卷子答案网-一个不只有答案的网站32柱状固体压强的计算--上海市2022年中考物理模拟题高频考点分类汇编
一、单选题
1．（2022·上海青浦·统考模拟预测）均匀实心正方体甲的密度大于乙的密度，两正方体分别放置在水平地面上时对地面的压强相等。现分别在两物体上沿水平方向截去一定质量的物体后，其剩余部分对水平地面的压强仍然相等。截去部分的物体质量分别为Δm甲、Δm乙，则下列说法正确的是（ ）
A．Δm甲一定大于Δm乙 B．Δm甲一定小于Δm乙
C．Δm甲可能等于Δm乙 D．Δm甲可能大于Δm乙
2．（2022·上海金山·统考二模）如图所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现沿水平或者竖直方向切去相同厚度 h，使得剩余部分对地面的压强相等，下列方案中可行的有（ ）
①甲、乙都水平切
②甲、乙都竖直切
③甲水平切、乙竖直切
④甲竖直切、乙水平切
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
3．（2022·上海徐汇·统考一模）如图所示，两个相同的柱形容器分别盛有两种不同液体，两个相同物体分别浸入液体中，物体静止后两液面恰好相平。若将两物体从液体中取出，则液面下降高度Δh甲、Δh乙和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系，判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．（2022·上海徐汇·统考一模）如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，对地面的压强。沿水平方向分别切去不同的体积，甲、乙剩余部分对地面的压力恰好相等，则关于切去部分的体积、和对地面的压强变化量、的大小，判断正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．（2022·上海黄浦·统考一模）如图所示，均匀实心正方体甲、乙分别置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在它们的上部沿水平方向均截去各自的一半，截去部分的质量分别为、，剩余部分对地面的压强分别为、。则（ ）
A．一定小于 B．一定大于
C．可能大于 D．可能小于
6．（2022·上海金山·统考一模）如图所示，甲、乙为两个体积相同的实心柱体，密度分别为甲、乙，它们对水平地面的压强相等；现沿水平方向将甲、乙截去相同的体积，甲、乙对地面压强变化量为、；则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．（2022·上海青浦·统考一模）均匀正方体甲、乙于水平地而上，对水平地面的压强分别为p甲、p乙，如图所示。现沿水平方向分别切去相同高度的部分后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。下列关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方体对水平地而的压强p甲、p乙大小的判斯，正确的是（ ）
A．ρ甲=ρ乙，p甲>p乙 B．ρ甲=ρ乙，p甲
A．m甲’一定大于m乙’
B．m甲’一定等于m乙’
C．m甲’可能小于m乙’
D．m甲’可能不等于m乙’
9．（2022·上海·校联考模拟预测）如图甲，一个质量均匀分布的柱体静止在水平面上，它对水平面的压强为p，若将它沿斜线分为如图乙两部分，它们对水平面的压强分别为pa和pb，则（ ）
A．p>pa>pb B．pa>p>pb C．pa
A．ρ甲=ρ乙>ρ丙 B．ρ甲=ρ乙=ρ丙
C．m甲=m乙=m丙 D．m甲>m乙=m丙
二、实验题
11．（2022·上海普陀·统考二模）为了探究压力产生的形变效果与哪些因素有关，某实验小组的同学用三个相同的实心长方体（三个面的关系为）先后以不同方式放在同一海绵上，盛放海绵的玻璃容器上标有间隔距离相等的刻度线。他们将实验观察到的现象和数据记录在下表中。
实验序号 1 2 3 4 5 6
受力面积
实验现象
下陷格数 1格 1.9格 2.8格 5格 5格 5格
①在实验中是通过比较______来比较压力产生的形变效果的；
②分析比较实验序号1与2与3的数据及现象，可得出的初步结论是：当______时，压力越大，压力产生的形变效果越显著；
③分析比较实验序号______的数据及现象，可得出的初步结论是：当压力相同时，______；
④实验小组的同学在综合分析了表格中的数据和现象后提出猜想：在实验序号1或4的图中，若沿竖直方向切去一定厚度，海绵的下陷格数保持不变。你认为他们的猜想依据是：______。
三、填空题
12．（2022·上海金山·统考一模）如图所示，甲、乙两个正方体对水平地面的压强相同，则对地面压力较大的是______，密度较大的是______（均选填“甲”或“乙”）；若将甲竖直方向切去一半，则甲对地面的压强______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
四、综合题
13．（2022·上海虹口·统考一模）如图（a）（b）所示，密度均为、高均为h的实心长方体甲和斜方体乙置于水平地面，横截面积均为S，乙的斜边长为l，对水平地面的压强分别为、。关于与的大小关系，两同学推导如下。
①小华：经查阅资料知斜方体体积，则______，所以______（选填“大于”“等于”或“小于”）；
②小明：将甲、乙视为由无数个高为的均匀薄片叠加而成，如图（c）（d）所示，由于甲、乙每一薄片______相等，叠加后对地面的______相等，所以______（选填“大于”“等于”或“小于”）。
参考答案：
1．B
【详解】正方体分别放置在水平地面上时对地面的压强为
没有切割前，甲、乙对地面的压强相同，故
经整理可知
因为
则
甲沿水平切去Δm甲，则甲切去的高度为
同理，乙切去的高度为
剩余部分对地面的压强为
同理，乙剩余部分对地面的压强为
剩余部分对地面的压强相等，故
由于
故
经整理可知
则
故ACD错误，B正确。
故选B。
2．A
【详解】设甲的边长为，甲的密度为，乙的边长为，乙的密度为，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，则根据质量相等，可以列等式
①甲、乙都水平切，切去后，甲仍然是均匀的柱状体，则剩余部分甲对地面的压强为
同理剩余部分乙对地面的压强为
若剩余部分压强相等，则可以列等式
经整理可知
从图可知看出
则
而
则
且
故切去的高度大于0，故①可行；
②甲、乙都竖直切，则甲剩余部分对地面的压强为
同理乙剩余剩余部分对地面的压强为
而
故剩余部分的压强不可能相等，故②不可行；
③甲水平切、乙竖直切，则甲剩余部分对地面的压强为
乙竖直切，乙剩余部分对地面的压强为
若剩余部分压强相等，则
经整理可知
故③可行；
④甲竖直切、乙水平切，则甲剩余部分对地面的压强为
乙剩余部分对地面的压强为
将剩余部分的压强相减，即可知
因为
故
剩余部分不可能相等，故④不可行，故综上所述，①和③可行，A符合题意。
故选A。
3．D
【详解】由图可知，甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，由可知，将两物体从液体中取出后，甲液体液面下降的高度将小于乙液体液面下降的高度，即；因取出物体前，两液体的液面高度相同，且取出液体后，甲液体液面下降的高度将小于乙液体液面下降的高度，故可知取出物体后，甲液体液面的高度将大于乙液体液面的高度，即h甲>h乙，两物体静止时，一个漂浮，一个悬浮，都等于自身重力，因为两个物体相同，所以受到的浮力相等，即，又物体排开甲液体的体积小于物体排开乙液体的体积，故由可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即，则由可知，甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，即，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．A
【详解】由图中可知，h甲
由p甲=p乙可知
ρ甲>ρ乙
由可知，圆柱体对水平地面的压力为
F=pS
未切之前，甲、乙对水平地面的压强为p甲=p乙，且S甲>S乙，所以甲、乙对水平地面的压力关系为
F甲>F乙
则甲、乙的重力关系为
G甲>G乙
因为甲、乙剩余部分对地面的压力恰好相等，即G剩相等，由
G=mg=ρVg
可知，剩余部分的体积关系为
V甲剩
ΔV=V－V剩
由题意可知，原来两圆柱体体积相同，则切去部分的体积为
ΔV甲>ΔV乙
因为甲、乙剩余部分对地面的压力恰好相等，又因S甲>S乙，则由可知，甲、乙剩余部分圆柱体对水平地面的压强为
p甲剩
Δp=p－p剩
所以可得
Δp甲>Δp乙
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．B
【详解】AC．正方体对地面的压强为
它们对地面的压强相同，故
经整理可得
将若在它们的上部沿水平方向均截去各自的一半，则对地面的压强为
因为
故
故AC错误；
BD．截去部分的质量分别为
由于
，
则
故B正确；D错误。
故选B。
6．A
【详解】本题中，实心柱体对水平地面的压力等于物体的重力，根据压强公式，实心柱体对水平地面的压强为
已知它们对水平地面的压强相等，即
①
已知，故有
由①式有
②
现沿水平方向将甲、乙截去相同的体积，设甲、乙切去掉的高度分别为和，则两物体对地面的压强减小值之比为
③
将②代入③得
即
即现沿水平方向将甲、乙截去相同的体积，甲、乙对地面压强减小量相等，故甲、乙对地面压强变化量相同，即
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．C
【详解】由图可知，正方体甲的高度小于乙的高度，即h甲＜h乙，则水平切去相同高度后，甲的高度仍然小于乙的高度，即h甲′＜h乙′，由题意知，切去后剩余部分甲乙对地面的压强相等，即p甲′=p乙′，则由公式p=ρgh可知
ρ甲＞ρ乙
由于切去的部分高度相同，且ρ甲＞ρ乙，根据p=ρgh可知，切去部分的压强
Δp甲＞Δp乙
由此可得
p甲′+ΔP甲＞p乙′+Δp乙
即
p甲＞p乙
故C正确，ABD错误。
故选C。
8．A
【详解】对于柱状物体竖直放在水平面上时，其对水平面的压强可表示为
可见压强与受力面积无关，只与物体密度及高度有关，沿竖直方向切相同宽度后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，即
沿竖直方向切时，高度不变，其对地压强不变，可知对于切下的相同宽度，对地压强也应该相等，即
甲边长比乙大，切下部分宽度相同，则切下部分的底面积
所以
故A正确，BCD不正确。
故选A。
9．C
【详解】原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强为
若沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，由图知对a两部分
Va
即
pa
Vb>Sbh
b两部分对水平面的压强
即
pb>p
综上
pa
故选C。
10．A
【详解】AB.对于粗细均匀的固体，放在水平地面上，其产生的压强为：
P==== ==ρgh，
即压强只与固体密度和高度有关，甲、乙高度相同，对地面的压强相等，则甲、乙密度相等，
丙的高度大，则丙的密度小于甲、乙的密度，故A正确，B错误；
CD.乙的底面积大于甲的底面积，据p=可知，乙对地面的压力大于甲对地面的压力，即G乙大于G甲，乙、丙的底面积相同，对地面的压强相等，则对地面的压力相等，即G乙等于G丙，由G=mg可知，m甲m乙=m丙,故CD错误．
11． 物体在海绵中下陷的格数 受力面积一定 1与4、2与5或3与6 受力面积越小，压力产生的形变效果越显著 见解析
【详解】①[1]因盛放海绵的玻璃容器上标有间隔距离相等的刻度线，则实验中是通过比较物体在海绵中下陷的格数来比较压力产生的形变效果的。
②[2]由图可知，实验序号1与2与3受力面积相同，压力大小不同，实验序号1至3压力越来越大，物体在海绵中下陷的程度也越来越大，则可得出：当受力面积一定时，压力越大，压力产生的形变效果越显著。
③[3][4]由图可知，实验序号1与4或2与5或3与6中，压力相同，受力面积不同，受力面积越小，压力作用的形变效果越显著。
④[5]实验序号1或4的图中，物体是柱体，由压强公式
从上式可以看出，柱体对水平面产生的压强与柱体的密度和高度有关，当沿竖直方向切去一定厚度时，柱体的密度和高度不发生变化，则柱体产生的压强不变，因此海绵的下陷的格数保持不变。
12． 甲 乙 不变
【详解】[1]甲、乙两个正方体对水平地面的压强相同，由图可知，甲的底面积大于乙的底面积，由F=pS可知甲乙对地面压力
F甲＞F乙
[2]正方体对水平地面受到的压强
甲、乙两个正方体对水平地面的压强相同，由图知甲的高度大于乙的高度，所以
ρ甲＜ρ乙
[3]若将甲竖直方向切去一半，甲的高度和甲的密度不变，由p=ρgh可知，则甲对地面的压强不变。
13． 等于 重力 压力 等于
【详解】（1）[1][2]已知斜方体体积，根据可得
所以固体对地面的压强大小与固体的密度和他人的高度有关，所以
（2）[3][4][5]将甲、乙视为由无数个高为的均匀薄片叠加而成，由图可知，甲、乙每一薄片面积相等，根据
可知，甲、乙每一薄片受到的重力相等；由于甲、乙等高，薄片均匀且每个高为，所以个数相等，叠加后对地面的压力相等，根据可知，甲、乙对地面的压强是相等的。
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