小升初数学考前必刷卷5（人教版)（含答案）

小升初数学考前必刷卷5（人教版)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲射击40次，有35次命中；乙射击60次，有55次命中。他们的命中率相比（ ）。
A．命中率相同 B．甲的命中率高 C．乙的命中率高
2．一个三角形的底与高都增加10%，新三角形的面积比原来三角形的增加（ ）。
A．20% B．21% C．120% D．121%
3．把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．与原来相等 D．以上三种说法都有可能
4．一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．16 B．4 C．8
5．下列X和Y成反比例关系的是（ ）。
A． Y＝3＋X B．X＋Y＝ C．X＝Y D．
6．把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积（ ）。
A．不变 B．增加了 C．减少了
7．一个三角形最小内角是59°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
8．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．25.12 B．12.56 C．75.36
9．钟面上9时整，时针和分针成（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
10．下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）。
A．梯形 B．三角形 C．圆 D．平行四边形
二、填空题
11．甲∶乙＝3∶4，乙∶丙＝5∶6，甲∶乙∶丙＝______∶______∶______。
12．图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简单的整数比、百分数表示是：＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
13．“六一”儿童节，幼儿园买来一些气球（不超过100个），如果平均分给10位小朋友，那么最后一位小朋友就会少1个；如果平均分给12位小朋友，那么最后一位小朋友还会少1个；如果平均分给14位小朋友，那么最后一位小朋友就会多3个。幼儿园共买来( )个气球。
14．如图一个圆柱的侧面展开图为一个正方形，沿着圆柱的高从底面的正中间切开，切面长方形的一个面积是100平方厘米，圆柱的底面积是( )平方厘米。
15．同一平面内，两条直线的位置关系有( )和( )。
16．同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )。
17．早晨当你面向太阳时，你的左面是________，右面是________，后面是________。
18．一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是( )，这个三角形又叫( )三角形。
19．为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果至少保证栽活2400棵树苗，需要栽种( )棵。
20．汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是( )现象，车身的运动是( )现象。
三、脱式计算
21．计算下面各题，怎样简便怎样算。

四、其他计算
22．计算题。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、解方程或比例
23．解方程或比例。
（1） （2） （3）
六、口算和估算
24．直接写出得数。
70×120＝ 630÷90＝ 200×50＝ 105÷15＝
390÷13＝ 7500÷75＝ 416÷70≈ 31×199≈
七、解答题
25．如图是用1∶5000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。　
（1）量一量：它的长是________厘米，宽是________厘米。（测量时取整厘米数）
（2）算一算：它的实际面积是________公顷。
（3）画一画：在长方形内画一个最大的圆，并画出所得图形的一条对称轴。
26．一份稿件1万字，甲每分钟打120字，乙每分钟打80字，现在甲单独打若干分钟后，因有事由乙接着打，打完共用了90分钟，甲打字用了多少分钟？
27．列综合算式或方程，不计算结果。
某款彩色电视机降价20%后，每台售价为800元，这款彩色电视机的原价为多少元？
28．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本（收购苹果的费用）的15%的利润，零售价应是每千克多少元？
八、作图题
29．根据下面的要求在图中画图。
（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来。
（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度。
参考答案：
1．C
【分析】根据“命中率＝×100%”，求出两人的命中率，再比较即可。
【详解】×100%＝87.5%；
×100%＝91.7%；
91.7%＞87.5%，所以乙的命中率高；
故答案为：C
【点睛】明确命中率的含义是解答本题的关键。
2．B
【分析】设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的1＋10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可。
【详解】设原来的三角形的底为a，高为h，
原来三角形的面积是：ah；
新三角形的底是：a×（1＋10%）＝a；
新三角形的高是：h×（1＋10%）＝h；
（×a×h－ah）÷（ah）
＝（a h－ a h）÷（ah）
＝（a h）÷（ah）
＝
＝21%
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
3．B
【分析】将长方形拉成平行四边形的过程中，高不断变小，但是底是一直不变的。结合长方形和平行四边形的面积公式可知，面积变小。据此解题。
【详解】把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的面积比原来小。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方形和平行四边形的面积，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。
4．A
【分析】假设原来三角形的底是2，高是1，根据三角形的面积公式：底×高÷2，此时三角形的面积：2×1÷2＝1；把底和高都扩大到原来的4倍，此时的底是8，高是4，根据三角形的面积公式：8×4÷2＝16，用扩大后的三角形面积除以扩大前的三角形面积即可求解。
【详解】假设原来的三角形的底是2，高是1
2×1÷2
＝2÷2
＝1
扩大4倍后，底：2×4＝8；高：4×1＝4
8×4÷2
＝32÷2
＝16
16÷1＝16
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
5．D
【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系，据此解答即可。
【详解】A．Y－X＝3，差一定，不成反比例关系；
B．X＋Y＝，和一定，不成反比例关系；
C．＝，比值一定，成正比例关系；
D．XY＝6（一定），乘积一定，成反比例关系；
故答案为：D。
【点睛】明确正、反比例的意义是解答本题的关键。
6．B
【分析】把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积增加了两个面，据此分析。
【详解】把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积增加了。
故答案为：B
【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，反之如果切开面数目增加。
7．A
【分析】三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。三角形的内角和等于180°，已知这个三角形的最小内角是59°，可以推算出最大的角的可能性，据此判断三角形的类型。
【详解】根据分析可得，其余两个角的和为：180°－59°＝121°；
因为这个三角形的最小内角是59°，假设另外两个角中其中一个也是59°，那么第三个角就是121°－59°＝62°，即最大的内角是62°，所以这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A。
【点睛】本题的关键是根据三角形的内角和是180°，以及最小的内角度数，求出最大的角的度数，再根据三角形的分类来确定类型。
8．A
【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。圆锥的体积＝底面积×高×。
【详解】3.14×（2×2）×6÷3
＝3.14×4×（6÷3）
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
故答案选：A。
【点睛】理解旋转后的图形是圆锥，它的半径是2cm，高是6cm，这是解决此题的关键。
9．B
【详解】钟面上9时，时针指向9，分针指向12，两针之间有3个大格，时针和分针成直角。
故答案为：B
【点睛】钟面上共有12个大格，根据时刻确定两针的指向即可确定两针之间夹角的度数。
10．C
【解析】一般梯形不是轴对称图形，只有等腰梯形才是轴对称图形；三角形中，只有等腰三角形才是轴对称图形；圆一定是轴对称图形；一般平行四边形不是轴对称图形，只有特殊的长方形、正方形、菱形是轴对称图形。
【详解】圆一定是轴对称图形，梯形、三角形、平行四边形不一定是平行四边形；
故答案选：C。
【点睛】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在直线叫做对称轴。
11． 15 20 24
【分析】甲乙两数的比是3∶4，乙丙两数的比是5∶6，根据比的基本性质，甲乙两数的比3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20；乙丙两数的比5∶6＝（5×4）∶（6×4）＝20∶24，所以甲乙丙三数的比为：15∶20∶24；据此解答。
【详解】甲∶乙＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20
乙：丙＝5∶6＝（5×4）∶（6×4）＝20∶24
甲∶乙∶丙＝15∶20∶24
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
12．；1；4；25
【分析】由图可知，把整个图形面积看作单位“1”，涂色部分面积的2倍占图形总面积的即，则涂色部分占整个图形面积的，最后把分数转化为比和百分数的形式，据此解答。
【详解】假设整个图形面积为1
分析可知，涂色部分面积占整个图形面积的分率：×＝
＝1÷4＝1∶4＝25%
【点睛】分析涂色部分占整个图形面积的分率是解答题目的关键。
13．59
【分析】根据题目可知：平均分给10个小朋友，最后一个小朋友少1个，如果平均分给12个小朋友，最后一个小朋友还会少1个，如果多买一个气球，则正好平均分给10个小朋友和12个小朋友，即此时气球的数量是10和12的公倍数，由于这些气球不超过100个，即10和12在100以内的公倍数是60；由此即可求出一共买了多少个：60－1＝59个；由于59个平均分给14个小朋友会多3个，如果少了3个，此时气球是59－3＝56个，56正好能平均分给14个小朋友，则符合题意。
【详解】由分析可知：找10和12在100以内的公倍数：
10的倍数：10、20、30、40、50、60、70、80、90
12的倍数：12、24、36、48、60、72、84、96
则100以内10和12的公倍数是：60
60－1＝59（个）
【点睛】本题主要考查公倍数的应用，熟练运用找公倍数的方法并灵活运用。
14．25
【分析】圆柱的侧面展开图为一个正方形，说明圆柱的底面周长＝高，设圆柱的底面半径是r厘米，则底面周长是2πr厘米，根据圆柱底面直径×圆柱的高＝切面长方形的面积，列出方程，求出r ，再根据圆的面积公式求出底面积即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径是r厘米，则底面周长是2πr厘米。
2x×2πr ＝100
4πr ＝100
r ＝
π×＝25（平方厘米）
【点睛】关键是熟悉圆柱的特点，理解底面周长和高之间的关系，求出半径的平方是解答本题的关键。
15． 相交 平行
【详解】在同一平面内的两条的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
16．120
【分析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2；继而得出结论。
【详解】要想是最小的三位数百位上应是1，然后要先满足个位上是0才能既是2的倍数又是5的倍数，即个位上是0，百位上是1的数，这时1＋0＝1，只要十位上加上2，即1＋0＋2＝3就满足是3的最小倍数，故能同时是2、3、5倍数的最小的三位数是120。
【点睛】解答此题的关键是根据能同时被2、5、3整除的数的特征得出结论。
17． 北 南 西
【分析】太阳东升西落这是自然规律，早晨，面对太阳时就是面对东方，前面是东，右边是南，左面是北，后面是东的对面西方，据此解答即可。
【详解】早晨当你面向太阳时，你的左面是北，右面是南，后面是西。
【点睛】本题主要考查方向的辨别，关键是明确早晨面对太阳时就是面对东方。
18． 90° 等腰直角
【分析】等腰三角形两个底角相等，根据三角形的内角和用减法求出顶角的度数，计算可知这个等腰三角形有一个角为直角，所以它也是一个等腰直角三角形。
【详解】三角形的内角和为180°。
180°－（45°＋45°）
＝180°－90°
＝90°
因为这个等腰三角形有一个角为90°，所以这个三角形又叫等腰直角三角形。
【点睛】掌握等腰三角形的特征并熟记三角形的内角和是解答题目的关键。
19．3200
【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%～80%，如果至少保证栽活2400棵树苗，求应栽多少棵，要按照最低的成活率75%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】2400÷75%
＝2400÷0.75
＝3200（棵）
即至少应栽3200棵。
【点睛】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可。
20． 旋转 平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是旋转现象，车身的运动是平移现象。
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
21．137；；
【分析】（1）先算乘法、除法，再算减法。把改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；把带分数改写成，然后分子根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
（2）先把25%化成，然后中括号里面根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，最后算中括号外面的乘法。
（3）发现：，，……按此规律分解后，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】
22．（1）7；（2）；（3）56.9；（4）612.5
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号外面的除法，最后算中括号外面的减法；
（2）把除法转化成乘法，1÷13写成，这样就可以运用乘法分配律简便计算，后面的除法要把带分数化成假分数计算；
（3）把带分数和分数都化成小数，先算小括号里面的乘法，然后计算出小括号里面的和，再算中括号里面的和，最后算中括号外面的除法；
（4）通过计算发现规律，＝0.5，第一个括号里面的和是1，第二个括号里面的和是1.5，第三个括号里面的和是2，最后一个括号里面的数的和是49÷2＝24.5（每个括号里面的数的和就是数字的个数除以2）。这样写出这列数字，然后按照数列求和的方法计算出得数即可。和＝（首项＋末项）×项数÷2。
【详解】（1）
＝
＝
＝7.5－0.5
＝7
（2）
＝
＝
＝0＋
＝
（3）
＝[22.5＋（3.6＋1.8＋0.55）]×2
＝（22.5＋5.95）×2
＝28.45×2
＝56.9
（4）
＝0.5＋1＋1.5＋2＋2.5＋3＋3.5＋…＋24.5
＝（0.5＋24.5）×49÷2
＝25×49÷2
＝612.5
【点睛】本题考查分数加减乘除的计算，既要找对运算顺序，也要灵活运用分数与小数的关系找出简便计算方法。
23．（1）x＝7.5；（2）x＝0.2；（3）x＝11.4
【分析】第（1）题先将－转化成差，再根据等式的性质解方程；第（2）题先写成乘积相等的形式，再根据等式的性质解方程；第（3）题方程两边先同时÷，再同时－3即可。
【详解】（1）
解：
x＝7.5
（2）
解：7.2x＝1.8×0.8
7.2x÷7.2＝1.44÷7.2
x＝0.2
（3）（x＋3）＝18
解：（x＋3）÷＝18÷
x＋3－3＝14.4－3
x＝11.4
【点睛】本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。
24．8400；7；10000；7；
30；100；6；6000
【分析】根据乘除法的计算方法直接口算，计算乘法时要注意进位和乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；估算时要把两个数都看作近似整百数或整十数。
【详解】70×120＝8400；630÷90＝7；200×50＝10000；105÷15＝7；
390÷13＝30；7500÷75＝100；416÷70≈420÷70＝6；31×199≈30×200＝6000
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
25．（1）4；3
（2）3
（3）画图如下：
【分析】（1）用直尺量出长4厘米，宽3厘米。
（2）由比例尺算出实际的长和宽，再算出面积，根据1公顷＝10000平方米，进行换算。
（3）长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的最短边长，由此以长方形的中心为圆心，以长方形的宽为半径即可画圆。同时经过圆心和长方形的两条宽的中点的直线可以看作一条对称轴。
【详解】（1）它的长是4厘米，宽是3厘米。
（2）实际距离＝图上距离÷比例尺：
4÷＝20000（厘米），20000厘米＝200米。
3÷＝15000（厘米），15000厘米＝150米。
200×150＝30000（平方米）；30000平方米＝3公顷。
（3）画图如下：
【点睛】（1）（2）主要考查了图上距离与实际距离的换算，需要结合数值比例尺计算；（3）注意对称轴一定画成虚线。
26．70分钟
【分析】设甲打字用了x分钟，乙用了90－x分钟，根据甲的效率×时间＋乙的效率×时间＝总字数，列出方程解答即可。
【详解】解：设甲打字用了x分钟。
120x＋80（90－x）＝10000
120x＋7200－80x＝10000
40x＝2800
x＝70
答：甲打字用了70分钟。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系，理解效率、时间、总数之间的关系。
27．解：设这款彩色电视机的原价为x元。（1－20%）x＝800
【分析】把原价看成x元，它的（1－20%）就是所卖的价格800元，由此列出方程。
【详解】解：设这款彩色电视机的原价为x元。
（1－20%）x＝800
【点睛】用方程解答问题，要找准等量关系列方程。
28．2.2元
【分析】根据题意，运费是按吨收的，所以先换算单位，则1000千克的成本价应该是1000×1.2，商店要获得15%的利润，则可列式1000×1.2×15%，根据题意可知还要再加上运费，1千米收取1.5元，那么400千米收取可列式400×1.5，以上成本加上利润加上运费是投入的钱数，已知损耗为10%，则1000×（1－10%）是可以卖出的千克数，即用1000千克投入的钱数除以可卖出的千克数即为零售价。
【详解】1吨＝1000千克
（1000×1.2＋1000×1.2×15%＋400×1.5）÷[1000×（1－10%）]
＝1980÷900
＝2.2（元）
答：零售价应该是每千克2.2元。
【点睛】本题考查的是成本合算的问题，解题时要考虑到成本，运费和损耗。
29．见详解
【分析】（1）根据“点到直线的距离垂线段最短”可知从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近；
（2）根据图上方向可知右为东，再根据比例尺算出600米在图上长度应是多少，然后向右确定建材市场的位置并作线段。
【详解】（1）从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近（如图）
（2）30000厘米＝300米，600÷300＝2（厘米）
所以图上建材市场位于金星装饰城正东（右）2厘米处（如图）：
【点睛】本题考查“点到直线的距离垂线段最短”的应用及实际距离和图上距离的换算，掌握图上方向一般为：上北下南，左西右东。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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