卷子答案网-一个不只有答案的网站山东省滕州市望重中学2022-2023学年度第二学期期末练习题
八年级数学
一、单选题
1．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）．
A． B．
C． D．
2．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位后，得到的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且，则A、B间的距离是（ ）
A．18m B．24m C．28m D．30m
4．已知，则当时，d的值为（ ）．
A．25 B．24 C．23 D．22
5．解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（ ）
A．方程两边分式的最简公分母是
B．方程两边都乘以，得整式方程
C．解这个整式方程，得
D．原方程的解为
6．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．已知关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
8．已知一个正多边形的每个外角的度数都是60°，则该多边形的对角线条数为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
9．一次函数与的图像如图所示，下列说法：
①对于函数来说，y随x的增大而减小；
②函数的图像不经过第一象限；
③不等式的解集是；
④
其中正确的有（ ）
A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③
10．如图，在中，，，D为BC的中点，，垂足为E．过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，AF；现有如下结论
①AD平分∠CAD；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11．若关于x的方程有增根，则k的值为______．
12．已知，，则代数式的值为______．
13．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若是由绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为______．
14．若的解集为，则m的取值范围是______．
15．如图，在中，，按以下步骤作图：
①点C为圆心，以适当长为半径画弧交AC于点E，交BC于点F；
②分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；
③作射线CP交AB于点D．
若，，则的面积为______．
16．若在同一平面内将边长相等的正五边形徽章ABCDE和正六边形模具ABMNFG如图所示的位置摆放，连接GE并延长至点P，则______．
三、解答题
17．解下列方程和不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．
（1） （2）
18．化简求值：，其中．
19．如图，在中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．
（1）求证：；
（2）求证：．
20．阅读与思考：
整式乘法与因式分解是方向相反的变形．
由得，；
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．
例如：将式子分解因式．
分析：这个式子的常数项，一次项系数，所以．
解：．
请依照上面的方法，解答下列问题：
（1）分解因式：；
（2）分解因式：；
（3）若可分解为两个一次因式的积，请写出整数的所有可能的值．
21．如图，平行四边形ABCD中，，，，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，OF与OE总保持相等；
（3）在旋转过程中，当首次时，求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点、，点D是OC的中点，点E在AB上由点B向点A运动．
（1）求点A的坐标；
（2）若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形ADCE是平行四边形时，求t的值；
（3）当是等腰三角形时，直接写出点E的坐标．
23．2023年是农历癸卯年（兔年），兔子生肖挂件成了热销品，某商店准备购进A，B两种型号的兔子挂件，已知A型号兔子挂件每件的进价比B型号兔子挂件高15元，购进A型号兔子挂件3件和B型号兔子挂件4件共需220元．
（1）该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？
（2）该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定价为48元，30元，假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过310元，则A型号兔子挂件至少要购进多少件？
24．如图，，点E为BC的中点，DE平分∠ADC，过点E作，垂足为F，连结AE、BF．
（1）求证：AE是∠DAB的平分线．
（2）求证：线段AE垂直平分BF．
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