卷子答案网-一个不只有答案的网站沐川县2022-2023学年下期八年级期末考试
数学
注意事项：
1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2 .试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分，请务必在“答题卡”上与试题番号对应的位置处答题，位置错误，答题是无效的．
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．
1．若分式有意义，则x的取值范围是
A. B. C. D.
2．某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为
A. B. C. D.
3．在平面直角坐标系中，点P关于y轴对称的点的坐标是
A． B． C． D．
4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是
A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直
5．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是
A．AB∥DC，AB=DC B．AB=DC，AD=BC
C．AB∥DC，AD=BC D．OA=OC，OB=OD
6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品，最近一周每天销售某种装饰品的个数：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结论，其中错误的是
A. 众数是11 B. 平均数是12 C. 方差是 D. 中位数是13
7．若点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、
y3的大小关系是
A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1
8．对于一次函数，下列说法不正确的是
A. 图象经过点 B. 图象与x轴交于点
C. 图象不经过第四象限 D. 当时，
9．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作
DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为
A． B．4 C． D．
10．在同一平面直角坐标系中，函数和(k≠0)的图象大致是
11．已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为
A．3 B．4 C．5 D．6
12．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE，垂足为H，连结BH并延长，交CD于点F，连结DE交
BF于点O．下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；
③BH=HF；④BC - CF=2HE，其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13. 分式的值为0，则x的值是 ▲ ．
14. 某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为 ▲ 分．
15．在ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠B = ▲ °．
16．在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，
则点P（-3，k）在第 ▲ 象限．
17．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标
原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为 ▲ ．
18．如图1，在平面直角坐标系中，ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD的面积为 ▲ ．
图1 图2
三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
19．计算：． 20．化简: .
21．如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，
且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
22．如图，已知一次函数与反比例函数
的图象交于A（- 1，n）、B（2，- 1）两
点，与y轴相交于点C．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．
23．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回
答下列问题：
（1）甲的平均数是 ▲ ，
（2）乙的中位数是 ▲ ．
（3）分别计算甲、乙成绩的方差，
并从计算结果分析，你认为哪
位运动员的射击成绩更稳定？
24．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，某超市节前购进了甲、乙两种粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．
（1）求甲、乙两种粽子的单价；
（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，最多购进多少个甲种粽子？
五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
25．某疫苗生产企业于2023年1月份开始技术改造，前
期生产数量y(万支)与月份x之间的变化成反比例关
系，如图所示，技术改造完成后是一次函数图象的一
部分，请根据图中数据解答下列问题：
（1）求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围；
（2）该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？
26．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=OC，连结CE、OE，连结AE交OD于点F.
（1）求证：OE=CD；
（2）菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°,求AE的长.
六、（本大题共2个小题，每小题11分，共22分）
27．如图，在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴的正半轴上，以BC为边向上作正方形ABCD，顶点A在直线上，双曲线经过点A，且与边CD交于点E.
（1）若BC =4，求k的值和点E的坐标；
（2）连结AE、OE.
①若△AOE的面积为24，求k的值；
②是否存在某一位置使得AE⊥OA，若存在，
求出k的值；若不存在，请说明理由.
28．在正方形ABCD中，点P是对角线BD所在直线上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，连结CE.
（1）如图1，当点P在线段BD上时，∠CPE= ▲ °；
（2）如图2,当点P在BD延长线上时,其它条件不变,判断△CPE的形状并说明理由；（3）如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当∠ABC=120°时，
①探究线段PA与线段CE的数量关系，请直接写出你的结论；
②若AB=，CE=6，求AE的长.
图1 图2 图3
2022-2023学年下期八年级数学试题参考答案及评分意见
一、选择题（共36分，每小题3分）B B A C C D C D A C B D
二、填空题（共18分，每小题3分）
13) 2； 14) 72； 15) 125； 16) 二； 17)（—1，5）； 18) 3.
三、（共27分，每小题9分）
19．解：原式= ………………………（6分，每化简正确一个得2分）
= 3 …………………………………………………………（9分）
20．解法一：原式= ………………………………（3分）
=……………………………（7分）
= ……………………………………………………（9分）
解法二：原式= …………………（2分）
=……………………………………………（6分）
= …………………………………………（7分）
= ……………………………………………………（9分）
21．证法一：连结BD，交AC于O. ……………………………………（1分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC,OB=OD， …………………………………………（5分）
∵AE=CF，
∴0E=OF， ……………………………………………………（7分）
∴四边形BFDE是平行四边形． ……………………………（9分）
证法二：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AB∥CD, …………………………………………（2分）
∴∠BAE=∠DCF, …………………………………………（3分）
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS） ………………………………（5分）
∴BE=DF, ………………………………………………（6分）
同理：DE=BF, …………………………………………（8分）
∴四边形BFDE是平行四边形. …………………………（9分）
(其它证明方法参照以上标准给分)
四、（共27分，每小题9分）
22. 解：(1)把点B（2，-1）代入y=得
m=xy=-2, ……………………………………………………（1分）
∴y=- …………………………………………………（2分）
把点A（-1，n）代入y=得 n=2，
∴点A（-1，2）……………………………………………（3分）
把点A（-1，2）、B（2，-1）代入y=得
………………………………………………（4分）
解得：
∴y= ………………………………………………（5分）
（2）C(0,1) ……………………………………………………（6分）
D(0,-1) …………………………………………………（7分）
∴S△ABD= ………………………………………（9分）
23．(1) 8 ………………………………………………………………（1分）
（2）7.5 ……………………………………………………………(2分）
（3）解： ……………………………（3分）
=1.6 ……………………………………………………………（4分）
乙的平均数：8 …………………………………………………（5分）
……………………………………（6分）
=1.2 …………………………………………………………（7分）
∵
∴乙的射击成绩稳定. …………………………………………（9分）
24．解（1）设乙种粽子的单价为x元. ……………………………………（1分）
……………………………………………（3分）
解得：x=4 ………………………………………………（4分）
经检验，x=4是原方程的解， ……………………………（5分）
2x=8
答：甲种粽子的单价为8元，乙种粽子的单价为4元. …（6分）
（2）设购进y个甲种粽子.
……………………………………（7分）
解得：, ……………………………………………（8分）
答：最多购进87个甲种粽子. ………………………………（9分）
五、（共20分，每小题10分）
25．解:（1）当时（没有注明x为整数不扣分）,
设y=,
把点（1，180）代入y=得
m=xy=180, …………………………………………………………（1分）
∴y=…………………………………………………………（2分）
当x=4时,y=，……………………………………………（3分）
当时，设y=
把点（4，45）、（5，60）代入y=得
…………………………………………………（5分）
解得：
∴y=…………………………………………………（6分）
（2） 当y=90时,
90= x=2, ………………………………………………（7分）
90= ,x=7, …………………………………………（8分）
答: 该企业有6个月的月生产数量不超过90万支. ……（10分）
26（1）证明:∵DE∥OC，DE=OC，
∴四边形OCED是平行四边形, ……………………………（1分）
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD ……………………………………………………（2分）
即∠COD=90°,
∴OCED是矩形，…………………………………………（3分）
∴OE=CD. ……………………………………………………（4分）
（2）解: ∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC，BO=DO,
∵∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形, ………………………………………（5分）
∴AC=AB=6，AO=3， …………………………………………（6分）
在Rt△ABO中,
BO=(二次根式不化简不扣分) …………………………（7分）
∵四边形OCED是矩形，
∴CE=OD=OB==, …………………………………………（8分）
∠ACE=90°,
在Rt△ACE中,
AE= (二次根式没化简不扣分) ………（10分）
六、（共22分，每小题11分）
27．解：（1）AB=BC=4，
把y=4代入y=得
A(2,4)， ………………………………………………………………（1分）
把点A（2，4）代入y=得
k=xy=8, ………………………………………………………………（2分）
∴y= OC=6,
当x=6时,y=，
∴E(6,), ………………………………………………………………（3分）
（2）①设A(m，2m),
把点A(m，2m)代入y=得k=2m2,
∴y=……………………………………………………………（4分）
OC=3m， E(3m,), ………………………………………………（5分）
∵S梯形ABCE=S△AOE=24, S梯形ABCE=,
∴=24， …………………………………………（6分）
m =，A (3，6)，
把点A (3，6)代入y=得k=xy=18. …………………………（7分）
（3）假设存在，由AE⊥OA，得∠OAB=∠EAD，
∵AB=AD，∠OBA=∠EDA，
∴△OAB≌△EAD，………………………………………………（8分）
∴OB=DE，
∵OB=m，DE=2m-，
∴, ……………………………………………………（9分）
m=0，k=0, ……………………………………………………（10分）
∵
∴不存在某一位置使得AE⊥OA. ………………………………（11分）
28．(1) 90° …………………………………………………………（1分）
（2）△CPE是等腰直角三角形，理由如下: …………………（2分）
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=CD, ∠ADB=∠CDB，
∴∠ADP=∠CDP，
∵DP=DP,
∴△ADP≌△CDP， ………………………………………（3分）
∴AP=CP,∠DAP=∠DCP ………………………………（4分）
∵PA=PE,
∴PC=PE, ∠PAE=∠PEA，
∴∠PCD=∠PED, …………………………………………（5分）
设AE与PC相交于点F,
∵∠PFE=∠DFC，
∴∠CPE=∠CDE=90°,
∴△CPE是等腰直角三角形， ……………………………（6分）
(3) ①PA=CE, ………………………………………………（7分）
②解法一：作DM⊥BC于M,EN⊥BC于N.
∵∠ABC=120°,∴∠BCD=60°,
∵BC=CD,
∴△BCD是等边三角形，
∴CM=，DM=3， ………………………………………（8分）
∵四边形DMNE是矩形，
∴EN=DM=3,
在Rt△CEN中,
CN=, …………………………………（9分）
∴DE=MN=, …………………………………………（10分）
∴AE=AD+DE= (二次根式没化简不扣分)…………（11分）
解法二：连结AC,
证明△PCE是等边三角形，得PA=PE=CE=6, ………（8分）
计算AC=6,
∴PA=CE=PE=AC，
∴四边形ACEP是菱形, …………………………………（9分）
作DM⊥BC于M, 设AE与PC相交于点F,
CF=DM=3,
在Rt△ACF中,
AF=, …………………………………（10分）
∴AE=2AF= …………………………………………（11分）
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