卷子答案网-一个不只有答案的网站人教B版（2019）必修第一册1.2常用逻辑用语
（共18题）
一、选择题（共10题）
命题“”的否定是
A． B．
C． D．
若实数 ，则命题甲“”是命题乙“”的 条件．
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充要 D．既非充分又非必要
“”是” 成立”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
“”是“”成立的
A．充要条件 B．充分非必要条件
C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件
设 ，则“”是“复数 为纯虚数”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
已知命题 ：所有能被 整除的整数都是偶数，那么 为
A．所有不能被 整除的整数都是偶数
B．所有能被 整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被 整除的整数是偶数
D．存在一个能被 整除的整数不是偶数
“”是“”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
直线 ： 与圆 相交于 ， 两点， 为坐标原点，则“”是“ 为正三角形”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
设 ，则“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是
A．全等三角形的面积不一定都相等
B．不全等三角形的面积不一定都相等
C．存在两个不全等三角形的面积相等
D．存在两个全等三角形的面积不相等
二、填空题（共4题）
下列语句是命题的有 ．（填序号）
①上课请不要讲话．
②你是高一的学生吗？
③个位数是 的自然数能被5整除．
④如果 ， 都是奇数，那么 是偶数．
写出说明命题“若 ，则 且 ”是假命题的一个反例： ．
下列不等式：① ；② ；③ ；④ ．其中，可以为“”的一个充分条件的所有不等式的序号为 ．
已知命题：“，使 ”为真命题，则实数 的取值范围是 ．
三、解答题（共4题）
判断下列各组中命题 ， 的推出关系：
(1) ： 是能被 整除的自然数，： 是偶数；
(2) ：实数 满足方程 ，： 或 ；
(3) ：实数 满足方程 ，：．
把下列命题改写成“若 ，则 ”的形式，并判断命题的真假．
(1) 当 时，；
(2) 当 时， 无实根；
(3) 当 时， 或 或 ；
(4) 当 时， 或 ．
已知 ：，：．判断命题 ， 的推出关系．
设 是 的充分非必要条件， 是 的充要条件， 是 的必要非充分条件，则 是 的什么条件？
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】A
2. 【答案】B
【解析】如果甲： 例：，，与乙矛盾，
如果乙： 则 ，，
甲成立．
甲是乙的必要非充分条件．
3. 【答案】B
【解析】因为 ，
所以 ，
不能推出 ，所以充分性不满足，
可以推出 ，所以必要性满足，
所以是必要而不充分条件．
4. 【答案】A
5. 【答案】A
6. 【答案】D
【解析】因为全称命题的否定是特称命题．
所以命题“所有能被 整除的整数都是偶数”的否定是：存在一个能被 整除的整数不是偶数．
故答案为：D．
7. 【答案】B
8. 【答案】A
9. 【答案】D
10. 【答案】D
【解析】题中命题是省略全称量词的全称量词命题．易知选D．
二、填空题（共4题）
11. 【答案】③④
12. 【答案】 且 (答案不唯一)．
13. 【答案】②③④
【解析】由于 即 ，①显然不能使 一定成立，②③④满足题意．
14. 【答案】
三、解答题（共4题）
15. 【答案】
(1) ： 是能被 整除的自然数，即 ，所以 是偶数．
即 ，但 ．
反例：因为 是偶数，但不能被 整除．
(2) 实数 满足方程 ，可得 或 ，即 ．
同样，如果 或 ，则有 ，即 ．
因此 ．
(3) 若 ，必有 ，即 ．
但 满足 ，而不满足 ，即 ．
16. 【答案】
(1) 若 ，则 ；假命题．
(2) 若 ，则 无实根；真命题．
(3) 若 ，则 或 或 ；真命题．
(4) 若 时， 或 ；真命题．
17. 【答案】若 ，则 （两边同乘以 ），即 （两边开平方），因此 ．
若 （有 ），则两边平方，得 ，两边同除以 ，得 ．于是，有 ．
所以 ， 的推出关系是 ．
18. 【答案】因为 是 的必要非充分条件，
所以 ，．
又因为 是 的充要条件，即 ，
所以 ，．
所以 是 的必要非充分条件．
又因为 是 的充分非必要条件即 ，，
所以 ．
假设 ，则 ，与 矛盾，
所以 ．
所以 是 的必要非充分条件．