河南省郑州市宇华重点学校2023-2024高三上学期12月月考物理试题（答案）

2023—2024 学年郑州市宇华实验学校高三上学期 12 月月考
物 理
考生注意：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题
卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试
卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 10小题，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，第 1
至 7 小题只有一项符合题目要求，每小题 4分。第 8至 10 小题有多项符合题
目的要求，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得 0
分。
1.一辆汽车进站可视为匀减速直线运动，先后经过 P、Q 两点，最后停在 S 点，
已知 PQ 3QS则汽车经过 PQ 和 QS 段所用时间之比为（ ）
A.1:1 B.1:3 C.3:1 D.4:1
2.北京冬奥会后，冰雪运动越来越受人们关注，滑雪机也逐渐走进大众生活。滑
雪机是利用电机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑
雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和锻炼的目的，并且通过调整雪毯的速度或
坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行，如图为一小型滑
雪机展品。已知某滑雪机坡道长 L 6m ，倾角 37 ，在某次训练中。一开始
雪毯静止未开启，一质量 m 50kg (含装备)的滑雪者没有做任何助力动作，恰能
够沿雪毯匀速下滑。现开启雪毯，使雪毯始终以速度 v0 6m/s向下运动，滑雪
者没有做任何助力动作，从坡道顶端由静止滑到底端，关于该过程下列说法正确
2
的是 (已知重力加速度 g 10m/s ,sin37 =0.6,cos37 =0.8，不计空气阻力）（ ）
A.滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数为 0.5
B.滑雪者从坡道顶端由静止滑到底端所需时间为1s
C.整个下滑过程滑雪板与雪毯之间由于摩擦而产生热量为 450J
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D.整个过程中摩擦力对滑雪板一直做正功
3.游乐场中有一种叫“魔盘”的娱乐设施，“魔盘”绕着过顶点 O 的竖直轴 MN 以
角速度ω匀速转动，游客坐在上面随着魔盘一起转动，其简化结构如图所示。游
客可视作质点，质量为 m，游客坐的位置与“魔盘”顶点 O 的距离为 L，魔盘的
倾角为θ，游客与“魔盘”间的动摩擦因数为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，重力加速度为 g。匀速转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A.游客与“魔盘”之间的动摩擦因数 tan
B.“魔盘”对游客的作用力方向竖直向上
C.“魔盘”对游客的弹力大小为 mg cos mL 2 sin
D.“魔盘”对游客的摩擦力大小为 mg sin mL 2 cos2
4.如图所示的电路中，电源的电动势 E=12V，内阻可忽略不计，电阻的阻值分别
为 R1=10Ω，R2=20Ω，滑动变阻器的最大阻值 R=50Ω，电容器 MN 的电容
C=20μF，现将滑动触头 P 移于最左端 a 点，闭合开关 S，过一段时间电路稳定
后，下列说法正确的是（ ）
A.此时电容器 M 板带正电，N 板带负电
B.此时断开开关 S，通过 R1 的电荷量为1.5 10 5C
C.当滑动触头 P 置于 R 的中点时，M 板带电量为 4 10 5C
D.当滑动触头 P 从 a 端缓慢滑动到 b 端的过程中，电容器所带的电荷量先减少后
增大，但 N 板一直带正电荷
5.如图所示，某小组同学用细线悬挂一个去掉柱塞的注射器，注射器内装满墨
汁。注射器在小角度内摆动过程中（忽略流出墨水对注射器内墨汁减少量的影
响），沿着垂直于注射器摆动的方向匀速拖动木板，注射器下端与木板距离始终
很小。其中墨迹上 A、B 两点到OO 的距离均为注射器下端振幅的一半。不计空
气阻力，则（ ）
A.在一个摆动周期内，形成墨迹的轨迹长度等于 4 倍振幅
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1
B.注射器下端从 A 点正上方摆到 B 点正上方的时间等于 倍摆动周期
4
C.把该装置从北京带到广州，为使周期不变，需要缩短细线长度
D.注射器下端在 A 点正上方与在 B 正点上方时加速度相同
6.如图甲所示，一正方形单匝金属线框放在光滑水平面上，水平面内两条平行直
线 MN、OP 间存在垂直水平面的匀强磁场，t＝0 时，线框在水平向右的外力 F 作
用下紧贴 MN 从静止开始做匀加速运动，外力 F 随时间 t 变化的图线如图乙实线
所示，已知线框质量 m＝1 kg、电阻 R＝2 Ω，则（ ）
A.磁场宽度为 3 m
B.匀强磁场的磁感应强度为 2 T
C.线框穿过 OP 的过程中产生的焦耳热等于 4 J
2
D.线框穿过 MN 的过程中通过导线内某一横截面的电荷量为 C
2
7.a、b 两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所
示。图乙为氢原子能一级图，下列说法正确的是（ ）
A. a光的波长比 b光的小
B.单色光 a的光子动量比单色光 b的光子动量大
C.若 a光是从 n 4跃迁到 n 2能级时发出的光，则 b光可能是从 n 3跃迁到 n 2
能级时发出的光
D.若 b光是从 n 4跃迁到 n 2能级时发出的光，则 a光可能是从 n 3跃迁到 n 2
能级时发出的光
8.某兴趣小组利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从
一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度 a随时
间 t变化的关系，如图所示， g为当地的重力加速度，忽略空气阻力。下列说法
正确的是（ ）
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1
A. gt2释放时，手机离地面的高度为
2 1
B. t2 时刻手机速度最大
C.手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的 10 倍
D.0 至 t2 内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等
9.火星的半径是地球半径的二分之一，质量为地球质量的十分之一，忽略星球自
转影响，地球表面重力加速度 g=10m/s 。假定航天员在火星表面做了如下实
验：一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内
径的小球，小球在管道内做圆周运动，从 B 点脱离后做平抛运动，1s 后与倾角
为 45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径 R=5m，小球可看作质点且质量
m=5kg。则（ ）
A.火星表面重力加速度大小为 2.5m/s
B.小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离为 4m
C.小球经过管道的 A 点时，对管壁的压力为 116N
D.小球经过管道的 B 点时，对管壁的压力为 66N
10.在霍尔推进器不断发展的情况下，未来的作用就不再只局限于维持空间站或
者卫星的轨道高度，甚至能够成为人类进行远距离太空探测的首选推进装置。有
一种霍尔推进器如图乙所示，很窄的圆环空间内有沿半径方向向外的辐射状的磁
场Ⅰ，其磁感强度大小可近似认为处处相等；在垂直于圆环平面方向上加有匀强
磁场Ⅱ和匀强电场（图中都没有画出），磁场Ⅰ与磁场Ⅱ的磁感应强度大小相
等。已知电子的电量为 e，质量为 m，电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半
径为 R、周期为 T 的匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
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A.电场方向垂直圆环平面向外，磁场Ⅱ垂直圆环平面向里
2 R
B.电子顺时针运动的线速度大小为
T
2 m
C.两个磁场的磁感应强度大小为
T
4 2mR
D.电场的电场强度大小为
eT 2
二、非选择题：本题共 6小题，共 70 分。
11.（6 分）同学们通过如图甲所示的装置研究平抛运动的特点。
图甲 图乙 图丙
(1)①实验过程中若发现小球在飞行过程中总与木板相撞或摩擦，可能的原因
是 。
②为保证实验的顺利进行，下列操作正确的是 。
A.使用空心小木球而非实心小铁球
B.斜槽轨道应尽可能光滑
C.每次从斜槽上的相同位置由静止释放小球
D.将坐标纸上确定的点用平滑曲线依次连接
(2)①某组同学通过实验，得到了小钢球做平抛运动的轨迹如图乙中的曲线所示。
在曲线OP上取 A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别
xA , yA 、 xB , yB 、 xC , yC 、 xD , yD ，使 yA : yB : yC : yD 1: 4 :9 :16，若
xA : xB : xC : xD ，则说明小钢球在 x轴方向的分运动为匀速直
线运动；
②另一组同学实验后收集到的数据方格纸如图丙所示，已知方格纸每个方格边长
为 d , A、B、C分别为小球运动的三个位置。则小球平抛的初速度大小
为 ，小球在 B点的速度大小为 。 (重力加速度为
g，结果均用 d 和 g表示)。
12.（9 分）一段粗细均匀、中空的圆柱形导体，其横截面及中空部分横截面均为
圆形，如图（a）所示。某同学想测量中空部分的直径的大小，但由于直径太小
无法直接精准测量，他设计了如下实验进行间接测量。
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该同学进行了如下实验步骤：
（1）用螺旋测微器测得这段导体横截面的直径 D 如图（b）所示，则直径 D 的测
量值为 mm。然后又用游标卡尺测得该元件的长度 L。
（2）用多用电表粗测这段导体两端面之间的电阻值：该同学选择“×100”档
位，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大。为了较准确地进行测
量，应该选择 档位（选填“ 1k”或“ 10”），并重新欧姆调零，正确
操作并读数，此时刻度盘上的指针位置如图（c）所示，测量值为 。
（3）设计了如图（d）所示的电路精确测量这段导体两端面之间的电阻值，除待
测导体件 Rx外，实验室还提供了下列器材：
A.电流表 A1（量程为 20 mA，内阻 r 25 ）
B.电流表 A2 （量程为 50 mA，内阻未知）
C.滑动变阻器 RP (0 ~ 10 )
D.定值电阻 R1 200
E.定值电阻 R2 20
F.电源（电动势 E 4.5V，内阻可以忽略）
G.开关 S、导线若干
根据以上器材和粗测导体电阻值的情况可知，电路中定值电阻应选择
（填器材前面的字母代号）；为了减小误差，改变滑动变阻器滑动触头的位置，
多测几组 I1、 I2的值，作出 I2 I1关系图像如图（e）所示。若读出图线上某点对
应的 x、y 的坐标值分别为 a 和 b，则可知这段导体两端面间电阻的测量值 Rx
（用图像中数据和题设给出的物理量符号表示）
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（4）该同学查出这段导体材料的电阻率 ，则中空部分的直径大小测量值为
（用图像中数据和题设给出的物理量符号表示）。
13.（10 分）如图所示，质量为 m1 5kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行
于斜面的大小为 40N的力 F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量
m2 10kg，且始终静止， sin37 0.6， cos37 0.8， g 10N / kg。求：
（1）斜面对物体的动摩擦因数；
（2）地面对斜面体的摩擦力大小和支持力大小。
14.（12 分）如图所示，质量为 M，倾角为 的斜面体（斜面光滑且足够长）固定
在粗糙的水平面上，斜面顶端与劲度系数为 k，自然长度为 l 的轻质弹簧相连，
3
弹簧的另一端连接着质量为 m 的物块。压缩弹簧使其长度为 l时将物块由静止
4
开始释放，重力加速度为 g。
（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用 x 表
示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量。
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15.（15 分）如图所示，平面直角坐标系 xOy 中，x>0 区域内存在着方向与 x 轴
负向成 45°角的匀强电场 E2，电场强度大小 E2=10 2 V/m，在 1m x 0区域内
存在着垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场，在 x 1m区域内存在沿 y 轴负方向的
匀强电场 E1，电场强度大小 E1=20V/m，带正电粒子从电场 E1 中 P（ 2m，0.5m）
点沿 x 轴正方向以初速度 v0=2m/s 射出，粒子恰好从坐标原点进入电场 E2，该粒
q
子的比荷 0.2C / kg，不计粒子重力，求：
m
（1）粒子进入磁场时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度大小；
（3）粒子从 P 点射出到第三次经过 y 轴时的时间。
16.（18 分）某码头用电动势为 E 14V电源的电路控制电动机（如图 2）带动传
送带（如图 1）向高处传送物品，电路中接有一标有“6V 12W”字样的小灯泡
25
L。现将一质量为 m kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的 A点，此后
64
灯泡正常发光，电动机正常工作，其额定电压为 6V，电动机带动传送带以
v 4m/s的速度匀速运动，传送带长为 23.2m，与水平面之间的夹角为 37 ，小
物体与传送带之间的动摩擦因数 0.8，在传送带将小物体从 A点传送到最高点
B点的过程中， g 10m/s2 ，求：
(1)电源内阻 r；
(2)小物体运动至传送带顶端的速度；
(3)为传送小物体，电动机多输出的能量？
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物理 参考答案
一、选择题
1.【答案】A
【解析】因为匀减速运动末速度为 0，逆向考虑，为初速度等于 0 的匀加速直线
运动，根据相邻相等时间内的位移之比为 1：3：5……可知，两段运动过程位移
比为 QS :PQ 1:3，则时间相等，时间之比为 1：1。选 A。
2.【答案】C
【解析】设雪毯静止时，滑雪者匀速下滑，可知： mg sin mg cos 得
0.75，A 错。开启雪毯，滑雪者从静止加速下滑时，有
mg sin mg cos ma 2，可得 a 12m/s ，达到与雪毯共速所需时间
t v 0 0.5s，这 0.5s内雪毛的位移 x1 v0t 3m，滑雪者运动位移a
x 1 22 at 1.5m，二者相对滑动的位移 x x1 x2 1.5m ，之后二者相对静止2
L x
一起匀速下滑，到达底端还需时间 t 22 0.75s，总共用时 t 1.25s，Bv1
错。在相对滑动过程中因摩擦生热Q mg cos x 450J，C 正确。从开始下
滑的 0 ~ 0.5s内，滑动摩擦力对滑雪者做正功， 0.5s ~ 1.25s内静摩擦力对滑雪者
做负功，D 错。
3.【答案】D
【解析】CD.对游客受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律可得 f cos N sin m 2L cos ， f sin N cos mg，所以
N mg cos m 2L sin cos ， f mg sin m 2L cos2 ，故 C 错误，D 正确；
A.根据以上分析可知 f N ，即
f mgsin m
2 Lcos2 mgsin
2 tan ，故 A 错误；N mgcos m Lsin cos mgcos
B.“魔盘”对游客的作用力方向斜向左上方，故 B 错误。故选 D。
4.【答案】C
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【解析】A.滑动触头 P 移于最左端 a 点，此时 N 板与电源正极连接，因此，此时
电容器 M 板带负电，N 板带正电，A 错误；
B.将滑动触头 P 移于最左端 a 点，闭合开关 S，此时，R1 两端电压
U ER 11 4V 5R R ，此时，电容器所带电荷量 Q CU1 8 10 C，断开开关 S，电1 2
容器等效为一个电源放电，此时 R2 与 R 串联后再与 R1 并联，则通过 R1的电荷量
Q R RQ 2 为 1 ，解得Q1 7 10 5C，B 错误；R R2 R1
C.当滑动触头 P 置于 R 的中点时，令 D 点电势为 0，则 A 点电势为 12V，令电容
N A N
器 N 极板电势为 N ，则有 1 1 ，解得 N 6VR R ，令电容器 M 极板电势为
2 2
M A MM ，则有 R R ，解得 M
8V，则有UMN M N 2V，则 M 板带电量
2 1
Q CU 4 10 5为 2 MN C，C 正确；
D.令 D 点电势为 0，根据上述可知，电容器 M 极板电势始终为 8V，当滑动触头 P
从 a 端缓慢滑动到 b 端的过程中，电容器 N 极板的电势由 12V 逐渐减小为 0，两
极板之间的电势差先减小后增大，则电容器所带的电荷量先减少后增大，但是 N
极板电势先高于 M 极板，后低于 M 极板，可知 N 极板先带正电，后带负电，D 错
误。选 C。
5.【答案】C
【解析】A.在一个摆动周期内，注射器在平衡位置附近摆动，摆动的路程等于 4
倍振幅，而匀速拖动木板，可知木板在 OO 方向上的路程不为零，在一个摆动周
期内，形成黑迹的轨迹长度大于 4 倍振幅，A 错误；
T
B.在一个摆动周期内，注射器从最高位置运动至平衡位置所需的时间为 ，离平
4
衡位置越近，注射器摆动得越快，可知注射器从 A 点上方运动至平衡位置的时间
T T
小于 ，同理可知注射器从平衡位置运动至 B 点上方的时间小于 ，注射器从 A
8 8
1
点上方摆到 B 点上方的时间小于 倍摆动周期，B 错误；
4
C.注射器做单摆运动，周期为 T 2
l
，广州的重力加速度比北京小，为使周
g
期不变，需要缩短细线长度，C 正确；
D.注射器在 A 点上方与在 B 点上方时，注射器的位移大小相同，方向相反，根据
a F kx ，可知注射器在 A 点上方与在 B 点上方时加速度大小相同，方向相
m m
反，D 错误。选 C。
6.【答案】D
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F 2
【解析】A.t＝0 时刻，线框的加速度 a m/s2 2m/s2，第 1s末后直到第 2s
m 1
末这段时间内，拉力 F 恒定为 F 2N，此时线框在磁场中不受安培力，磁场宽度
d 1 at2 12 2 2
2m 4m，A 错误；
2 2
2 2 2 2
F F ma F B L v B L atB.当线框全部进入磁场的瞬间有 ， 11 安 （其中安 R R
F1 4N， t1 1s)，解得 B 2T，B 错误；
C.设线框穿过 OP 的初末速度分别为 v2、 v3，线圈全程做匀加速直线运动，则
v 1 2 1 22 2ad 4m/s， v3 2a(d L) 2 5m/s，由动能定理WF WF = mv3 mv2 ，安 2 2
而WF =Q
1 mv2 1 mv2， 2J，W F L 6 1 6J，可得
安 2 3 2 2 F 1
Q W 1 2 1 2F ( mv3 mv2 ) 4J，即线框穿过 OP 的过程中产生的焦耳热大于 4J。C 错2 2
误；
1 2
D.设线框的边长为 L，则进磁场的过程从 0~1s 的位移 L at1 1m，线框穿过 MN2
的过程中通过导线内某一横截面的电荷量
q I t t BL
2 2 12 2
C C，D 正确。选 D。
t R R 2 2
7.【答案】D
【解析】A.根据
h W0 Ek eU c
可知，发生光电效应时，频率越大的光对应的遏止电压越大，所以由图甲可知 a
光的频率比 b 光的小，根据
c

可知，频率越小，波长越大，所以 a 光的波长比 b 光的大，故 A 错误；
B.根据
p h

由于 a 光的波长比 b 光的大，则单色光 a 的光子动量比单色光 b 的光子动量小，
故 B 错误；
C.根据
ε hν
结合 a光的频率小于 b光的频率，则可知若 a 光是氢原子从 n 4能级跃迁到 n 2
能级时发出的光，则 b 光不可能是氢原子从 n 3能级跃迁到 n 2能级发时出的
光，故 C 错误；
D.根据
ε hν
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结合 a光的频率小于 b光的频率，则可知若 b光是从 n 4跃迁到 n 2能级时发出
的光，则 a光可能是从 n 3跃迁到 n 2能级时发出的光，故 D 正确。
故选 D。
8.【答案】AD
【解析】A.由图可知， t1时刻手机开始接触地面，则 0 ~ t1内做自由落体运动，释
1 2
放时，手机离地面的高度为 h gt1 故 A 正确；B.手机接触地面时，先向下做2
加速度减小的变加速运动，可知手机速度最大时，加速度为 0，根据图像可知，
手机速度最大的时刻在 t1与 t2 两时刻之间，B 错误；C.由图可知， t2 时刻手机的
加速度最大，且方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得 F mg m 10g 可得
F 11mg，手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的 11 倍，C 错
误；D.由图可知， t2 时刻手机的加速度最大，此时手机受到地面的弹力最大，手
机处于最低点，手机的速度为零，则 0 ~ t2 时间内手机的速度变化量为零，根据
a t图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知 0 至 t2 内图线与横坐标围成的
面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等，D 正确。
9.【答案】BC
【解析】A.忽略星球自转影响，在星球表面的物体受到的万有引力等于重力，则
Mm GM GM M r 2G mg g 地 g 火 火 地 2有 2 ，可知 r 2 ， 火 r 2 ，由此可得
g 2 g 4m/s ，Ar 火地 火 M地 r火
错误；
B.小球运动到 C 点的竖直分速度为 vy g t火 ，与倾角为 45°的斜面垂直相碰，则
有 tan 45
v
x
v ，水平位移为
x vxt ，联立并代入数据解得点 C 与 B 点的水平距离
y
为 x 4m，B 正确；
1 2 1 2
C.对小球从 A 点到 B 点的过程，由动能定理可得 mg 2R mvx mv火 A ，在 A2 2
v 2
点，对小球受力分析，由牛顿第二定律可得 F1 mg火 m
A ，由牛顿第三定律得
R
F压 F1，联立解得 F压 116N，C 正确；
D.小球经过管道的 B 点时,设管壁给小球向下压力 F2，由牛顿第二定律有
F mg m v
2
2
x ，解得 F
火 R 2
4N，说明管壁给小球有向上压力 4N，根据牛顿第三
定律，小球经过管道的 B 点时对管壁的压力为 4N，D 错误。
10.【答案】BD
【解析】A.根据洛伦兹力和电场力受力特点，电子沿顺时针方向做圆周运动，因
此在磁场Ⅰ中，受到的洛伦兹力方向垂直平面向里，所以电场力要和其平衡，电
场力方向垂直纸面向外，电场方向垂直圆环平面向里，磁场Ⅱ提供圆周运动的向
心力，因此方向垂直圆环平面向里，A 错误；
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B.因为电子做匀速圆周运动，半径为 R，所以线速度可以表示为周长除以周期，
v 2 R即 ，B 正确；
T
2 2 m
C.根据洛伦兹力提供向心力可得 Bev mv ，解得 B ，C 错误；
R eT
D.由题可得，在磁场Ⅰ中所受洛伦兹力等于电场力，所以可得 Ee Bev，解得
E 4
2mR
，D 正确。选 BD。
eT 2
二、非选择题
11.（6分）【答案】 (1)①木板未竖直放置 ②CD (2)①1: 2 :3: 4 ②
3 gd 5 gd
2 2
【解析】 (1)①实验过程中若发现小球在飞行过程中总与木板相撞或摩擦，可能的
原因是木板未竖直放置；②为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小、
质量较大的实心小铁球，A 项错误；小球在运动中摩擦力每次都相同，所以没必
要斜面轨道必须光滑，B 项错误；为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次
应从同一位置静止滚下，C 项正确；将坐标纸上确定的点，用平滑曲线连接起
来，D 项正确。
1
(2)①根据 h gt 2，由 yA : yB : yC : yD 1: 4 :9 :16，可知2
tA : tB : tC : tD 1: 2 : 3 : 4 ，所以 xA : xB : xC : xD 1: 2 :3: 4，②设相邻点间的时间间
2 3d
隔为 T ，在竖直方向上， y 5d 3d gT ，水平方向上， v0 ，联立解得T
v gd 8d0 3 ，小球在 B点的竖直速度 vy ，则 B点的速度2 2T
v gdB v
2
0 v
2
y 5 。2
a R r
12.（9 分）【答案】（1）4.486 （2） 10；140 （3）R 11； b a
2 4 L b a
（4） D
a R1 r
【解析】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为 4 mm，可动刻度的读数为
48.6×0.01 mm=0.486 mm，则读数为：4 mm+0.486 mm=4.486 mm。
（2）指针偏转过大，说明所选挡位过大，导致示数偏小，为了使指针指向中
间，应选用小挡位，应选×10 挡；由图示表盘可知，其读数为 14×10=140 Ω。
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（3）电流表与定值电阻 R2 串联后所测的最大电压为
U I1 R 32 r 20 10 20 25 V=0.9V，而电动势为 4.5 V，所以定值电阻 R2
小，应选定值电阻 R1；
I1 R1 r R1 r
由电路图根据串并联规律应有 I2 I1 ，化简得 I2 I1 1 ，根据Rx Rx
b R1 r a R r
图像可知斜率 k 1 ，解得 R 1x 。a Rx b a
L π
（4）根据电阻定律 Rx ，其中 S D2 d 2 ，联立可得S 4
2 4 Ld D b a
πa R1 r
。
13.（10分）【答案】（1） 0.25；（2） f 32N F 126N地 ， N地
【解析】（1）对滑块作受力分析，设滑块受到的摩擦力为 f ，如图所示
根据受力平衡可得 F m1g sin 37 f ， FN m1g cos37 ，解得 f 10N， FN 40N，
f 10则斜面对物体的动摩擦因数为 0.25F 。N 40
（2）因两个物体均处于平衡状态，可以将滑块与斜面体看成一个整体来研究，
设地面对斜面体的摩擦力大小和支持力大小分别为 f地、 FN地，其受力如图所示
在水平方向上，根据受力平衡可得 f F cos37 32N地 ，在竖直方向上，根据受
力平衡可得 FN F sin 37 (m1 m2 )g，解得 FN 126N地 地 。
mg sin
14.（12分）【答案】（1） l1 l；（2）详见解析；（3）k
l ' l 2mg sin
4 k
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【解析】（1）设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为 l，有 mg sin k l 0，
l mg sin l mg sin 解得 ，此时弹簧的长度 1 lk k
（2）当物块的位移为 x 时，弹簧的伸长量为 x L，物块所受合力
F合 mg sin k x Δl ，联立以上各式可得 F合 kx，可知物块做简谐运动。
A l mg sin （3）物块做简谐运动的振幅 ，由对称性可知，最大伸长量为
4 k
L A mg sin l 2mg sin
k 4 k
15.（15分）【答案】（1） 2 2m / s，速度方向与 x 轴正向夹角为 45 ；（2）

B 20T 2.5 ；（3） s
4
【解析】（1）根据题意可知，粒子在电场 E1中做类平抛运动，设经过 t1时间进
1 E q
入磁场，有 x v0t1，解得 t1 0.5s，则有 y 1 t 21 0.5m，粒子从 ( 1m，0)处进入2 m
E q 2
磁场，其速度大小 v v 2 v 2 v 2 1 0 y 0 t1 2 2m / s，速度方向与 x 轴正向
m
E1q t
夹角为 v 1tan y m 1，解得 45
v0 v0
（2）由对称性可知，粒子进入电场 E2 时速度方向与 x 轴正向夹角也为 45 ，即
在磁场中转过角度 90 ，设在磁场中圆周运动半径为 R，运动轨迹如图所示，
由几何关系得 d 2R
mv2
则 R 2 m，洛仑兹力提供向心力有 qvB ，解得 B 20T
2 R
（3）粒子进入电场 E2 做匀减速运动，当速度为零时折返，由动能定理有
1 mv2
2 m
E2qs，解得2 s 2m
，在磁场做圆周运动周期 T sqB 2 ，粒子在磁场
T s
中运动时间 t2 s，粒子在电场 E
t 1s
2 中单程运动时间
3 v ，粒子再次进入
4 8 2
磁场做圆周运动，转过 90 后垂直进入电场 E2 ，用时 t4 t2 ，粒子从 P 点射出到第

三次通过 y 轴时间 t t1 t2 2t3 t4 2.5


4
s

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16.（18分）【答案】(1)1Ω；(2) v 4m/s；(3)107.5J
U
【解析】(1)电源内电压U E UL UM 14V 6V 6V 2V I
P
内 L
内 ，电流 r U ，L
2 12
即 ，解得电源内阻 r 1Ω
r 6
(2)物体刚放上 A 点时，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，物体做匀加速直线运
a mg cos mg sin 0.4m/s2动，此时 ，假设物体能与皮带达到相同的速度，则
m
v2 42
物体加速上滑的位移为 x1 m 20m，由于 20m 23.2m，所以物体可以2a 2 0.4
加速到与皮带速度相同，又 mg cos mg sin ，所以物体先沿着皮带向上匀加
速，再与皮带保持相对静止一起匀速到顶端，说明到达 B 点时速度为 v 4m/s
v 4
(3)从 A 到 B 物体加速的时间为 t1 s 10s，物体在加速阶段的相对位移为a 0.4
s相 x
1
传 x1 vt1 vt
1 1
1 vt1 4 10m 20m，所以由功能关系得电动机多输出2 2 2
E mgh 1 mv2的能量为 mg cos s ，其中
2 相 h 23.2sin37
13.92m，解得
E 107.5J
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