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第4单元多边形的面积易错题集训-数学五年级上册北师大版
易错集训一：平行四边形的面积
1．要粉刷一块平行四边形的广告牌，它的底是6.5米，高是4米，如果每平方米需要0.5千克的油漆，共需要多少千克油漆？
2．一个平行四边形广告牌的面积是13.5平方米，高是0.9米。这条高对应的底边长是多少米？
3．有一块平行四边形的果园，周长是290米，其他数据如图，如果每棵果树占地12.5平方米，这个果园一共可以植这样的果树多少棵？
4．一块平行四边形铁皮的周长是72厘米，一条底长20厘米，这条底上的高是18厘米，求另一条底边上的高是多少厘米？
5．把一个长18厘米、宽16厘米的长方形框架拉成一个平行四边形（以长方形的长为底）之后，面积减少了126平方厘米。平行四边形的高是多少厘米？
6．现代装修玻璃艺术品应用越来越广泛，如图是一块玻璃艺术品，由两个形状相同的平行四边形组成，已知每个平行四边形的底是15分米，对应的高是6分米，已知该艺术品每平方米的价格是80元，购买这块玻璃艺术品需要多少元？
易错集训二：三角形的面积
7．一个三角形的底是4厘米，高2.2厘米，它的面积是多少平方厘米？
8．公路旁有一块直角三角形空地（如图），每平方米草坪需要12元，要为这块空地铺上草坪，一共需要多少元？
9．画一画，算一算。
（1）以虚线为对称轴，在图中画出图形的另一半。
（2）计算这个轴对称图形的面积。
10．老师拿来一张长0.6米、宽40厘米的红纸，用来剪一些两条直角边长都是4厘米的三角形小红旗，这张红纸最多可以剪多少面小红旗？
11．已知平行四边形的面积是33.6平方米，求阴影部分的面积。
12．一块三角形地的面积是2公顷，它的底是100米，它的高是多少米？
易错集训三：梯形的面积
13．有一块梯形钢板，上底是4.5米，下底是1.5米，高是4.1米，每平方米钢板重39.4千克，这块钢板重多少千克？每平方米钢板售价158元，买这块钢板需要多少元？
14．梯形的上底是18厘米，下底是上底的1.5倍，高是12厘米，面积是多少平方厘米？
15．有一批圆木，如图摆放，这批圆木共有多少根？
16．有一块平行四边形的地，分成3块种蔬菜，第一块种豆角，第二块种冬瓜，第三块种西红柿，每种菜各种了多少平方米？
17．新冠疫情发生后，为了稳就业保民生，促“地摊经济”，增“人间烟火”，部分城市首先解决夜市场问题。现将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形且面积比原来停车场的面积增加了180平方米。原来停车场的面积是多少平方米？
18．王大叔利用屋子的墙壁，用篱笆围成了一块梯形菜地，如图所示。篱笆长50米，这块梯形菜地的高是10米，如果每平方米收青菜4.6千克，这块地可收青菜多少千克？
易错集训四：多边形的面积图形计算
19．计算下面各图形的面积：
（1）
（2）
（3）
20．计算图形的面积
21．计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
22．如图空白部分的面积是20平方厘米，求阴影部分的面积．
23．如图，平行四边形的面积是，阴影部分的面积是多少？
24．计算下面图形的面积．
25．图中有两个正方形，求阴影部分的面积。(单位：厘米)
26．计算下面图形中阴影部分的面积．(单位：cm)
参考答案：
1．13千克
【分析】已知平行四边形广告牌的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块广告牌的面积；再用每平方米需用油漆的质量乘广告牌的面积，即可求出粉刷这块广告牌一共需要油漆的质量。
【详解】6.5×4＝26（平方米）
0.5×26＝13（千克）
答：共需13千克油漆。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的运用。
2．15米
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可得，平行四边形的底＝面积÷高，代入数据即可解答。
【详解】13.5÷0.9＝15（米）
答：这条高对应的底边长是15米。
【点睛】此题考查平行四边形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。
3．288棵
【分析】根据平行四边形的周长及一条边的长度，计算出平行四边形另外一条边的长度，再结合平行四边形的面积＝底×高计算出面积，用面积除以12.5所得结果即为可以植果树的棵树，据此解答。
【详解】（290－55×2）÷2
＝180÷2
＝90（米）
90×40÷12.5
＝3600÷12.5
＝288（棵）
答：这个果园一共可以植这样的果树288棵。
【点睛】解答本题的关键是先计算平行四边形另外一条边的长度。
4．22.5厘米
【分析】用周长减去两条底的和，再除以2求出另一条底边长，然后根据平行四边形面积＝底×高，代入底是20厘米，高是28厘米求出面积，再除以另一条底边长，即可解答。
【详解】（72－20×2）÷2
＝（72－40）÷2
＝32÷2
＝16（厘米）
20×18÷16
＝360÷16
＝22.5（厘米）
答：另一条底边上的高是22.5厘米。
【点睛】此题主要考查学生对平行四边形周长和面积的理解与公式应用，运用公式，代数解答即可。
5．9厘米
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，即它的面积是：18×16＝288（平方厘米），由于拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，面积减少了126平方厘米，此时的面积是：288－126＝162（平方厘米），根据平行四边形的面积公式，高＝面积÷底，把数代入公式即可求解。
【详解】18×16＝288（平方厘米）
288－126＝162（平方厘米）
162÷18＝9（厘米）
答：平行四边形的高是9厘米。
【点睛】本题主要考查长方形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
6．144元
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此算出这块玻璃艺术品的面积，再根据100平方分米＝1平方米把面积换算成以平方米为单位，再用面积乘80即可得到一共需要多少元。
【详解】15×6×2＝180（平方分米）
180平方分米＝1.8平方米
1.8×80＝144（元）
答：购买这块玻璃艺术品需要144元。
【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
7．4.4平方厘米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可。
【详解】4×2.2÷2
＝8.8÷2
＝4.4（平方厘米）
答：它的面积是4.4平方厘米。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键。
8．72元
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块空地的面积，再乘12，即可解答。
【详解】3×4÷2×12
＝12÷2×12
＝6×12
＝72（元）
答：一共需要72元。
【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
9．（1）见详解；
（2）6平方厘米
【分析】（1）将虚线左侧的图形顶点对称画到右侧，然后连线即可；
（2）通过观察可知，轴对称图形是一个三角形，三角形底是4段长度，即4厘米，高是3段长度，即3厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，代数即可解答。
【详解】（1）如下图：
（2）4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：这个轴对称图形的面积是6平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对轴对称图形和三角形面积公式的理解与应用。
10．300面
【分析】两个直角边都是4厘米的直角三角形，可以拼成一个边长是4厘米的正方形；用除法分别求出长方形的长、宽里各包含多少4厘米，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出最多可以剪几个边长是4厘米的正方形，再乘2，即可求出最多可以剪多少面小红旗。
【详解】40厘米＝0.4米；4厘米＝0.04米
0.6÷0.04＝15（个）
0.4÷0.04＝10（个）
15×10＝150（个）
150×2＝300（面）
答：这张纸最多可以剪300面小红旗。
【点睛】本题考查平面图形的剪切问题，分别求出长方形长、宽最多能剪几个正方形，再利用长方形面积公式求出正方形的个数是解题的关键；注意单位名数的统一。
11．7.2平方厘米
【分析】根据平行四边形的面积及底，求平行四边形的高（也是三角形的高），再利用三角形面积公式：，计算阴影部分的面积即可。
【详解】33.6÷8.4×3.6÷2
＝4×3.6÷2
＝14.4÷2
＝7.2（平方厘米）
答：阴影部分面积为7.2平方厘米。
【点睛】本题主要考查三角形和平行四边形的面积，要熟记公式。
12．400米
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2知h＝2S÷a，已知一块三角形的地的面积是2公顷，它的底是100米，把公顷化成平方米，再进行计算即可。
【详解】2公顷＝20000平方米
20000×2÷100
＝40000÷100
＝400（米）
答：它的高是400米。
【点睛】本题主要考查了学生对三角形面积公式的灵活运用，注意单位。
13．484.62千克；1943.4元
【分析】已知一块梯形钢板的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块钢板的面积；
用每平方米钢板的重量乘钢板的面积，即可求出这块钢板的重量；
用每平方米钢板的售价乘钢板的面积，即可求出买这块钢板需要的钱数。
【详解】梯形钢板的面积：
（4.5＋1.5）×4.1÷2
＝6×4.1÷2
＝24.6÷2
＝12.3（平方米）
39.4×12.3＝484.62（千克）
158×12.3＝1943.4（元）
答：这块钢板重484.62千克，买这块钢板需要1943.4元。
【点睛】关键是利用梯形的面积公式求出钢板的面积，再根据乘法的意义，进而求出钢板的重量和价格。
14．270平方厘米
【分析】用上底乘1.5，求出下底的长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行解答即可。
【详解】18×1.5＝27（厘米）
（18＋27）×12÷2
＝45×12÷2
＝540÷2
＝270（平方厘米）
答：面积是270平方厘米。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解题的关键。
15．33根
【分析】观察图形，这堆圆木构成一个梯形，上层是3根，下层是8根，共摆6层，求这堆圆木有多少根，利用梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（3＋8）×6÷2
＝11×6÷2
＝66÷2
＝33（根）
答：这批圆木共有33根。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
16．豆角91平方米，冬瓜65平方米，西红柿130平方米。
【分析】根据图，3块种蔬菜分别是3种图形，分别是平行四边形、三角形、梯形，根据平行四边形面积公式：S＝底×高，三角形面积公式：S＝底×高÷2，梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，并且第三块地的梯形下底是：（7＋10＋5－7）米，分别代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
豆角：7×13＝91（平方米）
冬瓜：
10×13÷2
＝130÷2
＝65（平方米）
西红柿：
梯形下底为：
7＋10＋5－7
＝17＋5－7
＝22－7
＝15（米）
（5＋15）×13÷2
＝20×13÷2
＝260÷2
＝130（平方米）
答：豆角91平方米，冬瓜65平方米，西红柿130平方米。
【点睛】本题考查了三角形、平行四边形、梯形面积的求法，解题的关键是牢记公式。
17．480平方米
【分析】由于扩建后是一个平行四边形，增加部分是一个底是30米，面积是180平方米的三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：底×高，据此求出扩建后的面积，再减去180即可求出原来停车场的面积。
【详解】180×2÷30
＝360÷30
＝12（米）
55×12－180
＝660－180
＝480（平方米）
答：原来停车场的面积是480平方米。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，求出它的高是解题的关键，后面可以根据平行四边形的面积公式或者梯形的面积公式进行求解。
18．920千克
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去菜地的高即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值计算即可求出菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米可收青菜的重量即可求解。
【详解】
＝
＝400÷2
＝200（平方米）
（千克）
答：这块地可收青菜920千克。
【点睛】本题考查梯形的面积，求出梯形的上底与下底的和是解题的关键。
19．（1）260平方厘米
（2）1200平方分米
（3）2700平方米
【分析】（1）已知三角形的底是26厘米，高是20厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2解答；
（2）已知平行四边形的底是40分米，高是30分米，根据平行四边形的面积＝底×高解答；
（3）已知梯形的上底是45米，下底是90米，高是40米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行解答。
【详解】（1）26×20÷2＝260（平方厘米）
答：面积是260平方厘米
（2）40×30＝1200（平方分米）
答：平行四边形的面积是1200平方分米
（3）（45＋90）×40÷2
＝135×40÷2
＝2700（平方米）
答：面积是2700平方米
20．答：平行四边形的面积是15平方厘米，三角形的面积是27平方厘米．
【详解】 根据平行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah，把数据分别代入公式解答即可．
解答： 解：6×2.5=15（平方厘米），
9×6=27（平方厘米），
答：平行四边形的面积是15平方厘米，三角形的面积是27平方厘米．
点评： 此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用．
21．解：（8﹣5）×（8﹣5）÷2
=3×3÷2
=9÷2
=4.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.5平方厘米
【详解】【分析】观图可知：图中两个三角形都为等腰直角三角形，阴影部分也是一个等腰直角三角形，两腰长为8﹣5=3厘米，根据三角形的面积公式：S=ah÷2，代入数据解答即可． 此题主要考查的是三角形的面积公式：S=ah÷2．
22．解：（14﹣20×2÷8）×8
=（14﹣5）×8
=9×8
=72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是72平方厘米．
【详解】阴影部分是一个平行四边形，用空白部分三角形的面积乘2再除以高求出三角形的底，用14cm减去三角形的底就是平行四边形的底，再利用平行四边形的面积公式代入数据计算即可解答．
23．117
【详解】平行四边形的面积是910，它的高是26cm，平行四边形的面积÷高＝底，910÷26＝35(cm)，求出平行四边形的底是35cm．阴影部分是一个直角三角形，它的底是35－26＝9(cm)，三角形的面积是9×26÷2＝117()．
910÷26＝35(cm) (35－26)×26÷2＝117() 答：阴影部分的面积是117．
24．
【详解】略
25．48平方厘米
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
26．11.2cm2
【详解】(1.6＋4.8)×3.5÷2＝11.2(cm2)
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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