卷子答案网-一个不只有答案的网站7.3 万有引力定律的成就（基础达标练）（原卷版）
一、单选题（本大题共12小题）
1. 如图所示，、是质量均为的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，、两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A. 、所受地球引力大小相等
B. 、做圆周运动的向心力大小相等
C. 、做圆周运动的向心加速度大小相等
D. 、两质点的重力大小相等
2. 下列关于重力和万有引力的说法正确的是( )
A. 重力和万有引力是不同性质的力
B. 在任何情况下，都可以认为地球表面物体的重力等于地球对它的万有引力
C. 由于地球自转的影响，物体的重力跟物体所处的纬度有关
D. 在地球赤道上的物体，物体的重力等于万有引力
3. 理论的威力在于预见性，以牛顿引力理论为指导从笔尖下发现的大行星是( )
A. 木星 B. 土星 C. 天王星 D. 海王星
4. 地球表面处重力加速度为，地球半径为，若不考虑地球自转，则离地球表面高处的重力加速度为( )
A. B. C. D.
5. 科学家发现，在太空中有一些人类宜居星球，其中有一个人类宜居星球的质量约为地球的倍，半径约为地球的倍，已知地球表面的重力加速度为。一个质量为的宇航员来到该星球表面，忽略地球和星球自转影响，宇航员在该星球表面的重力约为
A. B. C. D.
6. 火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为，则火星表面的重力加速度约为( )
A. B. C. D.
7. 随着空间探测技术的发展，中国人的飞天梦已经成为现实。某质量为的探测器关闭发动机后被某未知星球捕获，在距未知星球表面一定高度的轨道上以速度做匀速圆周运动，测得探测器绕星球运行圈的总时间为。已知星球的半径为，引力常量为，则该未知星球的质量为( )
A. B. C. D.
8. 年月日，我国通过“一箭三星”方式，成功发射了“遥感三十号”组卫星．其中某颗质量为的人造地球卫星绕地球沿圆轨道运行，其轨道半径为时，周期为，已知引力常量为，则地球的质量为( )
A. B. C. D.
9. 年月日，嫦娥五号上升器如图携带月壤样品成功回到预定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。若环月轨道可近似为圆轨道，已知轨道半径为，上升器在环月轨道运行的速度大小为，万有引力常量为，则月球的质量为( )
A. B. C. D.
10. 若地球质量为月球质量的倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的倍。则地球和月球的密度之比为( )
A. B. C. D.
11. 一物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上已知引力常量，星球密度若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为( )
A. B. C. D.
12. 木星有众多卫星，其中木卫四绕木星做匀速圆周运动的轨道半径约为，公转周期约为，已知引力常量为，则木星质量的数量级为
A. B. C. D.
二、计算题（本大题共2小题）
13. 假设在半径为的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为的轨道做匀速圆周运动，周期为，已知万有引力常量为，求：
该天体的质量是多少
该天体的密度是多少
该天体表面的重力加速度是多少忽略该天体自转影响
14. 年月日时分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。按照中国载人登月工程计划，预计我国航天员将在年前实现登月。若宇航员站在月球表面沿水平方向以初速度抛出一个小球，经时间 落地，落地时速度与水平地面间的夹角为，已知月球半径为，万有引力常量为，求：
月球表面的重力加速度；
月球的质量；
月球的密度。7.3 万有引力定律的成就（冲A提升练）（原卷版）
一、单选题（本大题共12小题）
1. 如图所示，地球绕地轴匀速转动。关于地球上各点的角速度、线速度、重力加速度和向心加速度的大小，以下说法正确的是
A. 在两极处的物体的线速度最大 B. 在赤道上的物体的角速度最大
C. 在两极处的物体的重力加速度最小 D. 在赤道上的物体的向心加速度最大
2. 由于地球的自转，地球表面的重力加速度是不相等的。若地球自转加快，地球两极和赤道的重力加速度差值会
A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 无法确定
3. 在刘慈欣的科幻小说带上她的眼睛里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉，最后船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为，当“落日六号”位于地面以下深处时，该处的重力加速度大小为( )
A. B. C. D.
4. 电影流浪地球讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星比邻星。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装台“喷气”发动机，如下图所示较大，图中只画出了个。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程为，其中为外力的总力矩，为地球相对地轴的转动惯量，为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是
A. 地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小
B. 地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大
C. 地球自转刹车过程中，两极点的重力加速度逐渐变大
D. 图象中曲线与轴所围成面积的绝对值等于角速度变化量的大小
5. 年月日，我国自主研发的“高分九号”星成功发射。若该卫星做圆周运动的运行周期为，地球半径为，地球表面的重力加速度大小为，不考虑地球的自转，则该卫星的运行轨道半径为( )
A. B. C. D.
6. 年月日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星的乌托邦平原，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为。已知地球平均密度为，中国空间站距地球表面约，周期约为，地球半径约为。下列数值最接近火星的平均密度的是( )
A. B. C. D.
7. 一火箭从地面由静止开始以的加速度竖直向上匀加速运动，火箭中有一质量为的科考仪器，在上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的地球表面处的重力加速度取( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
8. 假设在月球表面将物体以某速度竖直上抛，经过时间物体落回地面，上升的最大高度为。已知月球半径为、万有引力常量为，不计一切阻力。则月球的密度为
A. B. C. D.
9. 假设某星球可视为质量分布均匀的球体．已知该星球表面两极处的重力加速度大小为，贴近该星球表面飞行的卫星的运行周期为分钟，该星球的自转周期为小时，试估算一质量为的钢琴静止在该星球赤道上随该星球自转所需要的向心力约为
A. B. C. D.
10. 某太空探测器绕一行星表面附近做匀速圆周运动轨道半径等于该行星半径，其线速度大小为。探测器着陆该行星后静止在该行星表面，探测器内部有一质量为的物体放在水平的传感器上，传感器所受压力大小为。已知引力常量为，不考虑行星的自转，将该行星视为密度均匀的球体，则该行星的密度为( )
A. B. C. D.
11. 石墨烯是一种超轻超高强度的新型材料有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与地球同步空间站周期与地球自转周期相同，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资已知地球半径为，自转周期为，地球北极表面重力加速度为若该设想能实现，质量为的太空电梯可视为质点停在距地球表面高度为的位置时，超级缆绳对太空电梯的拉力大小为( )
A. B. C. D.
12. 美国的“卡西尼”号探测器经过长达年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为，已知万有引力常量为，则下列关于土星质量和平均密度的表达式正确的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、计算题（本大题共2小题）
13. 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为。若抛出时的初速度增大到倍，则抛出点与落地点之间的距离为，如图所示。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为，万有引力常量为，求该星球的质量。
14. 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系人麦析伦云时发现了双星系统，它由可见星和不可见的暗星构成，两星视为质点，不考虑其它星体的影响，、围绕两者连线上的点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为，由观测能够得到可见星的速率和运行周期。
可见星所受暗星的引力可等效为位于点处质量为的星体可视为质点对它的引力，设和的质量分别为，，试求用、表示
求暗星的的质量与可见星的速率、运行周期和质量之间的关系式要求等号左边只含有和，等号右边为其它量
恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的倍，它将有可能成为黑洞。若可见星的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星有可能是黑洞吗？，7.3 万有引力定律的成就（基础达标练）（解析版）
一、单选题（本大题共12小题）
1. 如图所示，、是质量均为的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个质量分布均匀的球体，、两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A. 、所受地球引力大小相等
B. 、做圆周运动的向心力大小相等
C. 、做圆周运动的向心加速度大小相等
D. 、两质点的重力大小相等
【答案】A
【解析】质点随地球一起自转，角速度、周期相等，根据转动半径的大小比较向心力的大小。根据万有引力定律公式比较受到地球引力的大小。
解决本题的关键知道共轴转动的质点角速度大小相等，知道向心力与角速度或者周期的关系式。
【解答】A.、两质点所受地球引力都是，故A正确；
、都随地球一起转动，其角速度一样大，但的轨道半径大于的轨道半径，则，根据可知的向心力大，由可知，的向心加速度大，故B、C错误；
D.物体的重力为万有引力的一个分力，在赤道处最小，随着纬度的增加而增大，在两极处最大，故D错误。
故选A。
2. 下列关于重力和万有引力的说法正确的是( )
A. 重力和万有引力是不同性质的力
B. 在任何情况下，都可以认为地球表面物体的重力等于地球对它的万有引力
C. 由于地球自转的影响，物体的重力跟物体所处的纬度有关
D. 在地球赤道上的物体，物体的重力等于万有引力
【答案】C
【解析】解：、重力是由于地球吸引而受到的力，在不考虑地球自转的情况下，重力等于万有引力，是同种性质的力，故AB错误；
C、万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供向心力，由于地球自转的影响，物体的重力跟物体所处的纬度有关，故C正确；
D、在地球赤道上的物体，万有引力提供重力和向心力，故D错误。
故选：。
物体由于地球的吸引而受到的力叫重力。重力只是万有引力的一个分力，忽略地球的自转，我们可以认为物体的重力等于万有引力。
解决本题的关键知道万有引力和重力的关系，知道在不考虑地球自转的情况下，万有引力等于重力，基础题。
3. 理论的威力在于预见性，以牛顿引力理论为指导从笔尖下发现的大行星是( )
A. 木星 B. 土星 C. 天王星 D. 海王星
【答案】D
【解析】本题考查学生学习时是否回归教材，这段物理学史是一段美谈，为人所乐道，学生应该了解。对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
本题是物理学史问题，根据万有引力定律的科学学成就进行解答。
【解答】太阳系的第八颗行星“海王星”是凭借牛顿的万有引力定律，通过计算在笔尖下发现的行星，故ABC错误，D正确。
故选：。
4. 地球表面处重力加速度为，地球半径为，若不考虑地球自转，则离地球表面高处的重力加速度为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据万有引力等于重力得出地球质量，结合万有引力提供向心力求出距离地面高度为处的重力加速度。
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个重要理论，并能灵活运用。
【解答】球表面万有引力近似等于重力有，同理离地球表面高处有，
联立解得，故选C。
5. 科学家发现，在太空中有一些人类宜居星球，其中有一个人类宜居星球的质量约为地球的倍，半径约为地球的倍，已知地球表面的重力加速度为。一个质量为的宇航员来到该星球表面，忽略地球和星球自转影响，宇航员在该星球表面的重力约为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：在地球表面，
在星球表面，
解得宇航员在该星球表面的重力，
故A正确，BCD错误。
故选：。
根据星球表面重力与万有引力相等求解重力加速度之比，然后求出宇航员的重力。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，抓住谁是中心天体谁是环绕天体，中心天体对环绕天体的万有引力提供环绕天体做圆周运动所需要的向心力，根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式。
6. 火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为，则火星表面的重力加速度约为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据物体在星球表面受到的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．
通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．
求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比．
【解答】根据物体在星球表面受到的万有引力等于重力有：
得出：
火星的质量和半径分别约为地球的和，
所以火星表面的重力加速度为，故C正确。
故选：。
7. 随着空间探测技术的发展，中国人的飞天梦已经成为现实。某质量为的探测器关闭发动机后被某未知星球捕获，在距未知星球表面一定高度的轨道上以速度做匀速圆周运动，测得探测器绕星球运行圈的总时间为。已知星球的半径为，引力常量为，则该未知星球的质量为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】探测器做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，由圈的总时间为得出周期，根据圆周运动规律得出轨道半径。列式解答。
本题是万有引力定律解决天体问题的基础题目，常见题型。
【解答】探测器做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，圈的总时间为则周期为。根据线速度与周期关系有，设星球的质量为，根据探测器做圆周运动的向心力是由万有引力提供有，联立方程得到，故B正确，ACD错误。
故选B。
8. 年月日，我国通过“一箭三星”方式，成功发射了“遥感三十号”组卫星．其中某颗质量为的人造地球卫星绕地球沿圆轨道运行，其轨道半径为时，周期为，已知引力常量为，则地球的质量为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据万有引力提供向心力可求中心天体质量。
【解答】对卫星，根据万有引力提供向心力，有，解得，故选D。
9. 年月日，嫦娥五号上升器如图携带月壤样品成功回到预定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。若环月轨道可近似为圆轨道，已知轨道半径为，上升器在环月轨道运行的速度大小为，万有引力常量为，则月球的质量为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据万有引力提供向心力求解月球的质量。
【解答】嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动。则：
解得：，故A正确。
故选A
10. 若地球质量为月球质量的倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的倍。则地球和月球的密度之比为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查万有引力定律的应用，基础题目。
根据星球表面重力等于万有引力，求出星球半径之比，再根据密度公式求密度之比。
【解答】根据，解得，解得， ，可得。
故选D。
11. 一物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上已知引力常量，星球密度若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，说明此时万有引力提供向心力，根据万有引力充当向心力及和圆周运动公式进行求解。
该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题。
【解答】设某行星质量为，半径为，物体质量为，万有引力充当向心力，则有
又
联立两式解得：又因为故，故A正确。
故选A。
12. 木星有众多卫星，其中木卫四绕木星做匀速圆周运动的轨道半径约为，公转周期约为，已知引力常量为，则木星质量的数量级为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】某行星的卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可。
利用卫星的公转周期和轨道半径来估测行星质量是常用方法。
【解答】设木星质量，木卫二质量，据引力作为向心力可得
代入数据可解得
故选B。
二、计算题（本大题共2小题）
13. 假设在半径为的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为的轨道做匀速圆周运动，周期为，已知万有引力常量为，求：
该天体的质量是多少
该天体的密度是多少
该天体表面的重力加速度是多少忽略该天体自转影响
【答案】解：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
解得：
天体的密度：。
在天体表面，重力等于万有引力，故：
联立解得：
答：该天体的质量是；
该天体的密度是；
该天体表面的重力加速度是多；
【解析】卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解；
根据密度的定义求解天体密度；
在天体表面，重力等于万有引力，列式求解；
本题关键是明确卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力，而地面附近重力又等于万有引力，基础问题。
14. 年月日时分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。按照中国载人登月工程计划，预计我国航天员将在年前实现登月。若宇航员站在月球表面沿水平方向以初速度抛出一个小球，经时间 落地，落地时速度与水平地面间的夹角为，已知月球半径为，万有引力常量为，求：
月球表面的重力加速度；
月球的质量；
月球的密度。
【答案】解：如图：
；
根据平抛运动知识：
解得月球表面重力加速度。
在月球表面上，物体所受重力等于万有引力，则有：；
解得月球的质量：。
根据质量和体积的关系公式：；
解得月球密度。
【解析】本题考查了万有引力定律及其应用、平抛运动、向心力；通过平抛运动的规律求解星球表面加速度是解题的关键，重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
根据平抛运动规律结合几何关系求出月球表面重力加速度；
根据重力等于万有引力列式求解月球的质量，根据密度的定义式求解月球的密度。7.3 万有引力定律的成就（冲A提升练）（解析版）
一、单选题（本大题共12小题）
1. 如图所示，地球绕地轴匀速转动。关于地球上各点的角速度、线速度、重力加速度和向心加速度的大小，以下说法正确的是
A. 在两极处的物体的线速度最大 B. 在赤道上的物体的角速度最大
C. 在两极处的物体的重力加速度最小 D. 在赤道上的物体的向心加速度最大
【答案】D
【解析】地球上不同位置的物体随地球自转时，运动周期相同，角速度相同，运动半径不同时，线速度大小也能不同，结合公式根据，分析。
本题考查对共轴转动的物体各个量的比较，抓住物体角速度相同是关键，运用公式，进行研究。
【解答】地球上不同位置的物体随地球自转时，共轴转动，角速度相同，关键，在两极处的物体转动半径最小，则线速度最小，故AB错误；
C.在两极处，根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，，所以在两极处的物体的重力加速度最大，故C错误；
D.根据，在赤道上的物体的向心加速度最大，故D正确。
故选D。
2. 由于地球的自转，地球表面的重力加速度是不相等的。若地球自转加快，地球两极和赤道的重力加速度差值会
A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 无法确定
【答案】C
【解析】本题考查万有引力中考虑自转时星球表面重力加速度。
学生需要知道在地球两极万有引力等于重力，在赤道万有引力等于重力向心力，然后求解重力加速度，难度不大。
【解答】若地球自转加快，角速度变大，地球两极重力加速度为，万有引力等于重力，故有：
，，
在赤道，设重力加速度为，
，。
地球两极和赤道的重力加速度差值为，随着变大而变大。
故选C。
3. 在刘慈欣的科幻小说带上她的眼睛里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉，最后船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为，当“落日六号”位于地面以下深处时，该处的重力加速度大小为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为的球体在表面产生的加速度，地面以下深处的加速度相当于半径为的球体在其表面产生的加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系求解即可。
抓住在地球表面重力和万有引力相等，地面以下深处，地球的重力和万有引力相等，要注意地面以下深处所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为的球体的质量。
【解答】令地球的密度为，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：，
由于地球的质量为：，
所以重力加速度的表达式可写成：，
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在位于地面以下深处，受到地球的万有引力即为半径等于的球体在其表面产生的万有引力，故在位于地面以下深处的重力加速度为：，故B正确，ACD错误。
故选B。
4. 电影流浪地球讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星比邻星。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装台“喷气”发动机，如下图所示较大，图中只画出了个。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程为，其中为外力的总力矩，为地球相对地轴的转动惯量，为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是
A. 地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小
B. 地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大
C. 地球自转刹车过程中，两极点的重力加速度逐渐变大
D. 图象中曲线与轴所围成面积的绝对值等于角速度变化量的大小
【答案】D
【解析】在赤道上根据赤道表面附近的重力加速度的变化以及赤道附近与极地附近的重力加速度的大小关系。
根据类比法分析与所对应的物理量；
此题考查了万有引力定律的相关计算，掌握类比法分析问题的方法；分析题干信息，明确停止自转后，赤道附近与极地附近的重力加速度大小相等是解题的关键。
【解答】地球自转刹车过程中，赤道上的物体的向心加速度减小，根据可知，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大，两极点的重力加速度不变，故AC错误；
B.停止自转后，地球表面任何地方的向心加速度为零，万有引力完全提供向心力，所以赤道附近与极地附近的重力加速度大小相等，故B错误。
D.在与的类比中，为单位时间内地球的角速度的改变量，即，图象中曲线与轴所围成面积的绝对值等于角速度变化量的大小，故D正确。
故选D。
5. 年月日，我国自主研发的“高分九号”星成功发射。若该卫星做圆周运动的运行周期为，地球半径为，地球表面的重力加速度大小为，不考虑地球的自转，则该卫星的运行轨道半径为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，重力等于万有引力，列出等式即可求出所求物理量。
此题考查了人造卫星的相关知识，解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力。
【解答】卫星的运行周期为，根据万有引力提供向心力，
其中物体在地球表面受到的重力等于万有引力，
联立解得卫星的轨道半径：，故C正确，ABD错误。
故选：。
6. 年月日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星的乌托邦平原，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为。已知地球平均密度为，中国空间站距地球表面约，周期约为，地球半径约为。下列数值最接近火星的平均密度的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】此题考查了万有引力定律及其应用，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，根据该理论求出中心天体的密度。
【解答】对近地卫星，万有引力提供向心力，有，其中，解得常数，
，B正确。
7. 一火箭从地面由静止开始以的加速度竖直向上匀加速运动，火箭中有一质量为的科考仪器，在上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的地球表面处的重力加速度取( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
【答案】C
【解析】本题考查了万有引力定律的应用；把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题；重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
该物体放在火箭中，对物体进行受力分析，注意此时物体所受的重力与在地球表面不相等。
运用牛顿第二定律求出在火箭中物体的重力；
由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力求出此时火箭距地面的高度。
【解答】该物体放在火箭中，对物体进行受力分析，物体受重力和支持力；
火箭中以的加速度匀加速竖直向上，根据牛顿第二定律得： ，解得：；
由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力得出：在地球表面：；
在航天器中：；
则：，所以，即此时火箭距地高度为；
故ABD错误，C正确。
8. 假设在月球表面将物体以某速度竖直上抛，经过时间物体落回地面，上升的最大高度为。已知月球半径为、万有引力常量为，不计一切阻力。则月球的密度为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据竖直上抛求出月球表面的加速度，根据月球表面满足，得出月球质量，再根据密度的公式计算密度。
【解答】设月球表面的加速度为，月球的质量为则，得
根据竖直上抛的对称性，下落的时间为，则，得，
根据得，故ABD错误，C正确；
故选C。
9. 假设某星球可视为质量分布均匀的球体．已知该星球表面两极处的重力加速度大小为，贴近该星球表面飞行的卫星的运行周期为分钟，该星球的自转周期为小时，试估算一质量为的钢琴静止在该星球赤道上随该星球自转所需要的向心力约为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】在两极的物体所受重力与万有引力相等，近地卫星绕星球匀速圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据此列式求得星球半径表达式，再根据自转周期结合向心力公式求解钢琴随星球自转时的向心力大小即可。
本题关键抓住万有引力与重力及万有引力提供圆周运动向心力两方面入手处理问题。
【解答】在两极：；
对贴近星球表面飞行的卫星，
解得；
星球自转的周期为
则一质量为的汽车停在星球赤道上随星球自转所需要的向心力，故A正确，BCD错误。
故选A。
10. 某太空探测器绕一行星表面附近做匀速圆周运动轨道半径等于该行星半径，其线速度大小为。探测器着陆该行星后静止在该行星表面，探测器内部有一质量为的物体放在水平的传感器上，传感器所受压力大小为。已知引力常量为，不考虑行星的自转，将该行星视为密度均匀的球体，则该行星的密度为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】在行星表面根据万有引力等于重力，即可求行星的质量，从而计算密度。
本题考查了万有引力定律及其应用，要熟记万有引力的公式和圆周运动的一些关系变换式，解题依据为万有引力提供向心力。
【解答】行星表面的重力加速度：
根据万有引力提供向心力得：
解得行星的质量：
则行星的密度为：
故A正确，BCD错误；
故选：。
11. 石墨烯是一种超轻超高强度的新型材料有人设想：用石墨烯制作超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与地球同步空间站周期与地球自转周期相同，利用超级缆绳承载太空电梯从地球基地向空间站运送物资已知地球半径为，自转周期为，地球北极表面重力加速度为若该设想能实现，质量为的太空电梯可视为质点停在距地球表面高度为的位置时，超级缆绳对太空电梯的拉力大小为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】在地球北极，重力等于万有引力，对于太空电梯，明确其做匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解。
【解答】设质量为的物体在北极地面静止，则，解得
太空电梯在距离地面高位置时受到的万有引力为，则，太空电梯在超级缆绳上绕地球做匀速圆周运动，其周期与地球同步空间站相同为，
大于它自由绕地球做匀速圆周运动周期，此时地球对他的万有引力大于它需要的向心力，所以超级缆绳对太空电梯的拉力向上，设为，则有，，解得：，项正确．
12. 美国的“卡西尼”号探测器经过长达年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道。若“卡西尼”号探测器在半径为的土星上空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行，环绕周飞行时间为，已知万有引力常量为，则下列关于土星质量和平均密度的表达式正确的是( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】D
【解析】探测器绕土星飞行，环绕周飞行时间为，求出探测器运行的周期．由土星的万有引力提供探测器的向心力列方程求出土星的质量，由密度公式求出土星的平均密度。
本题考查天体运动，关键是对公式的灵活掌握，万有引力这一快的物理公式比较多，注意公式的选择以及变形。
【解答】设“卡西尼”号的质量为，土星的质量为，“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，，其中，
解得，
土星体积，
所以，故D正确。
故选D。
二、计算题（本大题共2小题）
13. 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为。若抛出时的初速度增大到倍，则抛出点与落地点之间的距离为，如图所示。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为，万有引力常量为，求该星球的质量。
【答案】解：两次平抛运动，
竖直方向有：
水平方向有：，
根据勾股定理可得：，
抛出速度变为倍：，
联立解得：，，
在星球表面有：，
解得：。
【解析】本题考查了万有引力定律的应用，其中重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
运用平抛运动规律表示出抛出点与落地点之间的距离，求解星球表面重力加速度．忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解天体质量。
14. 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系人麦析伦云时发现了双星系统，它由可见星和不可见的暗星构成，两星视为质点，不考虑其它星体的影响，、围绕两者连线上的点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为，由观测能够得到可见星的速率和运行周期。
可见星所受暗星的引力可等效为位于点处质量为的星体可视为质点对它的引力，设和的质量分别为，，试求用、表示
求暗星的的质量与可见星的速率、运行周期和质量之间的关系式要求等号左边只含有和，等号右边为其它量
恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量的倍，它将有可能成为黑洞。若可见星的速率，运行周期，质量，试通过估算来判断暗星有可能是黑洞吗？，
【答案】解：设、圆轨道的半径分别为、，由题意知，、的角速度相等，为，
有：，，又．
设、之间的距离为，又．
由以上各式得，
由万有引力定律得，．
将代入得，
令，比较可得
由牛顿第二定律有：，
又可见星的轨道半径
由得，．
将代入得，
代入数据得，
设，将其代入式得，
可见，的值随的增大而增大，令时，得
要使式成立，则必须大于，即暗星的质量必须大于，由此得出结论，暗星有可能是黑洞．
【解析】本题是双星问题，关键抓住双子星所受的万有引力相等，转动的角速度相等，根据万有引力定律和牛顿第二定律综合求解．
转载请注明出处卷子答案网-一个不只有答案的网站 » 高一物理 人教版2019必修第二册 分层作业 7.3 万有引力定律的成就(（原卷版+解析版）