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专题11 一元一次方程应用——利润问题
1．(教材习题)某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损？请求出盈利或亏损的钱数．
变式1．某代理商将某种品牌的空调先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费，结果每台空调仍可获利300元，求每台空调的进价是多少元？
变式2．一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏35元，而按标价的8折出售，将赚55元，每件服装标价多少元？
变式3．某个体服装老板给某种服装定价，若按定价的6折出售，可获利20%，若把定价降低20%，可获利润180元，求该种服装的成本价．
变式4．2020年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1000元．
(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元；如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
专题11 一元一次方程应用——利润问题
1．(教材习题)某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损？请求出盈利或亏损的钱数．
答案：设盈利的那件进价为x元，亏损的那件进价为y元，
则x＋20%x＝120，x＝100，y－20%＝120，y＝150，故240－100－150＝－10．
变式1．某代理商将某种品牌的空调先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费，结果每台空调仍可获利300元，求每台空调的进价是多少元？
答案：设进价为x元/台，x(1＋50%)×0．8－x－100＝300，x＝2000．
即每台空调的进价是2000元．
变式2．一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏35元，而按标价的8折出售，将赚55元，每件服装标价多少元？
答案：标价300元．
变式3．某个体服装老板给某种服装定价，若按定价的6折出售，可获利20%，若把定价降低20%，可获利润180元，求该种服装的成本价．
答案：设成本价为x元，，x＝300．
变式4．2020年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1000元．
(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元；如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
答案：(1)设甲商品原销售单价为x元，则乙商品原销售单价为(1400－x)元，
(1－40%)x＋(1－20%)(1400－x)＝1000，解得x＝600，∴1400－x＝800；
(2)甲商品的售价为：600(1－40%)＝360(元)，乙商品的售价为：800(1－20%)＝640(元)，
设甲商品的进价为y元，乙商品的进价为z元，360－y＝－25%y，
解得y＝480，640－z＝25%z，解得z＝512，
盈利：360＋640－480－512＝8(元)．
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