卷子答案网-一个不只有答案的网站北师大版数学八年级上册期末复习 第一章勾股定理
一、选择题
在直角三角形中，若勾为 ，股为 ，则弦为
A． B． C． D．
下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
如图是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从 角走到 角，至少走
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
小红要求 最长边上的高，测得 ，，，则可知最长边上的高是
A． B． C． D．
下列说法中，正确的有
①如果 ，那么 是直角三角形；
②如果 ，则 是直角三角形；
③如果三角形三边之比为 ，则 为直角三角形；
④如果三角形三边长分别是 ，，，则 是直角三角形．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 ，，， 的边长分别是 ，，，，则最大正方形 的面积是
A． B． C． D．
如图，韩彬同学从家（记做 ）出发向北偏东 的方向行走了 米到达超市（记做 ），然后再从超市出发向南偏东 的方向行走了 米到达卢飞同学家（记做 ），则韩彬家到卢飞家的距离为
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 ，，将四个直角三角形中边长为 的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是
A． B． C． D．
如图，已知长方形 沿着直线 折叠，使点 落在 处， 交 于点 ，，，则 的长为
A． B． C． D．
如图，一只蚂蚁从长和宽都是 ，高是 的长方体纸箱的 点沿纸箱爬到 点，那么它所爬行的最短路线长是
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
已知直角坐标平面内点 和点 ，则 ．
已知直角三角形的周长为 ，斜边为 ，则该三角形的面积是 ．
若一个三角形的三边长分别是 ，，，则当 ，它是直角三角形．
如图，，，，，，则四边形 的面积是 ．
《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部 尺远．问：原处还有多高的竹子？（ 丈 尺）答：原处的竹子还有 尺高．
如图，三角形纸片 中，，，，在 边上取一点 ，以 为折痕，使 的一部分与 重合， 与 延长线上的点 重合，则 的长为 ．
如图所示的网格是正方形网格，则 （点 ，， 是网格线交点）．
三、解答题
如图，数学活动课上同学们想测量学校旗杆 的高度，一小组同学采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多 米；然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端 离旗杆底部 点 米，请计算一下旗杆的高度．
在 中，， 于点 ，若 ，，求 和 的长．
如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是 ，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
(1) 使三角形的三边长分别为 ，，（在图①中画一个即可）;
(2) 使三角形为钝角三角形且面积为 （在图②中画一个即可）．
已知锐角 ，， 于 ， 于 ，交 于 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，，求线段 的长度．
如图，学习了勾股定理后，数学活动兴趣小组的小娟和小燕对离教室不远的一个直角三角形花台斜边上的高进行了探究：两人在直角边 上距直角顶点 米远的点 处同时开始测量，点 为终点．小娟沿 的路径测得所经过的路程是 米，小燕沿 的路径测得所经过的路程也是 米，这时小娟说我能求出这个直角三角形的花台斜边上的高了，小燕说我也知道怎么求出这个直角三角形的花台斜边上的高了．亲爱的同学们你能求出这个直角三角形的花台斜边上的高吗？若能，请你求出来：若不能，请说明理由？
如图， 城气象台测得台风中心在 城正西方向 的 处，以每小时 的速度向南偏东 的 方向移动，距台风中心 的范围内是受台风影响的区域．
(1) 求 城与台风中心之间的最小距离．
(2) 求 城受台风影响的时间有多长？
数形结合是数学学习的一种重要思想方法，我们学习平方差公式、完全平方公式等公式时，课本上用图形面积法验证了公式的正确性．观察下列 个全等的 ．
(1) 用 个全等的 拼成如图 所示的大正方形，大正方形的面积可以表示为 ，还可以表示为 ，所以 ，将 展开整理后，可进一步的得到等式： ．
(2) 用 个全等的 还可以拼成如图 所示的大正方形，请利用图 证明（）中等式成立．
(3) 若已知 中，，，利用你得到的等式求 的值．