卷子答案网-一个不只有答案的网站
圆应用题拔尖特训（易错专项）数学六年级上册人教版
1．小涛骑自行车去上学，要通过一座长1256米的桥，他的自行车外轮直径是80厘米，平均每分钟转100周，他通过这座桥需要多少分钟？
2．用一根铁丝可以围成一个直径6厘米的圆。如果用这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
3．某品牌汽车的车轮直径是50cm,黄叔叔开车用了30分钟，如果车轮每分钟转动2500周，黄叔叔这次开车行驶了多少米？
4．一根铁丝长56.52dm，正好在一个水桶上绕了6圈，这个水桶的直径是多少分米？
5．一根10分米长的礼品盒包装绳，围一个大圆月饼一圈还剩余3.72分米，这个月饼的横截面直径是多少分米？
6．有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？
7．如图两个圆的半径都增加1cm，哪个圆的周长增加得多？
8．一个半圆形花坛的周长是25.7米，它的面积是多少平方米？
9．如图，圆的面积和长方形的面积相等，如果圆的半径是6厘米，那么长方形的周长是多少厘米？
10．园丁在一个直径是10米的圆形花圃内栽了一些花，平均每株花占地面积为2平方分米，沿着花圃的周围每隔1.57米栽一棵树。（取3.14）
（1）这个花圃共栽了多少株花？
（2）花圃周围能栽多少棵树？
11．淘气和笑笑从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，1分钟后两人相遇。笑笑每分钟走72m，淘气每分钟走85m。
（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）这个圆形场地的占地面积是多少平方米？
12．下面是一张长方形的纸，长4厘米，宽2厘米．
（1）请你在右边张纸上画一个最大的圆．并在圆上用字母标出圆心、半径和直径．
（2）求这个圆的面积．
13．保龄球的半径大约是1分米，球道的长度为18米，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？
14．草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在树下边，若绳子长3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？
15．下面是新新小学操场的示意图。（单位：m）
（1）体育老师每天早晨沿这个操场跑5圈，他每天跑多少米？
（2）如果要给操场铺满塑胶，每平方米塑胶要80元，预算要多少元？
16．红红用彩纸做了一个风车。中间是一个边长为10 cm的正方形，与正方形每一条边相连的是圆心角都为90°的扇形。红红用了多少平方厘米的彩纸？
17．张明家的圆桌面的直径是1.4米，妈妈想做一块比桌面直径长20厘米的桌布，这块桌布的面积有多大？如果在桌布的边缘镶上一圈花边，花边长多少米？（结果用小数表示）
18．在一个直径是8厘米的圆内，剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
19．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？
20．用一个面积为40cm2的正方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
21．如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？
参考答案：
1．5分钟
【分析】将数据带入圆的周长公式：C＝πd，求出自行车外轮周长。乘100得出小涛骑自行车的速度，最后用桥长÷速度求出时间。
【详解】3.14×80×100
＝3.14×8000
＝25120（厘米）
25120厘米＝251.2米
1256÷251.2＝5（分钟）
答：他通过这座桥需要5分钟。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用，求出小涛的速度是解题的关键。
2．4.71厘米
【分析】根据圆的周长C＝πd，先求出圆的周长，再除以4，就是正方形的边长。
【详解】3.14×6÷4
＝18.84÷4
＝4.71（厘米）
答：这个正方形的边长是4.71厘米。
【点睛】此题主要考查了圆的周长计算，明确圆和正方形的周长相等，以及圆的周长公式是解题关键。
3．117750米
【详解】50cm=0.5m
3.14×0.5×2500×30=117750（m）
4．3dm
【详解】56.52÷3.14÷6＝3(dm)
5．2分米
【分析】根据题意，包装绳绕圆形月饼一圈还剩余3.72分米，用绳子总长度减去多出来的长度，剩下的绳子绕月饼一圈就是月饼这个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝d，带入数值求出直径即可。
【详解】由分析可得：
＝6.28÷3.14
＝2（分米）
答：这个月饼的横截面直径是2分米。
【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，解题的关键是从题目中能够分析出绕月饼一圈就是该圆的周长。
6．射程为10米的装置比较合适。
【分析】自动旋转喷灌装置的射程就是圆的半径。根据圆的周长＝2πr求出圆的半径，看看哪种合适。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
答：射程为10米的装置比较合适。
【点睛】本题考查圆的周长的实际应用。
7．圆的周长增加是相同的。
【分析】根据圆的周长公式：π×半径×2，设小圆的半径为r，大圆的半径为R，代入数据，求出小圆、大圆的周长和增加1厘米后两圆的周长，即可解答。
【详解】设：小圆的半径为r，大圆的半径为R
小圆的周长：π×r×2
＝2πr（厘米）
半径增加1cm，半径＝（r＋1）（厘米）
增加后的周长是：
π×（r＋1）×2
＝2πr＋2π（厘米）
小圆增加的周长：
2πr＋2π－2πr
＝2π（厘米）
大圆周长：π×R×2
＝2πR（厘米）
增加后的周长是：
π×（R＋1）×2
＝2πR＋2π（厘米）
大圆增加的周长是：
2πR＋2π－2πR
＝2π（厘米）
2π＝2π
两个圆增加的周长是相同的。
答：圆的周长增加是相同的。
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。
8．39.25平方米
【分析】由题意知，花坛是半圆形，要求它的面积，需先求得半径；已知这个花坛的周长是25.7米，依据半圆的周长＝πr＋2r＝（π＋2）r，可知半圆的半径等于半圆的周长除以（π＋2），因此用25.7÷（π＋2）求得半径，再利用S半圆＝πr2÷2求得面积即可。
【详解】半圆形花坛的半径为：
25.7÷（π＋2）
＝25.7÷（3.14＋2）
＝25.7÷5.14
＝5（米）
面积为：
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：它的面积是39.25平方米。
【点睛】此题考查了半圆的周长公式以及面积公式的灵活应用。
9．49.68厘米
【分析】根据题意可知，长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半，已知圆的周长C＝2πr，据此解答。
【详解】2×3.14×6÷2
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
（18.84＋6）×2
＝24.84×2
＝49.68（厘米）
答：长方形的周长是49.68平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的周长计算，明确圆和长方形之间的关系是解题关键。
10．（1）3925株
（2）20棵
【分析】（1）根据圆的面积S＝πr2，求出花圃的面积，把单位换算成平方分米，再除以2即可。
（2）根据圆的周长公式C＝2πr，求出花圃的周长，再除以1.57即可。
【详解】（1）花圃面积：（平方米）（平方分米）
（株）
答：这个花圃共栽了3925株花。
（2）花圃周长：（米），
（棵）
答：花圃周围能栽20棵树。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的实际应用，牢记其计算公式是解题关键，注意换算单位。
11．（1）50米；
（2）1962.5平方米
【分析】（1）由题意可知，相遇时两人所走的路程和就是圆形场地的周长。根据圆的周长公式，代入数据求出直径即可；
（2）将数值带入圆的面积公式计算即可。
【详解】（1）72×1＋85×1
＝72＋85
＝157（米）
157÷3.14＝50（米）
答：这个圆形场地的直径是50米。
（2）3.14×（50÷2）2
＝3.14×625
＝1962.5（平方米）
答：这个圆形场地的占地面积是1962.5平方米。
【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的实际应用，求出圆的周长是解题的关键。
12．如图，面积是3.14平方厘米
【详解】试题分析：（1）在长方形的纸上画一个最大的圆，应该以长方形的宽边为直径，用字母标出圆心0、半径r和直径R；
（2）求这个圆的面积，用圆周率乘半径的平方即可．
解；（1）画的最大的圆，应该以长方形的宽边为直径；
（2）圆的面积：3.14×（（2÷2）2=3.14（平方厘米）．
答：这个圆的面积是3.14平方厘米．
点评：此题考查在长方形里面画一个最大的圆，应以宽为直径做圆才最大．
13．29周
【分析】已知保龄球的半径，根据圆的周长计算公式“c＝2πr”，代入数值，可以求出保龄球的周长，也就是保龄球滚动一周的长度，而球道的长度已知，进而可求出滚动多少周。
【详解】18米＝180分米，
180÷（2×3.14×1）
＝180÷6.28
≈29（周）
答：保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动29周。
【点睛】本题难度不大，但容易出错，已知中两个数据单位不统一，解题时应注意到，此题可培养学生细心认真的学习习惯。
14．38.465平方米
【分析】由题意可知，羊可吃到的范围是半径是3.5米的圆的面积，根据S＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】3.14×3.5×3.5
＝3.14×12.25
＝38.465（平方米）
答：这只羊最多可以吃到38.465平方米范围的草。
【点睛】此题主要考查圆的面积计算的实际应用，牢记圆的面积公式是解题关键。
15．（1）1742m；（2）610080元
【分析】（1）由图可知，这个操场的周长是直径为60米圆的周长＋两个80米，体育老师每天跑的路程是操场的周长×5；
（2）操场的面积＝直径是60米的圆的面积＋长是80米，宽是60米的长方形的面积，需要的钱数＝操场的面积×80，据此解答。
【详解】（1）（3.14×60＋80×2）×5
＝（188.4＋160）×5
＝348.4×5
＝1742（米）
答：他每天跑1742米。
（2）60÷2＝30（米）
（3.14×302＋60×80）×80
＝7626×80
＝610080（元）
答：预算需要610080元。
【点睛】此题主要考查有关圆的组合图形的周长与面积的计算。
16．414平方厘米
【分析】由图可知，四个圆心角都为90°的扇形拼接在一起正好是一个圆形，则这个风车的面积＝边长为10cm的正方形面积＋半径为10cm的圆的面积。据此解答。
【详解】3.14×102＋10×10
＝314＋100
＝414（平方厘米）
答：红红用了414平方厘米的彩纸。
【点睛】此题主要考查组合图形面积的计算，能够把四个扇形组合成一个圆形，再计算其面积是解题关键。
17．2.0096平方米；5.024米
【分析】先求出桌布的直径和半径，根据圆的面积＝π求出桌布的面积；花边的长度就是圆的周长，根据圆的周长＝πd即可解答。
【详解】（1）20厘米＝0.2米
桌布的半径：（1.4＋0.2）÷2
＝1.6÷2
＝0.8（米）
桌布的面积：3.14×
＝3.14×0.64
＝2.0096（平方米）
（2）花边的长度：3.14×（1.4＋0.2）
＝3.14×1.6
＝5.024（米）
答：这块桌布的面积有2.0096平方米。花边长5.024米。
【点睛】本题考查圆的周长和面积的实际应用，理解题意后根据公式解答即可。
18．32平方厘米
【分析】连接正方形的对角线，正方形被分成4个相等的三角形，三角形的底和高都和圆的半径相等，如图所示：
根据圆的半径＝直径÷2，求出圆的半径，再根据三角形的面积＝底×高÷2求出一个三角形的面积，最后乘4求出正方形的面积。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4×4÷2×4
＝8×4
＝32（平方厘米）
答：这个正方形的面积是32平方厘米。
【点睛】本题考查圆内正方形的面积，通过作辅助线把正方形的面积转化成三角形的面积。
19．（1）0.5024平方米（2）50.24元
【分析】由题意可知：玻璃的面积应与桌面的面积相等，桌面的直径已知，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出桌面的面积，也就是玻璃的面积；再用玻璃的面积乘单位面积的玻璃的价格，就是买这块玻璃要花的钱数。
【详解】（1）3.14×（80÷2）2，
＝3.14×1600，
＝5024（平方厘米），
＝0.5024（平方米）；
答：这个桌面玻璃的面积是0.5024平方米。
（2）0.5024×100＝50.24（元）；
答：这个玻璃要花50.24元钱。
【点睛】本题主要是利用圆的面积公式S＝πr2解决生活中的实际问题。
20．31.4平方厘米
【分析】设正方形的边长为a厘米，则a×a＝＝40平方厘米。圆的半径为厘米，根据圆的面积＝π，这个圆的面积＝3.14×＝3.14×＝3.14×，计算出结果即可。
【详解】设正方形的边长为a厘米，则＝40平方厘米。
圆的面积：3.14×
＝3.14×
＝3.14×
＝31.4（平方厘米）
答：这个圆的面积是31.4平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆的面积，根据正方形的面积求出半径的平方是解题的关键。
21．4米；8米
【分析】环形外圆半径＝内圆半径＋环宽，在同圆或等圆中，直径＝半径×2，据此解答。
【详解】5÷2＝2.5（米）
2.5＋1.5＝4（米）
4×2＝8（米）
答：外圆的半径是4米，直径是8米。
【点睛】本题是一道基础题，主要考查圆环的特征及特点。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()