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第1章《三角形的初步知识》单元复习与检测（解答卷）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1.如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：
根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，5 D．3，5，9
【答案】B
3．如图，一个长方形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ）
A．120° B．90 ° C．60° D．30°
【答案】B
4．如图，，，要使，需要添加下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
5．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为（ ）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
6.如图，，点在一条直线上．，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，
∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【答案】B
8．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
如图，在中，，，
通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
如图，在中，，以为边，作，
满足，E为上一点，连接，，连接，
下列结论中正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④
【答案】D
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
11.如图，图中有 个三角形，其中， 是锐角三角形，
是直角三角形， 是钝角三角形．
【答案】 6 △ABC，△ACD △ACE，△ABE，△ADE △ABD
12.如图，要测量小金河两岸相对的A、B两点之间的距离，
可以在与垂直的河岸上取C、D两点，且使．
从点D出发沿与河岸垂直的方向移动到点E，使点A、C、E在一条直线上．
若测量的长为28米，则A、B两点之间的距离为 米．
【答案】28
13．如图，若是的角平分线，若，则 ．
【答案】
14.如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），
你添加的条件是 ；
【答案】AB=AC（答案不唯一）．
15．如图所示，图中的 °．
【答案】50
如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，
若BD=10，BF=3.5，则EF = ．
【答案】3
如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，
若AB=4，AC=6，则△ABD的周长为
【答案】10
如图，，，，
点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动，
当点运动结束时，点随之结束运动，当点运动到某处时有与全等，
则的运动速度是 ．
【答案】2或
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
19．在中，，，求度数．
解：，
，
，
，
，
解得．
20．如图，，点E，B，C，F在一条直线上，且．求证：．
解：证明：，
，
即，
在与中，
，
，
，
．
如图，已知为边延长线上一点，于交于，
，，求的度数．
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
答：．
22．如图为一风筝骨架：已知，，求证：．
证明：连接．
在和中，
，
如图，在中，，，
是边上的高线，平分，求的度数.
解：∵，
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-110°-30°=40°
∵平分
∴∠CAE=20°
∵是边上的高线，
∴∠ADB=90°,∠ACD=70°
∴∠DAC=180°-∠ADB-∠ACD=180°-90°-70°=20°
∵∠DAE=∠CAE+∠DAC
∴∠DAE=20°+20°=40°
24．如图，已知，，，，与相交于点．
(1)求证：；
(2)求证：．
（1）证明：，，
，
，即，
在和中，
，
；
（2）证明：设与交于点，
∵，
，
，
，
，
（对顶角相等），
，
在中，，
∴．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第1章《三角形的初步知识》单元复习与检测（解答卷）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1.如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：
根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是（ ）
A． B． C． D．
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，5 D．3，5，9
3．如图，一个长方形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（ ）
A．120° B．90 ° C．60° D．30°
4．如图，，，要使，需要添加下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为（ ）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．
A．1 B．2 C．3 D．4
6.如图，，点在一条直线上．，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，
∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ）
A． B． C． D．
如图，在中，，，
通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（ ）
A． B． C． D．
如图，在中，，以为边，作，
满足，E为上一点，连接，，连接，
下列结论中正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
11.如图，图中有 个三角形，其中， 是锐角三角形，
是直角三角形， 是钝角三角形．
12.如图，要测量小金河两岸相对的A、B两点之间的距离，
可以在与垂直的河岸上取C、D两点，且使．
从点D出发沿与河岸垂直的方向移动到点E，使点A、C、E在一条直线上．
若测量的长为28米，则A、B两点之间的距离为 米．
13．如图，若是的角平分线，若，则 ．
14.如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），
你添加的条件是 ；
15．如图所示，图中的 °．
如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，
若BD=10，BF=3.5，则EF = ．
如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，
若AB=4，AC=6，则△ABD的周长为
如图，，，，
点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在射线上运动，
当点运动结束时，点随之结束运动，当点运动到某处时有与全等，
则的运动速度是 ．
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
19．在中，，，求度数．
20．如图，，点E，B，C，F在一条直线上，且．求证：．
如图，已知为边延长线上一点，于交于，
，，求的度数．
22．如图为一风筝骨架：已知，，求证：．
如图，在中，，，
是边上的高线，平分，求的度数.
24．如图，已知，，，，与相交于点．
(1)求证：；
(2)求证：．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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