卷子答案网-一个不只有答案的网站2023----2024年度第一学期七年级第一次月考数学试卷
试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）
1. 在，，，四个数中，最小的数是（ ）。
A. B. C. D.
2. 下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若＝，则有理数一定满足（ ）
A. B. C. D.
4. 如果向北走记作，那么向南走记作（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各组运算结果符号为负的有（ ）
① ；②；③；④.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. ．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（ ）
A. B. C. D.
7. 某市某一天的最低气温是 ，最高气温是 ，该市这一天的温差是( )
A. B. C. D.
8. 下列各数：，，，，，(每两个之间多一个)，，其中有理数的个数是（ ）
A. B. C. D.
9. 代数式的所有可能的值有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个
10. 下列说法：①如果＝，那么＝；②在数轴上与之间的有理数是；③比负数大的是正数；④数轴上的点离原点越远，数就越大；⑤如果是负数，那么是正数．其中正确的是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共 8 题，每题 3 分，共 24 分）
11. 比较大小：________（填“”或“号”）.
12. 数轴上与﹣1的距离等于5个单位长度的点所表示的数为
13. 用几个小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如题16图所示，则需要的小正方体个数最少为 ．
14. 夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是 .
15. 已知|x+3|+|y 2|＝0，那么x＝ ，y＝ ．
16. 的相反数是________，的绝对值数是________，倒数数是________．
17. 八棱柱是有 个面， 条侧棱， 个顶点．
18. 如果规定符号“ ”的意义为a b＝，则2 （﹣3） 6的值是
三、计算题（每题4分，共16分）（16 分）
（1）；
（2）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6 | - (-4)
（3）；
（4）
四、解答题（共 6 题，50 分）
20. （4分）已知五个数分别为：，，，，，，．
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来；
21. （8分）用大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示．
（1）（4分）画出该几何体的从三个方向看的形状图；
（2）（4分）若小正方体的棱长为，求出该几何体的表面积．
22. （8分）某公司天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：
，，，，，．
（1）（2分）经过这天，仓库里的货品是________（填“增多了”或“减少了”）．
（2）（3分）经过这天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品吨，那么天前仓库里有货品多少吨？
（3）（3分）如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少元装卸费？
23. （9分） 已知有理数，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）（3分）（1）用＜，＞，＝填空：+c 0，c b 0，b+ 0，bc 0；
（2）（3分）化简：|+c|+|c b| |b+|．
（3）（3分）已知2≤x≤6,求：|2-x|+|x-6|的值
24. （9分）探索规律，观察下面算式，解答问题．
1+3＝4＝22；
1+3+5＝9＝32；
1+3+5+7＝16＝42；
1+3+5+7+9＝25＝52；
…
（1）（3分）（1）请猜想：1+3+5+7+9+…+19＝ ；
（2）（3分）请猜想：1+3+5+7+9+…+（2n 1）+（2n+1）+（2n+3）＝ ；
（3）（3分）试计算：41+43+...+77+79
25. （12分）如图，数轴上、C、D、两点对应的数分别为、-2、10、．
（1）（3分）A，C两点间距离＝ ；D、B两点间距离＝ ；
（2）（3分）数轴上有两点P，Q，点P对应的数为a，点Q对应的数为b，那么P，Q两点之间的距离＝ ；
（3）（6分）点、分别是数轴上的两个动点，点从点出发以每秒个单位长度的速度运动，同时，点从原点出发以每秒个单位长度的速度运动．
①若、两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点、点分别到原点的距离相等？
②当、两点运动到＝时，请直接写出点在数轴上对应的数．
【参考答案与解析】
一、单选题
1. （3分）
【答案】A
【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解： 3＜ 1＜0＜2，
故 3最小，
故选：A．
【知识点】正数和负数
2. （3分）
【答案】C
【解析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择．
解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体，
故选：C．
此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点．
【知识点】几何体的展开图
3. （3分）
【答案】A
【解析】根据绝对值的意义：正数和的绝对值等于它本身即可得结论．
解：因为正数和的绝对值等于它本身．
所以＝时，．
故选：.
本题考查了绝对值，解决本题的关键是绝对值的意义的掌握．
【知识点】绝对值
4. （3分）
【答案】B
【解析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．
解：因为向北走记作，
所以向南走记作.
故选：.
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
【知识点】正数和负数
5. （3分）
【答案】C
【解析】根据有理数的加法法则、减法法则计算，判断即可．
解：①；
②；
③；
④.
运算结果符号为负的有①②④共个.
故选：.
本题考查的是有理数的加法运算，减法运算，掌握有理数的加法法则，减法法则是解题的关键.
【知识点】有理数的加减混合运算；有理数的加法；有理数的减法
6. （3分）
【答案】D
【知识点】绝对值；有理数的加法
7. （3分）
【答案】C
【解析】本题主要考查有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
【知识点】有理数的减法
8. （3分）
【答案】C
【解析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．
解：有理数是整数和分数的统称.
根据定义可得有理数有：
，，，，，共个．
故选：．
此题主要考查了有理数的定义，解题的关键是掌握有理数的分类．
【知识点】有理数
9. （3分）
【答案】A
【解析】由题意知，，
则若，，则＝．
若，，则＝．
若，，则＝．
若，，则＝．
∴或．
【知识点】绝对值
10. （3分）
【答案】B
【解析】∵如果＝，那么＝，
∴选项①符合题意；
∵在数轴上与之间的有理数有无数个，
∴选项②不符合题意；
∵比负数大的是正数和，
∴选项③不符合题意；
∵原点左边的点离原点越远，数就越小，
∴选项④不符合题意．
∵如果是负数，那么是正数，
∴选项⑤符合题意，
∴正确的有个：①⑤．
【知识点】正数和负数；有理数
二、填空题
11. （3分）
【答案】
【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
解：∵，
又∵，
∴.
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
【知识点】有理数大小的比较
12. （3分）
【答案】4或-6
【知识点】数轴；两点间的距离
13. （3分）
【答案】8
【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
解：由俯视图可得最底层有6个小正方体，
由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，
那么最少需要6+2=8个正方体．
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
【知识点】由三视图判断几何体
14. （3分）
【答案】点动成线
【解析】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．
【知识点】点、线、面、体
15. （3分）
【答案】 3 2
【解析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值．
解：∵|x+3|+|y 2|＝0，
∴x+3＝0，y 2＝0，
解得：x＝ 3，y＝2．
此题主要考查了非负数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
【知识点】非负数的性质：绝对值
16. （3分）
【答案】 -4/5
【解析】根据相反数的定义，即可解答．
【知识点】相反数
17. （3分）
【答案】10 8 16
【知识点】图形认识初步
18. （3分）
【答案】3
【知识点】数字的变化类规律
三、计算题（每题4分，共16分）
19. （16分）
【答案】
（1）
.
（2）解：原式＝﹣3﹣5-6+4
＝（﹣3﹣5﹣6）+4
＝﹣14+4
＝﹣10
（3）原式
.
（4）
【解析】
（1）首先利用加法交换律进行运算，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解.
（2）根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解.
（3）首先利用加法交换律进行运算，然后根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可得解.
（4）首先利用加法交换律进行运算，然后根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可得解.
【知识点】
（1）有理数的加法
（2）有理数的加法
（3）有理数的加减混合运算
（4）有理数的加减混合运算
四、解答题
20. （4分）
【答案】（4分）解：将各点在数轴上表示如图：
；
【解析】（1）先在数轴上表示出各个数，再比较即可；
（2）根据有理数的乘法法则求出即可．
本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数，数轴，有理数的乘法等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．
【知识点】非负数的性质：绝对值；有理数的乘法；相反数；绝对值
21. （8分）
【答案】
（1）（4分）这个几何体的三视图如下：
（2）（4分）表面积为：＝，
答：这个几何体的表面积为．
【解析】（1）根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；
（2）三视图的面积和的倍，再加上被挡住的面即可；
考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
【知识点】
（1）几何体的表面积；作图-三视图
（2）几何体的表面积；作图-三视图
22. （8分）
【答案】
（1）（2分）减少了
（2）（3分）由知经过这天仓库里的货品减少了吨.
所以天前仓库里有货品（吨）．
答：天前仓库里有货品吨.
（3）（3分）（吨），
（元）．
答：这天要付元装卸费.
【解析】（1）将天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；
解：（吨）,
∵，
∴仓库里的货品减少了.
（2）结合上问答案即可解答；
（3）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨元进行计算.
【知识点】
（1）有理数的加减混合运算
（2）有理数的加法
（3）有理数的加法；有理数的乘法
23. （9分）
【答案】
（1）（3分）（1）＜，＞，＜，＞
（2）（3分）原式＝ （a+c）+（c b）+（b+a）
＝ a c+c b+b+a
＝0．
（3）（3分）解：∵2≤x≤6
∴2-x≤0，x-6≤0
|2-x|+|x-6|=X-2+6-X=4
【解析】（1）解：根据数轴，判断出，b，c的取值范围，进而求解；
根据数轴可知：＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜||，
∴+c＜0，c b＞0，b+＜0，bc＞0.
（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．
本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．
【知识点】
（1）数轴；绝对值；有理数大小的比较
（2）数轴；绝对值；有理数大小的比较
（3）数轴；绝对值；有理数大小的比较
24. （9分）
【答案】
（1）（3分）（1）100
（2）（3分）（2）（n+2）2
（3）（3分） （3）41+43+...+77+79
＝（）2-（）2
＝402-202
＝1200．
【解析】（1）（2）观察数据可知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，然后计算即可得解；
解：1+3+5+7+9+…+19＝（）2＝102＝100，
1+3+5+7+9+…+（2n 1）+（2n+1）+（2n+3）＝（）2＝（n+2）2.
（3）用从1开始到199的和减去从1开始到99的和，列式计算即可得解．
本题考查了数字变化规律，观察出结果的底数与算式中首尾两个数的关系是解题的关键．
【知识点】
（1）有理数的混合运算；数字的变化类规律
（2）有理数
（3）有理数
25. （12分）
【答案】
（1）（3分）3 5
（2）（3分）|a-b|
（3）（6分）①由数轴知，当，重合时，＝，
解得，＝（秒）；
当，在点异侧时，＝，
解得＝（秒）；
综上所述，经过秒或秒，点、点分别到原点的距离相等；
②由题可得，＝，＝，
当点在线段上时，＝＝，
由＝，可得＝，
解得，
若点向右移动，则点表示的数为，
若点向左移动，则点表示的数为；
当点在线段的延长线上时，＝＝，
由＝，可得＝，
解得＝，
若点向右移动，则点表示的数为＝，
若点向左移动，则点表示的数为＝；
当点在线段的延长线上时，＝＝，
由＝，可得＝，
解得＝（不合题意）；
综上所述，在数轴上对应的数为，，，．
【知识点】
（1）有理数；实数与数轴；一元一次方程的应用
（2）有理数；实数与数轴；一元一次方程的应用
（3）有理数；实数与数轴；一元一次方程的应用
2023----2024年度第一学期七年级第一次月考数学试卷
试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）
1. 在，，，四个数中，最小的数是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
2. 下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3. 若＝，则有理数一定满足（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4. 如果向北走记作，那么向南走记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5. 下列各组运算结果符号为负的有（ ）
① ；②；③；④.
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】C
6. ．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
7. 某市某一天的最低气温是 ，最高气温是 ，该市这一天的温差是( )
A. B. C. D.
【答案】C
8. 下列各数：，，，，，(每两个之间多一个)，，其中有理数的个数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
9. 代数式的所有可能的值有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个
【答案】A
10. 下列说法：①如果＝，那么＝；②在数轴上与之间的有理数是；③比负数大的是正数；④数轴上的点离原点越远，数就越大；⑤如果是负数，那么是正数．其中正确的是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】B
二、填空题（共 8 题，每题 3 分，共 24 分）
11. 比较大小：________（填“”或“号”）.
【答案】
12. 数轴上与﹣1的距离等于5个单位长度的点所表示的数为
【答案】4或-6
13. 用几个小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如题16图所示，则需要的小正方体个数最少为 ．
【答案】8
14. 夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是 .
【答案】点动成线
15. 已知|x+3|+|y 2|＝0，那么x＝ ，y＝ ．
【答案】 3 2
16. 的相反数是________，的绝对值数是________，倒数数是________．
【答案】 -4/5
17. 八棱柱是有 个面， 条侧棱， 个顶点．
【答案】10 8 16
18. 如果规定符号“ ”的意义为a b＝，则2 （﹣3） 6的值是
【答案】3
三、计算题（每题4分，共16分）（16 分）
（1）；
（2）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6 | - (-4)
（3）；
（4）
【答案】
（1）
.
（2）解：原式＝﹣3﹣5-6+4
＝（﹣3﹣5﹣6）+4
＝﹣14+4
＝﹣10
（3）原式
.
（4）
四、解答题（共 6 题，50 分）
20. （4分）已知五个数分别为：，，，，，，．
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来；
【答案】解：将各点在数轴上表示如图：
；
21. （8分）用大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示．
（1）（4分）画出该几何体的从三个方向看的形状图；
（2）（4分）若小正方体的棱长为，求出该几何体的表面积．
【答案】
（1）这个几何体的三视图如下：
（2）表面积为：＝，
答：这个几何体的表面积为．
22. （8分）某公司天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：
，，，，，．
（1）（2分）经过这天，仓库里的货品是________（填“增多了”或“减少了”）．
（2）（3分）经过这天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品吨，那么天前仓库里有货品多少吨？
（3）（3分）如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少元装卸费？
【答案】
（1）减少了
（2）由知经过这天仓库里的货品减少了吨.
所以天前仓库里有货品（吨）．
答：天前仓库里有货品吨.
（3）（吨），
（元）．
答：这天要付元装卸费.
23. （9分） 已知有理数，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）（3分）（1）用＜，＞，＝填空：+c 0，c b 0，b+ 0，bc 0；
（2）（3分）化简：|+c|+|c b| |b+|．
（3）（3分）已知2≤x≤6,求：|2-x|+|x-6|的值
【答案】
（1）（1）＜，＞，＜，＞
（2）原式＝ （a+c）+（c b）+（b+a）
＝ a c+c b+b+a
＝0．
（3）解：∵2≤x≤6
∴2-x≤0，x-6≤0
|2-x|+|x-6|=X-2+6-X=4
24. （9分）探索规律，观察下面算式，解答问题．
1+3＝4＝22；
1+3+5＝9＝32；
1+3+5+7＝16＝42；
1+3+5+7+9＝25＝52；
…
（1）（3分）（1）请猜想：1+3+5+7+9+…+19＝ ；
（2）（3分）请猜想：1+3+5+7+9+…+（2n 1）+（2n+1）+（2n+3）＝ ；
（3）（3分）试计算：41+43+...+77+79
【答案】
（1）（1）100
（2）（2）（n+2）2
（3） （3）41+43+...+77+79
＝（）2-（）2
＝402-202
＝1200．
25. （12分）如图，数轴上、C、D、两点对应的数分别为、-2、10、．
（1）（3分）A，C两点间距离＝ ；D、B两点间距离＝ ；
（2）（3分）数轴上有两点P，Q，点P对应的数为a，点Q对应的数为b，那么P，Q两点之间的距离＝ ；
（3）（6分）点、分别是数轴上的两个动点，点从点出发以每秒个单位长度的速度运动，同时，点从原点出发以每秒个单位长度的速度运动．
①若、两点都向数轴正方向运动，经过几秒，点、点分别到原点的距离相等？
②当、两点运动到＝时，请直接写出点在数轴上对应的数．
【答案】
（1）3 5
（2）|a-b|
（3）①由数轴知，当，重合时，＝，
解得，＝（秒）；
当，在点异侧时，＝，
解得＝（秒）；
综上所述，经过秒或秒，点、点分别到原点的距离相等；
②由题可得，＝，＝，
当点在线段上时，＝＝，
由＝，可得＝，
解得，
若点向右移动，则点表示的数为，
若点向左移动，则点表示的数为；
当点在线段的延长线上时，＝＝，
由＝，可得＝，
解得＝，
若点向右移动，则点表示的数为＝，
若点向左移动，则点表示的数为＝；
当点在线段的延长线上时，＝＝，
由＝，可得＝，
解得＝（不合题意）；
综上所述，在数轴上对应的数为，，，．
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