卷子答案网-一个不只有答案的网站2023—2024学年人教版八年级数学上册期中复习训练试题
一、单选题
1．若中，，且，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．已知三角形的两边长分别是4cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．14cm
3．下列说法正确的是（ ）
A．能够完全重合的三角形是全等三角形 B．面积相等的三角形是全等三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形
4．已知三角形和三角形，其中，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若∠A=60°，∠B=70°，则∠ACG的大小为（ ）
A．75° B．70° C．65° D．60°
6．如图，中，，平分交于点，，点到的距离是，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．已知三边长分别为3、a、7（a为整数），且关于x的不等式组无解，则满足所有条件的a的和为（ ）
A．17 B．26 C．27 D．30
8．正六边形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，能铺满地面的是（ ）
A．正方形 B．正八边形
C．正十二边形 D．正四边形和正十二边形
9．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
10．如图，△ABC≌△ADC，∠ABC＝118°，∠DAC＝40°，则∠BCD 的度数为( )
A．40° B．44° C．50° D．84°
11．如图，相交于点，，补充一个条件，可以使得≌，以下选项中，不符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列正多边形中，能够铺满地面的是（ ）
A．正方形 B．正五边形 C．正八边形 D．正十边形
二、填空题
13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积等于 ．
14．如图，已知交于点，且，则 ．
15．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于，四边形的面积为，则（1） （2） ．
16．一个三角形的三边为2、5、x+2y，另一个三角形的三边为2x+y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y＝ ．
17．已知，如图，AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于点P，则下列结论：①PC＝PB；②∠CAP＝∠BAP；③∠PAB＝∠B；④共有4对全等三角形；正确的是 （请填写序号）．
三、解答题
18．如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．
19．已知：BP、CP是△ABC的外角的平分线，交于点P. 求证：∠P=90°-∠A
20．如图，在△ABC中，AC＝6cm，AB＝9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE＝AC，连接DE，已知DE＝2cm，BD＝3cm．求：
(1)线段BC的长；
(2)若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，请用含a的代数式表示△ABC的面积．
21．已知如图，≌，，，，求、的度数．
22．如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.
（1）若，________.
（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论.
②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明．
应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________
参考答案
1--10ACADC BBDDB 11--12AA
13．12
14．64°
15．
16．3
17．①②④
18．证明：
∵BE=CF，
∴BE+EC=FC+EC，
即BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
19．证明：∵BP、CP分别是△ABC两个外角∠EBC和∠BCF的平分线，
∴∠PBC＝∠EBC＝（∠A＋∠ACB），∠PCB＝∠BCF＝（∠A＋∠ABC），
∴∠P＝180° ∠PBC ∠PCB＝180° （∠A＋∠ACB＋∠A＋∠ABC），
∵∠A＋∠ACB＋∠BAC＝180°，
∴∠P＝180° （∠A＋180°）＝90° ∠A．
20．（1）解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
在△ADE和△ADC中
∵，
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴DE＝DC，
∴BC＝BD＋DC＝BD＋DE＝2＋3＝5（cm）；
（2）解：如图，∵∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是a，
∴S△ABC＝S△AOC＋S△AOB＋S△BOC＝×6a＋×9a＋×5a＝3a＋a＋a＝10a．
21．解：≌，
，，
，
；
，
，
．
22．解：（1）∵，，
∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，
∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，
∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE）=360°-310°=50°；
（2）①,理由如下
由折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，
∵∠AEB+∠ADC=360°，
∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED，
∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A；
②，理由如下：
∵是的一个外角
∴.
∵是的一个外角
∴
又∵
∴
（3）如图
由题意知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）
又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，
∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°