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数学参考答案
题号
2
3
4
5
6
8
9
10
11
12
答案
AD
B
C
B
D
ABC
ABD
ABD
AC
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）
1.A【解析】=(1+2i)(1-i)=3+i,所以z=√3+1平=√10，故选A.
另解：因为x=(1+2i)(1-i),所以z=|(1+2i)(1-i)川=|1+2i|1-i=5×√2=√10，故选A.
2.D【解析】由已知A∩B={-1,1,3).故选D.
3.B【解析】因为e=128,lg2≈0.3010,1ge~0.4343,所以x=h128=1g128-g2≈7X0.3010≈4.8515，故选B
lg e lg e 0.4343
4.C【解析】函数f(x)=(x十a)(x十2)2，f(x)=(x十2)2+2(x十a)(x十2)=(x十2)(3.x十2+2a),
画教f)=(+a)(x+2在x=-1处有极小值，可得r(-1D=(-1+2(-3+2+2a)=0,解得a=之
当a=2时，f()=3(x+1D(x+2),x∈(-2，-1)时f()<0,x∈(-1，+∞)时f(x)>0,f)在(-2，-1)上单
调递减，在(-1，十o)上单调递增，f(x)在=-1处有极小值，符合题意，所以a=2,故选C
5.A【解析】因为函数f(x)的图象向右平移(>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，
所以gw)=2sin(2x一2g十平)，因为g为祸函数，所以-2g+至=受+m(k∈Z0,即9=-晋-受(k∈.
当=-1时g一餐，则p-爱可以推号出西数g)为锅函教，
而函数g)为偶画教不能推导出g=否，所以“p=否"是“函数(x)为偶画数”的充分不必要条件.故选A
6.B【解折]记甲挽战成功为事件A,乙挑战成功为事件B,则P(A)=言，P(B)=忌，P(AUB)=1--品
由概率加法公式知P(AUB)=P(A)十P(B)一P(AB),
可得PAB)=P+P(B)-PAUB-告+是-品-D
1
厕在甲挑战成功的条件下，乙桃战成功的概率为P(BA)=PA==名，故选B
P(A)
15
7.A【解析】由已知DD⊥平面ABCD,DO⊥AC,所以DO⊥OC,同理OELOC,
又D,O=√2+(2)=√，OE=√（√2）+1=3，DE=√/(2√2)+1=3，
所以DE=DO+OE,所以DO⊥OE,所以D,O⊥平面OCE,
所以三棱锥D-0CE的体积为V=号SaE·OD=号×号X2×,3X6=1,故选A
8.D【解析】令y=1,得(x十1)f(x)f(1)=xf(x十1)，代入f(1)=2,得2(x十1)f(x)=xf(x十1)，
当x为正整数时，fx十D-2+1)
f(x)
x
所以高》·号·》…》高2.22
f(1)
x
1
所以=2.(+1)，代入f1)=2,得fx+1)=(x+1D·2,
f(1)
所以f(x)=x·2(x≥2且x∈N“),又当x=1时，也符合题意，所以f(x)=x·2(x∈N).
所以含k)=f1)+f(2)+…+f20)=1×2+2×2+3×2+…+20×2,
令S=1×2+2×22+3×23+…+20×220,则2S0=1×22+2×23+3×2+…+20×22,
所以S-25=2+2+2++20-20×2,所以-5=21=2）-20×2，
1-2
所以Sw=19X221+2.故选D.
数学参考答案一1数
学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净房.再选徐其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效
3.#试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.)
1.若复数z=(1+2i)(1一i)(i为虚数单位)，则复数之的模为
A.√10
B.2√2
C.√5
D.√2
2.已知集合A={s|s=2m十1，nEZ.B={x|一3
B.{-2,-1,0,1,3,3}
C.{-3,-2.-1.1,3}
D.{-1,1,3}
3.1707年数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系：当a>0,a≠1时，a2=N等价于x=logN.
中
若e2=128(e是自然对数的底数)，lg2≈0.30r0.g.e>≈0.4343，则x的值约为
A4.1613
B.4.8515
C.5.5446
D.6.2376
4.若函数f(x)=(x十a)(x十2)2在x=一1处有极小值，则实数a的值为
A-1
B.-2
c
D.1
5.将函数f(x)-2sin(2x十)的图象向右平移p(p>0)个单位长度得到函数g(x)的图象，则
“p一智"是“函数g(x)为偶函数”的
如
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D既不充分也不必要条件
6.在“最强大脑”的双英对抗赛中，甲、乙两人同时桃战100秒记忆力项目，根据以往甲、乙两人同
场对抗挑战该项目的记录统计分析，在对抗挑战中甲挑战成功的概率是号，乙桃战成功的概率
是号，甲，乙均未挑战成功的概率是石，则在甲桃战成功的条件下，乙桃战成功的概率为
A司
B
c号
数学试题第1页（共5页）
7.如图，已知正方体ABCD-A1B1CD的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，
侧棱BB,的中点为E,则三棱锥D1-OCE的体积为
A.1
B.2
C.v10
6
D.15
6
8.已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对任意的x,y∈N·均满足：(x十y)f(x)f(y)=
xyf(x+),f(1)=2,则是f)=
A.220+2
B.221-2
C.19×220+2
D.19×221+2
二、选择题（体大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9.如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：
世界人口变化情况折线图
2050年世界人口分布预测图
2050年世界人口分布预测图
人口亿
人口亿
1
6
亚洲
北美洲
19571974198719990252050年份
南美洲及
张
南美
亚
洲别
大洋洲
洲
洲
洲及
洲
大洋
则下列结论正确的是
A从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加
B.2050年亚洲人口将比其他各洲人口的总和还要多
C.2050年南美洲及大洋洲人口之和将与欧洲人口基本持平
D.1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢
10.若圆C:x2+y2=1和C:c252一2√3ax-2ay-5=0(a>0)有且仅有一条公线1，则下列
结论正确的是
A圆C1与圆C.肉切
B.a=1
C.公切线l的方程为2x一2√3y十√3=0
D.公切线L的方程为3x十y十2=0
11.设抛物线y2=8x的焦点为F,准线l与x轴交于点P,过点P的直线与抛物线依次交于A,B
两点（点A在P,B两点之间），FA交y轴于点M,FB交准线l于点N.则下列结论正确的是
A.点P坐标为（一2,0）
B.直线FA,FB关于x轴对称
C.FM=2FN
D.2 FM=FN
12.已知m,n∈(0，十oo),且m十lnm=1十e÷,me=-ln,则下列结论正确的是
m
A.m=e”
B.n=em
C.mn
数学试题第2页（共5页）