【同步培优微专题】专题4 解含绝对值的一元一次方程（含答案）

专题4 解含绝对值的一元一次方程
一、含一个绝对值的注意|x|＝a（a≥0），x＝±a
1．解下列方程：
（1）|x|＝3；
（2）2|x|＝5；
（3）|x－2|＝5；
（4）3|x＋5|＝9；
（5）2|3x－1|－6＝0；
（6）|2x－6|＝|x|
二、含两个绝对值的注意分类讨论和运用数轴距离概念
2．解下列方程．
（1）|x＋1|－2|x－3|＝0；
（2）|x－6|＋|x－2|＝10
（3）|x＋3|＋|x－4|＝9
（4）|2－3t|＋|t－3|＝
专题4 解含绝对值的一元一次方程
一、含一个绝对值的注意|x|＝a（a≥0），x＝±a
1．解下列方程：
（1）|x|＝3；
（2）2|x|＝5；
（3）|x－2|＝5；
（4）3|x＋5|＝9；
（5）2|3x－1|－6＝0；
（6）|2x－6|＝|x|
解：（1）x＝±3；
（2） x＝±；
（3）x＝7或－3；
（4）x＝－2或－8；
（5）x＝或－；
（6）x＝6或2
二、含两个绝对值的注意分类讨论和运用数轴距离概念
2．解下列方程．
（1）|x＋1|－2|x－3|＝0；
（2）|x－6|＋|x－2|＝10
（3）|x＋3|＋|x－4|＝9
（4）|2－3t|＋|t－3|＝
解：（1）x＝7或；
（2）x＝－1或9；
（3）x＝5或－4；
（4）t＝或3
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