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七年级上学期【2023-2024学年期中模拟测试预测题（2）】
（ 试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用 2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（2023 浠水县二模）下列互为相反数的是（ ）
A．﹣1和﹣（+1） B．﹣1和﹣|+1| C．﹣1和+（﹣1） D．﹣1和+1
【分析】先化简各数，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数判断即可．
【解答】解：A、﹣（+1）＝﹣1，不是互为相反数，故不符合题意；
B、﹣|+1|＝﹣1，不是互为相反数，故不符合题意；
C、+（﹣1）＝﹣1，不是互为相反数，故不符合题意；
D、﹣1和+1互为相反数，故符合题意；
故选：D．
2．（2023春 鲁甸县期末）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格．
故选：B．
3．（2023 鄞州区一模）2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会开幕，习近平代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中提到，十年来，我国人均国内生产总值从三万九千八百元增加到八万一千元，八万一千用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.81×105 B．8.1×103 C．81×103 D．8.1×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：八万一千＝81000＝8.1×104．
故选：D．
4．（2023 上杭县开学）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】一个不为0的数乘一个小于1的数时得到的积小于这个数，乘一个大于1的数时得到的积就大于这个数；一个不为0的数除以一个小于1的数时得到的商大于这个数，除以一个大于1的数时得到的商就小于这个数．
【解答】解：A、，
B、，
C、，
D、，
，，
因为，
所以，因此计算结果最大．
故选：B．
5．（2023 明水县模拟）定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4
【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．
【解答】解：根据题中的新定义得：
原式＝2+2×（﹣4）+|﹣（﹣4）|
＝2﹣8+4
＝﹣2．
故选：B．
6．（2023 南通）若a2﹣4a﹣12＝0，则2a2﹣8a﹣8的值为（ ）
A．24 B．20 C．18 D．16
【分析】由已知条件可得a2﹣4a＝12，然后将2a2﹣8a﹣8变形后代入数值计算即可．
【解答】解：∵a2﹣4a﹣12＝0，
∴a2﹣4a＝12，
∴2a2﹣8a﹣8
＝2（a2﹣4a）﹣8
＝2×12﹣8
＝24﹣8
＝16，
故选：D．
7．（2023 越秀区一模）若5a2x﹣1b3与﹣2ab3y+1是同类项，则代数式2x+3y的值（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据同类项的定义找出同类项中相同字母指数之间的等量关系，即可求出关于2x和3y的值，即可求出2x+3y得值．
【解答】解：∵5a2x﹣1b3与﹣2ab3y+1是同类项，
∴，
∴，
∴2x+3y＝2+2＝4．
故选：A．
8．（2022秋 武冈市期末）对于有理数x，y，若xy＜0，则的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【分析】先判断绝对值里面的代数式的符号再计算．
【解答】解：∵xy＜0，
∴x，y异号，
当x＞0，y＜0时，则，
当x＜0，y＞0时，则，
综上，的值是﹣1．
故选：B．
9．（2022秋 洪山区期末）已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2
【分析】直接去括号合并同类项，再利用不含x2项，得出6﹣3a＝0，求出答案即可．
【解答】解：﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）
＝﹣2x3+6x2+9x+1﹣3ax2+5x﹣3
＝﹣2x3+（6﹣3a）x2+14x﹣2，
∵关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，
∴6﹣3a＝0，
解得：a＝2．
故选：D．
10．（2023春 舞钢市期末）如图，在一个直径是a+b的圆形纸板上挖去两个直径分别是a和b的小圆形纸板，则剩余纸板的面积是（ ）
A． B．2πab C． D．π（a2﹣b2）
【分析】用大圆的面积减去两小圆的面积即可．
【解答】解：由题意可得：剩余纸板的面积为：π（）2﹣π（）2﹣π（）2＝＝ab．
故选：C．
11．（2023 西藏）已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023的值是（ ）
A．﹣2023 B．﹣1 C．1 D．2023
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可求解a，b的值，再代入计算可求解．
【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，（a+2）2≥0，|b﹣1|≥0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．
故选：B．
12．（2023 零陵区模拟）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合，若A＝B，则x﹣y的值是（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣1
【分析】利用新定义，根据元素的互异性、无序性推出只有＝0，从而得出别两种情况．讨论后即可得解．
【解答】解：由题意知A＝{2，0，x}，由互异性可知，x≠2，x≠0．
因为B＝{}，A＝B，
由x≠0，可得|x|≠0，≠0，
所以，即y＝0，
那么就有或者，
当得x＝，
当无解．
所以当x＝时，A＝{2，0，}，B＝{2，，0}，
此时A＝B符合题意．
所以x﹣y＝．
故选：B．
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．（2022秋 禹城市期末）点A在数轴上表示的数如图所示，点B先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点A，则点B在数轴上表示的数为 0 ．
【分析】点B在数轴上表示的数为点A向右移动6个单位，再向左移动3个单位得到的．
【解答】解：由题意可知，点B在数轴上表示的数为点A向右移动6个单位，再向左移动3个单位，
∵点A在数轴上表示的数为﹣3，
∴点B在数轴上表示的数为0．
故答案为：0．
14．（2022秋 万柏林区期末）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|＝3，则＝ ﹣9 ．
【分析】先根据相反数、绝对值和倒数的性质得出x+y＝0，mn＝1，a＝±3，再分别代入代数式求解．
【解答】解：根据题意得x+y＝0，mn＝1，a＝±3．
当a＝3时，＝0﹣9＝﹣9．
当a＝﹣3时，＝0﹣9＝﹣9．
故答案为：﹣9．
15．（2023 海淀区开学）已知2a+5b＝3，3c﹣a＝2b，则用含b的式子表示c为 c＝ ．
【分析】根据已知条件得出a＝3c﹣2b，再代入2a+5b＝3进行计算，即可得出答案．
【解答】解：∵3c﹣a＝2b，
∴a＝3c﹣2b，
∵2a+5b＝3，
∴2（3c﹣2b）+5b＝3，
∴6c﹣4b+5b＝3，
∴c＝．
故答案为：c＝．
16．（2023春 万州区期末）我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成1×12，2×6，3×4，因为|12﹣1|＞|6﹣2|＞|4﹣3|，所以3×4是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中F（t）的最大值为 ．
【分析】根据题意列出x、y的方程，求出符合条件的整数解，进而所在的F（t）的值，再确定其最大值便可．
【解答】解：∵正整数为t＝10x+y，
则交换其个位上的数与十位上的数得到的新数t′＝10y+x，
∵t为顺顺数，
∴t+t′＝8，
即11x+11y＝88，
∴x+y＝8，
∵1≤x≤y≤9，
∴①当x＝1时，y＝7，
②当x＝2时，y＝6，
③当x＝3时，y＝5，
④当x＝4时，y＝4，
∴t＝17或26或35或44，
∴F（17）＝，F（26）＝，F（35）＝，F（44）＝，
∴F（t）的最大值为．
故答案为：．
解答题（本题共9个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（10分）（2023春 松北区月考）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
﹣3，2.5，1，﹣0.58，0，，，﹣1.01001000 ；
整数集合{ }
分数集合{ }
正有理数集合{ }
负有理数集合{ }
【分析】根据整数、分数、正有理数以及负有理数的定义进行判断．
【解答】解：整数集合{﹣3，1，0 }；
分数集合{2.5，﹣0.58，， }；
正有理数集合{2.5，1，， }；
负有理数集合{﹣3，﹣0.58 }．
故答案为：﹣3，1，0；2.5，﹣0.58，，；2.5，1，，；﹣3，﹣0.58．
18．（10分）（2022秋 东昌府区期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）括号内的部分利用乘法分配律合并计算，同时计算乘方，再算除法；
（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加减．
【解答】解：（1）
＝
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝．
19．（10分）（2023 滕州市开学）设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b＝b2；当a＜b时，a△b＝2a﹣b．
例如：1△2＝2×1﹣2；3△（﹣2）＝（﹣2）2＝4．
（1）求（﹣3）△（﹣4）的值；
（2）求（﹣2△3）△（﹣8）．
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣4）2＝16；
故答案为：16；
（2）（﹣2△3）△（﹣8）
＝（﹣2×2﹣3）△（﹣5）
＝﹣7△（﹣8）
＝（﹣8） 2
＝64．
20．（10分）（2022秋 海门市期末）（1）在数轴上有理数a，b，c所对应的点位置如图，化简：|a+b|﹣|2a﹣c|+2|b+c|；
（2）已知多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6．化简：4A﹣3B．
【分析】（1）根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
（2）把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）由数轴可得：a＜b＜0＜c，|b|＜|c|＜|a|，
∴a+b＜0，2a﹣c＜0，b+c＞0，
则原式＝﹣a﹣b+2a﹣c+2b+2c＝a+b+c；
（2）∵A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，
∴4A﹣3B＝4（2x2﹣xy）﹣3（x2+xy﹣6）
＝8x2﹣4xy﹣3x2﹣3xy+18
＝5x2﹣7xy+18．
21．（10分）（2023 蒸湘区开学）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点M点、N表示的数分别为m、n，则M、N两点之间的距离MN＝|m﹣n|，线段MN的中点表示的数为．如图，数轴上点M表示的数为﹣1，点N表示的数为3．
（1）直接写出：线段MN的长度是 4 ，线段MN的中点表示的数为 1 ；
（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|x+1|+|x﹣3|有最小值是 4 ．
【分析】（1）根据两点间的距离公式和中点坐标公式即可求解；
（2）利用数形结合的方法求解．
【解答】解：（1）MN＝|﹣1﹣3|＝4，
线段MN的中点表示的数为＝1，
故答案为：4，1；
（2）∵|x+1|+|x﹣3|≥4，
∴|x+1|+|x﹣3|有最小值为4．
故答案为：4．
22．（12分）（2023秋 南安市月考）9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
（3）货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入．
【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，即A表示4，继续向东走了1.5千米到达小红家，即B表示5.5，然后西走了8.5千米，到达小刚家，即点C表示﹣3；
（2）分别计算各次长度的绝对值可得送货全程，根据总路程×单位耗油量可得此次送货共耗油量；
（3）计算百货大楼到小明、小红、小刚家的距离和，再乘以20可得结论．
【解答】解：（1）如图所示，
（2）这辆货车此次送货全程的路程S＝|+4|+|+1.5|+|﹣8.5|+|3|＝17（千米），
这辆货车此次送货共耗油：17×1.5＝25.5（升）；
答：这辆货车此次送货全程共行走了17千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．
（3）依题意得：货车当日的送货收入为：（|4|+|4+1.5|+|﹣3|）×20＝250（元），
答：该货车司机当天的送货收入250元．
23．（12分）（2022秋 赣州期末）在某次作业中有这样一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a2+a＝0，则a2+a+2018＝ 2018 ．
（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣5a+5b+6的值．
（3）已知a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，求a2+ab+b2的值．
【分析】（1）将a2+a＝0整体代入原式即可求出答案．
（2）将（a﹣b）作为一个整体进行化简即可求出答案
（3）将原式进行适当的变形后将a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4分别代入即可求出答案
【解答】解：（1）∵a2+a＝0，
∴原式＝0+2018＝2018
（2）∵a﹣b＝﹣2，
∴原式＝3（a﹣b）﹣5（a﹣b）+6
＝﹣2（a﹣b）+6
＝4+6
＝10
（3）∵a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，
∴原式＝（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）
＝3+2
＝5
24．（12分）（2023 平桥区开学）应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演．其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升5.5km 下降3.2km 上升1km 下降1.5km 下降0.8km
记作 +5.5km ﹣3.2km +1km ﹣1.5km ﹣0.8km
（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
（3）若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是0.6km和1.8km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度．
【分析】（1）根据正负数的意义、有理数的加减混合运算法则计算；
（2）分别求出上升的千米数和下降的千米数，再将上升的千米数×4+下降的千米数×2，即可求出表演过程中的耗油量；
（3）根据两个动作是上升和下降两种情况分情况讨论列式计算即可得解．
【解答】解：（1）5.5﹣3.2+1﹣1.5﹣0.8＝1（km）；
答：此时这架飞机比起飞点高了1千米．
（2）（5.5+1）×4+（3.2+1.5+0.8）×2
＝6.5×4+5.5×2
＝26+11
＝37（升），
答：一共消耗37升燃油．
（3）5+0.6+1.8＝7.4km；
5+0.6﹣1.8＝3.8km；
5﹣0.6﹣1.8＝2.6km；
5﹣0.6+1.8＝6.2km；
答：飞机离地面的高度为7.4km或3.8km或2.6km或6.2km．
（12分）（2022秋 龙亭区期末）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】|3﹣1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
（1）数轴上表示5与﹣1的两点之间的距离是 6 ；
（2）①若|x﹣（﹣1）|＝2，则x＝ 1或﹣3 ；
②若使x所表示的点到表示2和﹣3的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为 ﹣3 ；
【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
（3）折叠纸面，若1表示的点和﹣1表示的点重合，则4表示的点和 ﹣4 表示的点重合；
（4）折叠纸面，若3表示的点和﹣5表示的点重合，
①则10表示的点和 ﹣12 表示的点重合；
②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2022，且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 ﹣1012 ，点B表示的数是 1010 ；
【拓展】
（5）若|x+2|+|x﹣3|＝8，则x＝ 4.5或﹣ ．
【分析】（1）根据数轴上两点间距离的求法解题即可；
（2）①根据题意可得方程x+1＝3或x+1＝﹣3，求出x的值即可；
②根据绝对值的几何意义可知﹣2≤x≤3时，|x﹣3|+|x+2|＝5，求出符合条件的整数x即可；
（3）利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可；
（4）①利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可；
②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x+2022，根据中点坐标公式求出x，即可求解；
（5）根据绝对值的几何意义，分情况讨论即可．
【解答】解：（1）表示5和﹣1两点之间的距离是|5﹣（﹣1）|＝6，
故答案为：6；
（2）①∵|x﹣（﹣1）|＝2，
∴x+1＝2或x+1＝﹣2，
解得x＝1或x＝﹣3，
故答案为：1或﹣3；
②∵使x所表示的点到表示﹣3和2的点的距离之和为5，
∴|x+3|+|x﹣2|＝5，
∵﹣3与2的距离是5，
∴﹣3≤x≤2，
∵x是整数，
∴x的值为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
∴所有符合条件的整数x的和为﹣3，
故答案为：﹣3；
（3）∵1表示的点和﹣1表示的点重合，
∴折叠点对应的数是0，
∴4表示的点与﹣4表示的点重合，
故答案为：﹣4；
（4）①∵3表示的点和﹣5表示的点重合，
∴折叠的点表示的数是＝﹣1，
∴﹣2﹣10＝﹣12，
∴10表示的点和﹣12表示的点重合，
故答案为：﹣12；
②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x+2022，
∴﹣1＝，
解得x＝﹣1012，
∴点A表示的数﹣1012，点B表示的数是1010，
故答案为：﹣1012；1010；
（5）∵|x+2|+|x﹣3|＝8，
则（x+2）+（x﹣3）＝8，
或﹣（x+2）+3﹣x＝8，
或x+2+3﹣x＝8，
或﹣x﹣2+x﹣3＝8，
∵x+2+3﹣x＝8或﹣x﹣2+x﹣3＝8不成立，
∴（x+2）+（x﹣3）＝8或﹣（x+2）+3﹣x＝8，
解得：x＝4.5或x＝﹣．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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七年级上学期【2023-2024学年期中模拟测试预测题（2）】
（ 试卷满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用 2B 初笔将答題卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。
选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（2023 浠水县二模）下列互为相反数的是（ ）
A．﹣1和﹣（+1） B．﹣1和﹣|+1| C．﹣1和+（﹣1） D．﹣1和+1
2．（2023春 鲁甸县期末）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克
3．（2023 鄞州区一模）2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会开幕，习近平代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中提到，十年来，我国人均国内生产总值从三万九千八百元增加到八万一千元，八万一千用科学记数法可以表示为（ ）
A．0.81×105 B．8.1×103 C．81×103 D．8.1×104
4．（2023 上杭县开学）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023 明水县模拟）定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4
6．（2023 南通）若a2﹣4a﹣12＝0，则2a2﹣8a﹣8的值为（ ）
A．24 B．20 C．18 D．16
7．（2023 越秀区一模）若5a2x﹣1b3与﹣2ab3y+1是同类项，则代数式2x+3y的值（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2022秋 武冈市期末）对于有理数x，y，若xy＜0，则的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
9．（2022秋 洪山区期末）已知关于x的多项式﹣2x3+6x2+9x+1﹣（3ax2﹣5x+3）的取值不含x2项，那么a的值是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2
10．（2023春 舞钢市期末）如图，在一个直径是a+b的圆形纸板上挖去两个直径分别是a和b的小圆形纸板，则剩余纸板的面积是（ ）
A． B．2πab C． D．π（a2﹣b2）
11．（2023 西藏）已知a，b都是实数，若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2023的值是（ ）
A．﹣2023 B．﹣1 C．1 D．2023
12．（2023 零陵区模拟）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合，若A＝B，则x﹣y的值是（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣1
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．（2022秋 禹城市期末）点A在数轴上表示的数如图所示，点B先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点A，则点B在数轴上表示的数为 ．
14．（2022秋 万柏林区期末）已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|＝3，则＝ ．
15．（2023 海淀区开学）已知2a+5b＝3，3c﹣a＝2b，则用含b的式子表示c为 ．
16．（2023春 万州区期末）我们知道，任意一个正整数n，都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：．例如12可以分解成1×12，2×6，3×4，因为|12﹣1|＞|6﹣2|＞|4﹣3|，所以3×4是12的最佳分解，所以．如果一个两位正整数t，t＝10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数与原来的两位正整数所得的和为88，那么我们称这个数t为“顺顺数”，求所有“顺顺数”中F（t）的最大值为 ．
解答题（本题共9个小题，共98分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（10分）（2023春 松北区月考）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
﹣3，2.5，1，﹣0.58，0，，，﹣1.01001000 ；
整数集合{ }
分数集合{ }
正有理数集合{ }
负有理数集合{ }
18．（10分）（2022秋 东昌府区期末）计算：
（1）；
（2）．
19．（10分）（2023 滕州市开学）设a、b都表示有理数，规定一种新运算“△”：当a≥b时，a△b＝b2；当a＜b时，a△b＝2a﹣b．
例如：1△2＝2×1﹣2；3△（﹣2）＝（﹣2）2＝4．
（1）求（﹣3）△（﹣4）的值；
（2）求（﹣2△3）△（﹣8）．
（10分）（2022秋 海门市期末）
（1）在数轴上有理数a，b，c所对应的点位置如图，化简：|a+b|﹣|2a﹣c|+2|b+c|；
（2）已知多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6．化简：4A﹣3B．
21．（10分）（2023 蒸湘区开学）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点M点、N表示的数分别为m、n，则M、N两点之间的距离MN＝|m﹣n|，线段MN的中点表示的数为．如图，数轴上点M表示的数为﹣1，点N表示的数为3．
（1）直接写出：线段MN的长度是 ，线段MN的中点表示的数为 ；
（2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：|x+1|+|x﹣3|有最小值是 ．
22．（12分）（2023秋 南安市月考）9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
（3）货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入．
23．（12分）（2022秋 赣州期末）在某次作业中有这样一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照小明的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a2+a＝0，则a2+a+2018＝ ．
（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣5a+5b+6的值．
（3）已知a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，求a2+ab+b2的值．
24．（12分）（2023 平桥区开学）应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演．其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升5.5km 下降3.2km 上升1km 下降1.5km 下降0.8km
记作 +5.5km ﹣3.2km +1km ﹣1.5km ﹣0.8km
（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
（3）若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是0.6km和1.8km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度．
25．（12分）（2022秋 龙亭区期末）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】|3﹣1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
（1）数轴上表示5与﹣1的两点之间的距离是 ；
（2）①若|x﹣（﹣1）|＝2，则x＝ ；
②若使x所表示的点到表示2和﹣3的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为 ；
【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
（3）折叠纸面，若1表示的点和﹣1表示的点重合，则4表示的点和 表示的点重合；
（4）折叠纸面，若3表示的点和﹣5表示的点重合，
①则10表示的点和 表示的点重合；
②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2022，且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；
【拓展】
（5）若|x+2|+|x﹣3|＝8，则x＝ ．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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