2023-2024人教版七年级数学上册 第一章《有理数》单元检测（无答案）

第一章有理数单元检测题
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2023的相反数是（　　）
A．﹣2023 B．2023 C． D．﹣
2、下列各数中最大的是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．5 D．2.6
3、﹣的倒数是（　　）
A． B． C．﹣ D．±
4、据悉，截至年底，中国高铁营运里程约为米，数据用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
5、下列近似数的结论不正确的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.01（精确到百分位）
C．0.10（精确到百分位） D．0.100（精确到0.1）
6、大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米的重量是合格的，则下列重量合格的是（　　）
A．9.2kg B．10.2kg C．9.8kg D．10kg
7、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是 ( )
A． B．a 0 D．1－b >a
8、数轴上从-4.2到它的相反数有a个整数点，则a个单位长度的木条，在数轴上最少要覆盖（ ）个整数点.
A．8 B．7 C．9 D．10
9、从四个数-1,2,-3,4中任取两个数相乘，所得的积中结果为负数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、将正整数1，2，3，4，5，……，按以下方式排放：
1 4→5 8→9 12 …
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
2 →3 6→7 10→11
根据排放规律，从2022到2024的箭头依次为（ ）
A↓ → B →↑ C ↑→ D →↓
二、填空题: （每题3分，24分）
11、已知4个有理数：1、-2、-3、-4，在这4个有理数之间用“+、-、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是　 　.
12、数轴上的点 到表示－1的点 距离是6，则点 表示的数为　 　.
13、化简：|π﹣2|+|3﹣π|＝　 　．
14、如果80m表示向东走80m，则向西走20m表示为 　 　m．
15、下列说法 ①所有的有理数都能用数轴上的点表示②符号不同的两个数互为相反数③有理数分为正数和负数④两数相加，和一定大于任何一个数，其中正确的是 。
16、小江同学与小北同学约定了一种新运算：a△b＝3a﹣2b．小江同学尝试计算2△5＝3×2﹣2×5＝6﹣10＝﹣4，现在请小北同学计算2△（﹣5）＝　 　．
17按一定规律排列的一列数为，－2，，－8，，－18，…，则第n个数为______．
18、三位同学在计算： ，用了不同的方法，
小小说： 的 ， 和 分别是 ， 和 ，所以结果应该是 ；
聪聪说：先计算括号里面的数， ，再乘以 得到 ；
明明说：利用分配律，把 与 ， 和 分别相乘得到结果是-
对于三个同学的计算方式，则聪聪使用的是 。
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分，)
19、计算下列各题：
(1)计算：．
(2)计算：
(3)计算：（﹣1）11﹣8÷（﹣2）＋4×|﹣5|
20、在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．
﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），1
21、定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．
（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；
（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有　 　，分别是　 　；
（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．
22、某商贩每日要到小龙虾基地购进500千克小龙虾，下表是该商贩记录的本周小龙虾购进价格（单位：元）浮动情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
每千克价格
注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降．
已知小龙虾上周末的进价为每千克23元，这周四的进价为每千克24元．
（1）______．
（2）这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？
（3）若该商贩周五将购进的小龙虾以每千克25元全部售出，且出售时小龙虾有4%的损耗，那么该商贩在本周星期五的收益情况如何？
23、观察下列各式：
-=-1+，--，--，……
①根据上述规律写出第5个等式是 ；
②规律应用：计算（-）+（-）+（-）+…+（-）
③拓展应用：（直接写出结果）
+++…+=
24、在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果。”
操作步骤如下：
第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；
第二步：把第一步得到的数乘以25；
第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数。
（1）若小明同学心里想的是数8．请帮他计算出最后结果；
[（8+1）2-（8-1)2]×25+8
（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等。”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0）．请你帮小明完成这个验证过程。