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7.已知函数f(x)=-x|x|+2x,则
A.f(x)是偶函数，且在区间(-∞，-1)和(1，+0)上单调递减
B.f(x)是偶函数，且在区间(-∞，-1)U(1,+∞)上单调递减
2023一2024学年（上）南阳六校高一年级期中考试
C.f(x)是奇函数，且在区间(-0，-1)U(1,+∞)上单调递减
D.(x)是奇函数，且在区间(-∞，-1)和(1，+0)上单调递减
数学
8.已知函数f代x)=3+H-
1+,则使得(x)<2x+1)成立的x的取值范围是
考生注意：
A(-1,-引
B(合
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置
C(-0,-1)u(-3,+m
n(-u(1,+)
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
数
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知a
即
A.a2>62
B.ab>b2
C.
D.1
6
是符合题目要求的.
10.下列各组中两个函数是同一函数的是
1.已知集合A={x-3
A.（-2,3]
B.[-2,3]
C.[-2,3)
D.(-2,3)
Af(x)=√R和g(x)=()2
B.fx)=x和g(x)=
2.已知a,beR,则下列选项中，使a+b<0成立的一个充分不必要条件是
c)=份
和e-份)”
动和)=-
A.a>0且b>0
B.a<0且b<0
11.若函数y=2”的图象上存在不同的两点A,B到直线1的距离均为1，则1的解析式可以是
C.a>0且b<0
D.a<0且b>0
A.x=-2
B.y=1
C.y=-1
D.y=x
3.若关于x的不等式ax-b>0的解集是(-0，-1)，则关于x的不等式ax2+bx>0的解
12.已知2“=3=6，则
集为
A.ab=a+b
B.a+b>4
A.(-0,0)U(1,+∞)
B.(-∞，-1)U(0,+∞)
C.4<86
D.logza +log2b >2
量
C.(-1,0)
D.(0,1)
4.已知幂函数f(x)=(a2-a-1)x在区间(0，+∞)上单调递增，则函数g(x)=b+a-1(b>
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
1)的图象过定点
13.已知集合A={(x,y)Ix,y∈N},B={(x,y)1x2+y2=25},则A∩B中元素的个数为
A.(-2,0)
B.(0,-2)
C.(2,0)
D.(0,2)
5已知函数)的定义或为0,4，则函数)2的定义域为
14.已知函数f(x)=
+21在区间[-2023,2023]上的最大值为M,最小值为m,则M+
x
e
A.(0,1)U(1,2]
B.(1,16]
m
C.(-0,1)U(1,2]
D.(0,1)U(1,16]
15.若函数f(x)=x-1
x-1
在区间(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是
6设a=ls9,6=(分
,c=2含，则
[x+2,x≤0，
16.已知函数f(x)
则满足f(x)+f(x-1)>1的x的取值范围是
A.c
数学试题第1页（共4页）
数学试题第2页（共4页）2023一2024学年（上)南阳六校高一年级期中考试
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案C
命题意图本题考查集合的表示与运算.
解析由题意可得CB={xlx≥-2}，所以A∩(CB)={x-2≤x<3}.
2.答案B
命题意图本题考查充分条件与必要条件的应用，
解析选项A,C,D都既不是充分条件也不是必要条件，对于B,由a<0且b<0可得a+b<0,反过来推不出，
所以B符合条件.
3.答案D
命题意图本题考查不等式的解法，
a<0,
解析由于关于x的不等式ax-b>0的解集是(-∞，-1)，所以
则有b=-a且a<0,则ax2+
-a-b=0,
>0等价于(x+合）
<0,解得0
4.答案A
命题意图本题考查幂函数和指数函数的性质
解析因为f(x)=（a2-a-1)x“是幂函数，所以a2-a-1=1,解得a=2或a=-1.当a=2时，f(x)=x2在
(0,+x)上单调递增，当a=-1时(x)=在(0，+)上单调递减，故a=2.此时g(x)=2-1,当x
-2时，g(-2)=0,即g(x)的图象过定点(-2,0).
5.答案C
命题意图本题考查函数的定义域，
r0<2"≤4，
解析要使函数g(x)有意义，则
故x<1或1
6.答案A
命题意图本题考查指数和对数的运算，
3
解析
因为b=
3
=35>3.c=2方-号a=lg9=2g,3=2,所以e
D
命题意图本题考查函数的奇偶性和单调性
「-x2+2x,x≥0
解析由题意得f(x)=
画出函数f(x)的大致图象，如图，观察图象可知，函数f(x)的图象关
x2+2x,x<0,
于原点对称，故函数f八x)为奇函数，单调递减区间是(-∞，-1)，(1，+).
1
8.答案C
命题意图本题考查偶函数的性质和不等式的解法.
解析易知函数f(x)的定义域为R,且f(x)为偶函数.当x≥0时，(x)=3*-,1,
3,易知此时f(x)单调递
1+x
增，所以(x)
1
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.答案ABD
命题意图本题考查不等式的性质，
解析由a
10.答案BC
命题意图本题考查函数的概念。
解析A,D中函数的定义域不同，
11.答案AD
命题意图本题考查函数的图象与性质.
解析分别作出相应的图象，如图：
X=-
对于A,容易看出y=2的图象上存在两点(-3,8）与(-1,2)到直线x=-2的距离均为1，故A正确：
对于B,y=2的图象在直线y=1上方的部分仅存在一点(1,2)到直线y=1的距离为1，在直线y=1下方的
部分满足0
对于D,利用儿何知识可以算得点(0,1)到直线y=x的距离为受<1，由指数函数的图象可知，在点(0,1)的
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