得x+y＝﹣1，
此时|x+y|＝1，正确；
当x﹣y+2＝﹣1时，
代入（x+y）（x﹣y+2）＝﹣1，
得x+y＝1，
此时|x+y|＝1，正确．
故⑤正确．
故选：B．
．【解答】解：A、2a﹣a＝a，故A不符合题意；
B、a+a＝2a，故B不符合题意；
C、﹣（1﹣a）＝a﹣1，故C符合题意；
D、2a与3b不能合并，故D不符合题意；
故选：C．
．【解答】解：由题图知：新长方形的宽为a﹣3b，长分别为a﹣b．
所以该新长方形的周长为：2（a﹣3b+a﹣b）
＝2（2a﹣4b）
＝4a﹣8b．
故选：D．
二．填空题
【解答】解：A﹣B
＝（2a2﹣4a+1）﹣[2（a2﹣2a）+3]
＝2a2﹣4a+1﹣（2a2﹣4a+3）
＝2a2﹣4a+1﹣2a2+4a﹣3
＝﹣2＜0，
∴A＜B，
∴当a取任意有理数时，A＜B，
故答案为：＜．
【解答】解：∵某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，
∴第二条边长为（3a﹣2b+a+2b）＝4acm，第三条边长为：2（3a﹣2b）﹣b＝（6a﹣5b）cm，
则这个三角形的周长为：3a﹣2b+4a+6a﹣5b＝（13a﹣7b）cm．
故答案为：13a﹣7b．
【解答】解：（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）
＝2x2+ax﹣y+4﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5
∵（2x2+ax﹣y+4）+（﹣2bx2+3x﹣5y+1）的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0且a+3＝0，
∴a＝﹣3，b＝1，
∴b﹣2a＝1﹣2×（﹣3）
＝1+6
＝7．
故答案为：7．
【解答】解：∵|y﹣|+（x+1）2＝0，
∴y﹣＝0，x+1＝0，
∴y＝，x＝﹣8，
∴﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]
＝﹣6x+2y﹣5x+（3x﹣4y）
＝﹣6x+2y﹣5x+3x﹣4y
＝﹣8x﹣2y
＝﹣8×（﹣8）﹣2×
＝64﹣1
＝63，
故答案为：63．
．【解答】解：由题意可得，所盖住的部分为：
x2﹣5x+1﹣（﹣3x+2）
＝x2﹣5x+1+3x﹣2
＝x2﹣2x﹣1．
故答案为：x2﹣2x﹣1．
三．解答题
【解答】解：（1）45+（﹣20）＝25；
（2）﹣13+（﹣20）﹣（﹣33）
＝﹣13﹣20+33
＝0；
（3）﹣12+3×（﹣2）3+|﹣6|÷（﹣）2
＝﹣1+3×（﹣8）+6÷
＝﹣1﹣24+6×9
＝﹣1﹣24+54
＝29；
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3
＝﹣1﹣××（10﹣4）+1
＝﹣1﹣××6+1
＝﹣1﹣1+1
＝﹣1；
（5）（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）
＝2x﹣7y﹣9x+30y
＝﹣7x+23y．
【解答】解：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝﹣ab2；
当a＝﹣2，b＝﹣1时，
原式＝﹣（﹣2）×（﹣1）2
＝2×1
＝2．
【解答】解：（1）小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第一步；
故答案为：一；
（2）原式＝5a2﹣2a﹣1﹣12+8a﹣4a2
＝5a2﹣4a2﹣2a+8a﹣1﹣12
＝a2+6a﹣13．
【解答】解：（1）A﹣3B
＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy）
＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy
＝5xy+3y﹣1；
（2）∵A﹣3B＝5xy+3y﹣1＝（5x+3）y﹣1，
又∵A﹣3B的值与y的取值无关，
∴5x+3＝0，
∴x＝﹣．
．【解答】解：4x+8y﹣（3x+9y）
＝4x+8y﹣3x﹣9y
＝x﹣y，
由题意得：x＞y，
∴x﹣y＞0，
∴4x+8y＞3x+9y，
∴从省料角度考虑，应该选择方案2．