卷子答案网-一个不只有答案的网站4.7生产和生活中的机械能守恒
一、单选题
1．奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．加速助跑过程中，运动员的动能增加
B．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加
C．起跳上升过程中，人的机械能守恒
D．起跳上升过程中，杆的弹性势能先增加后减少
2．一滑块从固定粗糙斜面无初速滑下，在下滑的过程中（ ）
A．重力做的功等于重力势能的减少
B．重力做的功小于重力势能的减少
C．滑块的动能增加，重力势能减少，机械能增加
D．滑块的动能增加，重力势能减少，机械能不变
3．如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连，小球在A处时弹簧处于原长。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度。在小球由A到B的过程中（ ）
A．加速度大小等于重力加速度g的位置有两个
B．加速度大小等于重力加速度g的位置有三个
C．小球运动到与O点等高的位置时，弹簧弹力的功率不为零
D．弹簧弹力对小球先做正功再做负功
4．如图所示，轻弹簧一端固定在O点，另一端与质量为m的小球相连，小球穿在倾斜的光滑固定杆上，杆与水平面之间的夹角为a，小球在A处时弹簧水平且处于原长。OB垂直于杆。将小球从A处由静止释放，到达C处时速度为零。弹簧始终在弹性限度之内，则（ ）
A．下滑过程中，小球在B点的动能最大
B．下滑过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小
C．从B运动到C的过程中，重力势能与弹性势能的和先减小后增大
D．小球在C点处加速度为零
5．2020年10月2日，全国蹦床锦标赛男子蹦床团体决赛在天津团泊体育中心举行，最终山西队夺得男子团体冠军。如图所示为某运动员比赛中的一个场景，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．运动员从最低点运动到离开蹦床过程中，蹦床对运动员没有做功
B．运动员离开蹦床上升过程中，运动员的机械能与上升高度有关
C．运动员从接触蹦床至运动到最低点的过程中，运动员的机械能守恒
D．运动员从接触蹦床至运动到最低点的过程中，运动员的机械能一直在减小
6．如图所示,在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间,用一根长为L的轻杆连接,两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦转动．现让轻杆处于水平位置后无初速释放,重球b向下、轻球a向上产生转动,在杆转至竖直的过程中，下列说法错误的是( )
A．b球的重力势能减少,动能增加
B．a球的重力势能增加,动能减少
C．a球和b球的总机械能守恒
D．轻杆对a球做正功，对b球做负功，并且对两球做功的绝对值相等
7．如图所示，一蹦极运动员身系弹性绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。若忽略空气阻力，运动员可视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A．弹性绳刚好伸直时，运动员的动能最大
B．蹦极过程中，重力势能改变与重力势能零点的选取有关
C．弹性绳张紧后的下落过程中，弹力做正功，弹性势能增加
D．运动员运动到最低点时，弹性绳的弹性势能最大
8．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下来；流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降．上述不同现象中所包含的相同物理过程是( )
A．物体的动能转化为其他形式的能量 B．物体的势能转化为其他形式的能量
C．物体的机械能转化为其他形式的能量 D．其他形式的能转化为物体的机械能
9．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，a球置于C点正下方的地面上时，轻绳Cb恰好处于水平拉直状态．现将b球由静止释放，当b球摆至最低点时，a球对地面压力刚好为零．现把细杆D水平移动少许，让b球仍从原位置由静止释放摆至最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是
A．若细杆D水平向左移动少许，则b球摆至最低点时，a球会离开地面
B．若细杆D水平向右移动少许，则b球摆至最低点时，a球会离开地面
C．无论细杆D水平向左或者向右移动少许，当b球摆至最低点时，a球都不会离开地面
D．无论细杆D水平向左或者向右移动少许，当b球摆至最低点时，a球都会离开地面
10．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球，分别落在地面上的点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（ ）
A．的加速度比的大 B．的飞行时间比的长
C．在最高点的速度比在最高点的大 D．在落地时的速度比在落地时的小
11．如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始回弹，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中
A．滑块滑到b点时动能最大
B．整个过程中滑块机械能守恒
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J
D．滑块动能的最大值是6J
12．如图，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了2mgL
C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大
二、多选题
13．在一次航模比赛中，某同学遥控航模飞机竖直上升，某段过程中飞机动能随位移x变化的关系如图所示。已知飞机质量为，重力加速度大小，不计空气阻力，此过程中飞机（ ）
A．处于超重状态
B．机械能增加了44J
C．加速度大小为
D．输出功率的最大值为27W
14．“六十甲子”是古人发明用来计时的方法，也是一种表示自然界五行之气循环流转的直观表示法。某学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型。两个“0”字型圆的半径均为R。让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A。已知BC是“0”字型的一条竖直方向的直径，D点是左侧“0”字型上的一点，与圆心等高，A比C高R，当地的重力加速度为g，则小球在整个运动过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．如果是光滑小球，在D点处，塑料管的左侧对小球的压力4mg
B．如果是光滑小球，小球一定能从E点射出
C．如果是不光滑小球，且能通过C点，此处塑料管对小球的作用力小于mg
D．如果是不光滑小球，小球不可能停在B点
15．在光滑水平面上有一木块保持静止，子弹穿过木块，下列说法中正确的是（ ）
A．子弹对木块做功使木块内能增加
B．子弹损失的机械能等于子弹与木块增加的内能
C．子弹损失的机械能等于木块动能的增加和木块、子弹增加的内能的总和
D．子弹与木块总动能守恒
三、解答题
16．如图所示，杂技演员左右手在同一水平高度，他用右手将质量为m的小球以速度v抛出，小球上升的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，以双手所在水平面为参考平面，求：
（1）小球在最高点时的重力势能。
（2）小球刚落到左手时的动能。
17．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看作质点且质量为，取。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度。
参考答案：
1．C
【详解】A．加速助跑过程中，运动员的动能增加，A正确，不符合题意；
B．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加，B正确，不符合题意；
CD．起跳上升过程中，人和杆组成的系统机械能守恒，人上升过程，杆先被压弯后伸直，故杆的弹性势能先增加后减少，人的机械能先减少后增大，C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
2．A
【详解】AB．滑块下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功。根据重力做功和重力势能变化关系可知，重力做的功等于重力势能的减少。故A正确；B错误；
CD．根据机械能守恒条件可知，滑块的动能增加，重力势能减少，机械能减少。故C错误；D错误。
故选A。
3．B
【详解】AB．在A处由于弹簧处于原长状态，弹力为零，在竖直方向上只受重力，所以加速度大小等于重力加速度；
当小球运动到与O点等高的位置时，弹力沿水平方向，在竖直方向上没有分力，故小球在竖直方向仍只受重力作用，加速度等于重力加速度；
弹簧从A到B过程中先是被压缩，后伸长，所以还在存一个位置，弹簧的弹力为零，在此位置加速度等于重力加速度；
故加速度大小等于重力加速度g的位置有三个。故A错误，B正确；
C．小球运动到与O点等高的位置时，弹力沿水平方向，速度为竖直方向，两者垂直，所以弹力的功率为零，故C错误；
D．在刚开始运动过程中弹簧被压缩，弹力方向与运动方向的夹角大于，弹力做负功；
过了与O点等高位置，弹簧仍处于压缩状态，但是弹力方向与速度方向夹角小于，此过程做正功；
等小球到了与A关于O点对称点后，弹簧恢复原长，此后弹簧处于拉伸状态，拉力方向与速度方向夹角大于，故做负功。故D错误。
故选B。
4．C
【详解】A．由于OA为弹簧原长，小球在B点时弹簧处于压缩状态，从B到C弹簧先变为原长再变为伸长状态，给小球沿杆方向的作用力先向下后向上，重力沿杆方向的分力一直向下，小球将先加速后减速，故A错误；
C．动能先增大后减小，由机械能守恒得重力势能与弹性势能的和先减小后增大，故C正确；
B．A到C过程中弹性势能先增大后减小再增大。故B错误；
D．小球最后是减速到C点的，沿杆方向的合力向上，到达C点后还会返回，C点加速度不为零。故D错误。
故选C。
5．D
【详解】A．运动员从最低点运动到离开蹦床过程中，蹦床对运动员做正功，A错误；
B．运动员离开蹦床上升过程中，运动员的机械能与上升高度无关，只是机械能越大，上升高度越大，B错误；
CD．运动员与蹦床系统机械能守恒，运动员从接触蹦床至运动到最低点的过程中，运动员的机械能减小，因为蹦床的弹性势能增大，C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．b向下运动速度增大，所以动能增大，高度减小，所以重力势能减小，故A不符合题意；
B．a向上运动速度增大，高度增大，所以动能和势能都增大，故B符合题意；
C．a球和b球系统只有重力做功，机械能守恒，故C不符合题意；
D．a的动能和势能都增大，机械能增大，根据除重力以外的力做物体做的功等于物体机械能的变化量，可知，杆对A球做正功，根据系统机械能守恒可知杆对B球做负功，并且对两球做功的绝对值相等，故D不符合题意。
故选B。
7．D
【详解】A．弹性绳刚好伸直时，运动员仍会加速下降，直至弹性绳的弹力等于重力时速度达到最大，动能达到最大，A错误；
B．蹦极过程中，重力势能的改变只与高度差有关，与重力势能零点的选取无关，B错误；
C．弹性绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，C错误；
D．运动员运动到最低点时，弹性绳的形变量最大，弹性势能最大，D正确。
故选D。
8．C
【详解】行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下来过程克服阻力做功，动能转化为内能；
流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰，是流星克服空气阻力做功，重力势能转化为内能；
降落伞在空中匀速下降过程是克服空气阻力做功，重力势能转化为内能；
故C正确．
9．C
【详解】小球b下摆到最低点的过程中，机械能守恒，有，在最低点，有，联立解得，可知F与小球b到悬点的距离无关，所以无论细杆D水平向左或者向右移动少许，当b球摆至最低点时，细绳对小球b的拉力不变，则a球都不会离开地面，故ABD错误；C正确；
故选C．
【点睛】小球b下摆到最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，求出最低点速度，再根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解出细线的拉力．
10．C
【详解】A．不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度g。大小相等，故A错误。
B．两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由知下落时间相等，则两球运动的时间相等。故B错误。
C．根据对称性性可知从抛出到落地的时间相同，达到最高点的速度等于水平方向的速度，根据x=vxt可知B在最高点的速度比A在最高点的大。故C正确。
D．根据速度的合成可知，B的初速度大于A球的初速度，运动过程中两球的机械能都守恒，则知B在落地时的速度比A在落地时的大。故D错误。
故选C。
11．C
【详解】A、滑块滑到b点时，弹簧的弹力为零，其合力沿斜面向下，继续向下加速，所以b点的动能不是最大，当合力为零，即弹簧处于压缩状态，在bc间某一位置时滑块的动能最大，故A错误；
B、滑块从b到c的过程，弹簧的弹力对滑块做负功，弹簧的弹性势能增加，从c到b 的过程，弹簧的弹力对滑块做正功，弹簧的弹性势能减小，整个过程中弹簧机械能不守恒，故B错误；
C、滑块从a到c的过程，运用动能定理得：，解得：，所以从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J，故C正确；
D、当滑块的合力为0时，滑块速度最大，设滑块在d点合力为0，d点在b和c之间，滑块从a到d，运用动能定理得：，而，，所以最大动能，故D错误；
故选C．
【点睛】关键是认真分析物理过程，把复杂的物理过程分成几个小过程并且找到每个过程遵守的物理规律，列出相应的物理方程解题，同时要明确弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化．
12．D
【详解】A．圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误；
B．图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为，根据系统的机械能守恒得：弹簧的弹性势能增大量为，故B错误；
C．圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误；
C．根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D正确；
故选D。
13．BC
【详解】A．由图可知，飞机的速度减小，即竖直向上做减速运动，加速度方向向下，则飞机处于失重状态。故A错误；
BC．由动能定理可知
图象斜率的绝对值即为合外力，即
则加速度为
说明飞机除受重力外还受到竖直向上的升力，由牛顿第二定律可得
mg-F升=ma
则升力为|
F升=5.5N
升力对飞机做正功，有
由功能关系可知，飞机的机械能增大44J，故BC正确；
D．由图象可知，飞机的最大速度为
最大功率为
故D错误。
故选BC。
14．AB
【详解】A．由于光滑小球则从A到D过程中机械能守恒，由守恒定律可得
2mgR=mvD2
小球在D点受力分析：小球受到管道的支持力
联式可得
F=4mg
则小球对塑料管的左侧压力为4mg 故A正确；
B．若小球光滑，则A到E过程中机械能守恒，由守恒定律可得
mghAE=mvE2
解得
所以小球能从E点射出，故B正确；
C．若小球光滑则小球到达C点的速度由机械能守恒定律求出
mghAC=mvC2
小球在C点受力分析与运动分析得
mg+F=
可得小球受到管道向下的弹力
F=mg
但本选项是不光滑的，小球到达C点速度变小，当通过C点的速度为零时，塑料管对小球的作用力为mg ，方向竖直向上，故C错误；
D．若小球不光滑，在下滑过程中受到阻力，虽重力做正功但阻力做负功，做的总功可能为0 ，所以小球能停在B点，故D不正确；
故选AB。
【点睛】本题从光滑与不光滑两种情况入手分析，利用机械能守恒定律与动能定理，来分析小球受力情况。值得注意是，当小球在C点的受力分析，可能受向上支持力，也可能受到向下“拉”力。
15．AC
【详解】A．根据能量守恒定律可知子弹克服阻力做功等于产生的内能和木块的动能，所以木块的内能增加，故A正确；
BC．根据能量守恒得：子弹减少的机械能等于木块增加的机械能与系统增加的内能之和，B错误，C正确；
D．子弹与木块组成的系统因摩擦生热，则总动能减少，D错误。
故选AC。
16．（1）mgh；（2）
【详解】（1）最高点重力势能为
Ep=mgh
（2）由于不计空气阻力，左右手等高，则落回左手时的动能与抛出时的动能相同
17．（1）2m/s；（2）
【详解】（1）由题可知，小球从B点脱离后做平抛运动，经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰，则此时小球的速度偏角为
即有
带入数据可得，小球经过B点时的速率为
（2）若使小球恰好到达B点，则小球在B点时速度恰好为零。小球从A点运动到B点，只有重力对小球做功，动能转化为重力势能，根据机械能守恒有
可得，小球刚进入管道时的速度为
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