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专题24 数轴上的动点问题(1)
1．如图，A、B两点在数轴上，这两点在数轴上对应的数分别为－12，16．点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，O点对应的数是0．(规定：数轴上两点A、B之间的距离记为AB)．
(1)点P、Q在A、B之间相向运动，它们在M点处相遇，求点M对应的数；
(2)点P、Q都向左运动，它们在M点处相遇，求点M点对应的数；
(3)点P、Q在点A、B之间相向运动，满足OP＝OQ，求P点对应的数：
(4)点P、Q都向左运动，满足QO＝PO，求P点对应的数．
2．数轴上，A、B两点表示的数分别为6、－12，动点M从A点、动点N从B点同时相对运动，M点运动的速度为每秒2个单位，当M点运动到OB的中点时，N点也运动到OA的中点．
(1)求N点运动的速度：
(2)在运动过程中，M到原点的距离能否是N点到原点距离的2倍 若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由：
(3)当M、N两点运动的时间为t秒(t＞0)时，求出M、N两点之间的距离．
专题24 数轴上的动点问题(1)
1．如图，A、B两点在数轴上，这两点在数轴上对应的数分别为－12，16．点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，O点对应的数是0．(规定：数轴上两点A、B之间的距离记为AB)．
(1)点P、Q在A、B之间相向运动，它们在M点处相遇，求点M对应的数；
(2)点P、Q都向左运动，它们在M点处相遇，求点M点对应的数；
(3)点P、Q在点A、B之间相向运动，满足OP＝OQ，求P点对应的数：
(4)点P、Q都向左运动，满足QO＝PO，求P点对应的数．
解：(1)t＝＝(s)；M：16－×4＝
(2)t＝＝14(s)；M：16－14×4＝－40
(3)|16－4t|＝|12－2t|，解得t＝2或，P：－8或
(4)|16－4t|＝|12＋2t|，解得t＝或9，P：－15或－30
2．数轴上，A、B两点表示的数分别为6、－12，动点M从A点、动点N从B点同时相对运动，M点运动的速度为每秒2个单位，当M点运动到OB的中点时，N点也运动到OA的中点．
(1)求N点运动的速度：
(2)在运动过程中，M到原点的距离能否是N点到原点距离的2倍 若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由：
(3)当M、N两点运动的时间为t秒(t＞0)时，求出M、N两点之间的距离．
解：(1)VN＝2．5；
(2)2t－6＝2(12－2．5t)，t＝或2t－6＝2(2．5t－12)，t＝6；
(3)MN＝|18－2t－2．5t|＝|18－4．5t|
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