试卷答案
寻你做寻,想你所想

江苏省南京市协同体七校2022-2023高一下学期期中联合考试物理试题

江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联合考试物理试题
一、单选题
1.关于行星运动定律,下列说法正确的是(  )
A.牛顿发现了行星运动定律
B.表达式,T代表行星运动的自转周期
C.表达式,k与行星有关
D.行星绕太阳在椭圆轨道上运行,在近日点运行的速率大于远日点运行的速率
2.如图所示,当工人师傅用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为和,线速度大小分别为和,则(  )
A. B. C. D.
3.下列物体在运动过程中,机械能守恒的是(  )
A.沿粗糙的斜面向下做匀加速运动的木块
B.在空中向上做匀速运动的氢气球
C.做平抛运动的铁球
D.被起重机拉着向上做匀速运动的货物
4.质量为m的物体,沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行,如图所示,经过最低点时的速度为v,重力加速度为g,则它在最低点时受到的支持力为(  )
A.mg B. C. D.
5.如图所示,a、b是绕地球做圆周运动的两颗卫星,下列说法正确的是()
A.a运动的线速度比b小 B.a运动的角速度比b小
C.a运动的周期比b小 D.a运动的加速度比b小
6.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧保持竖直),下列说法正确的是(  )
A.重力势能先减小后增大 B.重力一直做正功
C.弹性势能先增大再减小 D.小球动能一直减小
7.甲、乙两物体做匀速圆周运动,转动半径之比为,在相等时间里甲转过,乙转过,则它们的线速度和向心加速度之比说法正确的是(  )
A. B. C. D.
8.关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,已知它的质量是1.2t,下述说法正确的是(  )
A.它处于平衡状态
B.它的运行速度大于7.9km/s,小于11.2km/s
C.另一质量为其2倍的同步卫星,轨道半径与其相同
D.它的周期是24h,可以绕过北京的正上方
9.长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为2kg的小球,以O点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点时的速度为1m/s,取,则此时轻杆OA将(  )
A.受到16N的压力 B.受到24N的压力
C.受到24N的拉力 D.受到16N的拉力
10.一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图所示。已知汽车的质量,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,g取,则(  )
A.汽车在前5s内的牵引力为
B.汽车在15m/s时的加速度为
C.汽车的额定功率为40kW
D.汽车在前5s内摩擦力做功为
二、实验题
11.用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,使质量为的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,选取一条符合实验要求的纸带,如图所示,用刻度尺测得,,。O为第一个点,A、B、C为从合适位置开始选取的连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点,当地的重力加速度为,那么:
(1)某小组经历以下操作:①接通电源;②释放纸带;③取下纸带;④切断电源。关于这些操作步骤,合理的顺序是____________
A.①②③④ B.②①③④ C.②①④③ D.①②④③
(2)根据图中所给的数据,应取图中O点到   点来验证机械能守恒定律。
(3)从O点到(2)问中所取的点,对应的重物重力势能的减少量   J,动能增加量   J。(结果保留两位有效数字)
(4)若测出纸带上所有点到O点的距离,根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h,则以为纵轴、以h为横轴画出的图像是图中的   。
三、解答题
12.一个圆盘在水平面内匀速转动,角速度是3rad/s。盘面上距圆盘中心0.3m的位置有一个质量为0.2kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动,如图所示,,求:
(1)小物体的线速度大小;
(2)小物体的向心力大小。
13.2021年2月10日19时52分,我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动,成功实现环绕火星运动,成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时,周期为T,轨道半径为r。已知火星的半径为R,引力常量为G,不考虑火星的自转。
(1)“天问一号”环绕火星运动的角速度ω,线速度的大小v;
(2)火星的质量M。
14.如图所示,质量为的物体静止在水平地面上,受到与水平地面夹角为,大小的拉力作用,物体移动的距离物体与地面间的动摩擦因数,g取。(,)求:
(1)拉力所做的功;
(2)摩擦力所做的功;
(3) 处拉力做功的瞬时功率。
15.如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点,右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆轨道的半径,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数,光滑斜面轨道上CD长为0.6m,g取,求:
(1)滑块第一次经过圆轨道上B点时的速度大小v;
(2)滑块第一次运动到C点的动能;
(3)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能。
答案解析部分
1.【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A.开普勒发现了行星运动定律,A错误;
B. T代表行星运动的公转周期 ,B错误;
C.k与中心天体有关,C错误;
D. 根据开普勒第二定律,行星绕太阳在椭圆轨道上运行,在近日点运行的速率大于远日点运行的
速率 ,D正确;
故答案为:D。
【分析】开普勒发现了行星运动定律,牛顿发现万有引力定律,行星在近日点运行的速率大于远日点运行的速率。
2.【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB.PQ为共轴转动,角速度相等,AB错误;
CD.PQ为共轴转动,角速度相等,线速度等于角速度乘以半径,Q圆周运动半径大,线速度大,C错误,D正确;
故正确答案为:D。
【分析】共轴转动角速度相等,皮带传动或者齿轮传动线速度相等。
3.【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A. 沿粗糙的斜面向下做匀加速运动的木块 ,摩擦力做功,使机械能逐渐减小,A错误;
B. 在空中向上做匀速运动的氢气球 ,重力势能逐渐变大,动能不变,机械能逐渐变大,B错误;
C. 做平抛运动的铁球 ,只受重力,只有重力做功,机械能守恒,C正确;
D. 被起重机拉着向上做匀速运动的货物,重力势能逐渐变大,动能不变,机械能逐渐变大,D错误;
故答案为:C。
【分析】系统内只有重力或者弹力做功,动能和势能相互转化,总量保持不变,机械能守恒。
4.【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】在最低点重力和支持力合力提供向心力,向心力指向圆心,方向向上,所以向上的力即支持力大于重力,,。故正确答案为:B。
【分析】在最低点重力和支持力合力提供向心力,支持力大于重力。
5.【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A.万有引力提供卫星圆周运动向心力,,半径越大,线速度越小,所以b线速度小,a线速度大,A错误;
BCD.与A同理,a加速度和角速度都较大,周期较小,BD错误,C正确;
故答案为:C。
【分析】万有引力提供卫星圆周运动向心力,近大远小,越远越小。
6.【答案】B
【知识点】弹性势能;重力势能;动能和势能的相互转化
【解析】【解答】A.重力势能一直减小,A错误;
B.重力势能一直减小,由功能关系,重力一直做正功,B正确;
C.弹性势能一直增加,C错误;
D.动能先增加后减小,重力与弹力相等时具有最大值,D错误。
故答案为:B。
【分析】重力与弹力相等时速度具有最大值,动能也具有最大值,球和弹簧系统机械能守恒。
7.【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速;向心加速度
【解析】【解答】AB.甲乙相等时间转过角度之比为4:3,所以角速度之比为4:3,半径之比为1:2,线速度等于角速度乘以半径,所以线速度之比为4:6即2:3,AB错误;
CD.向心加速度等于角速度的平方与半径的乘积,加速度之比为16:18即8:9,C错误,D正确;
故答案为:D。
【分析】线速度等于角速度乘以半径,向心加速度等于角速度的平方与半径的乘积。
8.【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A.圆周运动速度时刻改变,有合外力,不是平衡状态,A错误;
B. 7.9km/s,是第一宇宙速度,是卫星做圆周运动最快速度,同步卫星速度一定小于 7.9km/s, B错误;
C.同步卫星只有一条轨道,所以轨道半径与其相同,C正确;
D.同步卫星公转周期是24小时,当所在地方一定是赤道上方,不可能出现在北京上方,D错误;
故答案为:C。
【分析】同步卫星有三个特点:1,轨道唯一;2,周期与地球自转周期相同;3,只能在赤道上方。
9.【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】最高点假如只有重力提供向心力,速度为,大于 1m/s ,速度较小,有向心趋势,杆提供支持力,,,根据牛顿第三定律, 此时轻杆OA将受到16N的压力 ,故答案为:A。
【分析】杆既可以提供拉力也可以提供支持力,速度较小提供支持力,速度较大提供拉力。
10.【答案】B
【知识点】功率及其计算;机车启动
【解析】【解答】A.前5秒做恒定加速度启动,加速度由图像可得为2米每二次方秒,A错误;
B. 汽车在15m/s时 ,功率达到额定功率,额定功率为60000瓦,牵引力为4000N,阻力为2000N。合力为2000N,质量为2000kg,加速度为,B正确;
C.由B得额定功率为60000瓦,C错误;
D.前5秒位移为25m,阻力2000N,所以摩擦力做功大小为50000焦耳,D错误;
故答案为:B。
【分析】前5秒恒定加速度启动,后面恒定功率启动,牵引力等于阻力,速度达到最大值。
11.【答案】(1)D
(2)B
(3)0.48;0.47
(4)A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)先接通电源后释放纸带,再切断电源再取下纸带,所以顺序为 ①②④③ ,答案为D;
(2)B点速度以及动能可以求,所以应该取 取图中O点到B点来验证机械能守恒定律;
(3)
(4),所以答案为:A。
【分析】(1)先接通电源后释放纸带,再切断电源再取下纸带。
(2)B点速度以及动能可以求,所以选OB段验证机械能守恒。
(3)根据动能以及势能表达式,分别求出动能和势能。
(4)得出物理量间函数关系,即可得到函数图象。
12.【答案】(1)解:根据
可得小物体的线速度大小
(2)解:根据
可得小物体的向心力大小
【知识点】线速度、角速度和周期、转速;向心力
【解析】【分析】(1)线速度等于角速度乘以半径。
(2)向心力等于质量加速度的平方以及半径的乘积。
13.【答案】(1)解:由角速度定义可得
由线速度定义可得
(2)解:设“天问一号”的质量为m,万有引力提供向心力有
解得
【知识点】万有引力定律;卫星问题
【解析】【分析】(1)角速度等于单位时间内转过的弧度数,线速度等于单位时间内通过的弧长;
(2) 万有引力提供天问1号圆周运动的向心力,列等式求解。
14.【答案】(1)解:根据题意,由公式 可得,拉力做功为
(2)解:根据题意,由平衡条件有
又有
由公式 可得,摩擦力做功为
联立代入数据解得
(3)解:根据题意,由牛顿第二定律有
又有
拉力 做功的瞬时功率为
联立代入数据解得
【知识点】功的计算;功率及其计算
【解析】【分析】(1)根据做功的定义式可以求得拉力F所做的功;
(2)根据平衡条件以及摩擦力表达式可得摩擦力大小,根据功的定义式求得摩擦力做的功。
(3)根据牛顿第二定律以及运动学公式求解拉力F大小,得出瞬时速度大小,结合瞬时功率表达式求得
拉力做功的瞬时功率 。
15.【答案】(1)解:对滑块,由A至B由动能定理有
解得 =3m/s
(2)解:对滑块由A至C由动能定理有
解得
(3)解:滑块第一次到D点具有最大的弹性势能,由A至D由动能定理可得
解得

【知识点】竖直平面的圆周运动;动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1)根据动能定理求解滑块第一次经过圆轨道上B点时的速度大小v。
(2) 对滑块由A至C由动能定理 列式求解。
(3) 滑块第一次到D点具有最大的弹性势能,由A至D由动能定理列式求解。
江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联合考试物理试题
一、单选题
1.关于行星运动定律,下列说法正确的是(  )
A.牛顿发现了行星运动定律
B.表达式,T代表行星运动的自转周期
C.表达式,k与行星有关
D.行星绕太阳在椭圆轨道上运行,在近日点运行的速率大于远日点运行的速率
【答案】D
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A.开普勒发现了行星运动定律,A错误;
B. T代表行星运动的公转周期 ,B错误;
C.k与中心天体有关,C错误;
D. 根据开普勒第二定律,行星绕太阳在椭圆轨道上运行,在近日点运行的速率大于远日点运行的
速率 ,D正确;
故答案为:D。
【分析】开普勒发现了行星运动定律,牛顿发现万有引力定律,行星在近日点运行的速率大于远日点运行的速率。
2.如图所示,当工人师傅用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为和,线速度大小分别为和,则(  )
A. B. C. D.
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB.PQ为共轴转动,角速度相等,AB错误;
CD.PQ为共轴转动,角速度相等,线速度等于角速度乘以半径,Q圆周运动半径大,线速度大,C错误,D正确;
故正确答案为:D。
【分析】共轴转动角速度相等,皮带传动或者齿轮传动线速度相等。
3.下列物体在运动过程中,机械能守恒的是(  )
A.沿粗糙的斜面向下做匀加速运动的木块
B.在空中向上做匀速运动的氢气球
C.做平抛运动的铁球
D.被起重机拉着向上做匀速运动的货物
【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A. 沿粗糙的斜面向下做匀加速运动的木块 ,摩擦力做功,使机械能逐渐减小,A错误;
B. 在空中向上做匀速运动的氢气球 ,重力势能逐渐变大,动能不变,机械能逐渐变大,B错误;
C. 做平抛运动的铁球 ,只受重力,只有重力做功,机械能守恒,C正确;
D. 被起重机拉着向上做匀速运动的货物,重力势能逐渐变大,动能不变,机械能逐渐变大,D错误;
故答案为:C。
【分析】系统内只有重力或者弹力做功,动能和势能相互转化,总量保持不变,机械能守恒。
4.质量为m的物体,沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行,如图所示,经过最低点时的速度为v,重力加速度为g,则它在最低点时受到的支持力为(  )
A.mg B. C. D.
【答案】B
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】在最低点重力和支持力合力提供向心力,向心力指向圆心,方向向上,所以向上的力即支持力大于重力,,。故正确答案为:B。
【分析】在最低点重力和支持力合力提供向心力,支持力大于重力。
5.如图所示,a、b是绕地球做圆周运动的两颗卫星,下列说法正确的是()
A.a运动的线速度比b小 B.a运动的角速度比b小
C.a运动的周期比b小 D.a运动的加速度比b小
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A.万有引力提供卫星圆周运动向心力,,半径越大,线速度越小,所以b线速度小,a线速度大,A错误;
BCD.与A同理,a加速度和角速度都较大,周期较小,BD错误,C正确;
故答案为:C。
【分析】万有引力提供卫星圆周运动向心力,近大远小,越远越小。
6.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧保持竖直),下列说法正确的是(  )
A.重力势能先减小后增大 B.重力一直做正功
C.弹性势能先增大再减小 D.小球动能一直减小
【答案】B
【知识点】弹性势能;重力势能;动能和势能的相互转化
【解析】【解答】A.重力势能一直减小,A错误;
B.重力势能一直减小,由功能关系,重力一直做正功,B正确;
C.弹性势能一直增加,C错误;
D.动能先增加后减小,重力与弹力相等时具有最大值,D错误。
故答案为:B。
【分析】重力与弹力相等时速度具有最大值,动能也具有最大值,球和弹簧系统机械能守恒。
7.甲、乙两物体做匀速圆周运动,转动半径之比为,在相等时间里甲转过,乙转过,则它们的线速度和向心加速度之比说法正确的是(  )
A. B. C. D.
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速;向心加速度
【解析】【解答】AB.甲乙相等时间转过角度之比为4:3,所以角速度之比为4:3,半径之比为1:2,线速度等于角速度乘以半径,所以线速度之比为4:6即2:3,AB错误;
CD.向心加速度等于角速度的平方与半径的乘积,加速度之比为16:18即8:9,C错误,D正确;
故答案为:D。
【分析】线速度等于角速度乘以半径,向心加速度等于角速度的平方与半径的乘积。
8.关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,已知它的质量是1.2t,下述说法正确的是(  )
A.它处于平衡状态
B.它的运行速度大于7.9km/s,小于11.2km/s
C.另一质量为其2倍的同步卫星,轨道半径与其相同
D.它的周期是24h,可以绕过北京的正上方
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A.圆周运动速度时刻改变,有合外力,不是平衡状态,A错误;
B. 7.9km/s,是第一宇宙速度,是卫星做圆周运动最快速度,同步卫星速度一定小于 7.9km/s, B错误;
C.同步卫星只有一条轨道,所以轨道半径与其相同,C正确;
D.同步卫星公转周期是24小时,当所在地方一定是赤道上方,不可能出现在北京上方,D错误;
故答案为:C。
【分析】同步卫星有三个特点:1,轨道唯一;2,周期与地球自转周期相同;3,只能在赤道上方。
9.长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为2kg的小球,以O点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点时的速度为1m/s,取,则此时轻杆OA将(  )
A.受到16N的压力 B.受到24N的压力
C.受到24N的拉力 D.受到16N的拉力
【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】最高点假如只有重力提供向心力,速度为,大于 1m/s ,速度较小,有向心趋势,杆提供支持力,,,根据牛顿第三定律, 此时轻杆OA将受到16N的压力 ,故答案为:A。
【分析】杆既可以提供拉力也可以提供支持力,速度较小提供支持力,速度较大提供拉力。
10.一辆汽车在水平路面上由静止启动,在前5s内做匀加速直线运动,5s末达到额定功率,之后保持额定功率运动,其v-t图像如图所示。已知汽车的质量,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,g取,则(  )
A.汽车在前5s内的牵引力为
B.汽车在15m/s时的加速度为
C.汽车的额定功率为40kW
D.汽车在前5s内摩擦力做功为
【答案】B
【知识点】功率及其计算;机车启动
【解析】【解答】A.前5秒做恒定加速度启动,加速度由图像可得为2米每二次方秒,A错误;
B. 汽车在15m/s时 ,功率达到额定功率,额定功率为60000瓦,牵引力为4000N,阻力为2000N。合力为2000N,质量为2000kg,加速度为,B正确;
C.由B得额定功率为60000瓦,C错误;
D.前5秒位移为25m,阻力2000N,所以摩擦力做功大小为50000焦耳,D错误;
故答案为:B。
【分析】前5秒恒定加速度启动,后面恒定功率启动,牵引力等于阻力,速度达到最大值。
二、实验题
11.用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,使质量为的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,选取一条符合实验要求的纸带,如图所示,用刻度尺测得,,。O为第一个点,A、B、C为从合适位置开始选取的连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点,当地的重力加速度为,那么:
(1)某小组经历以下操作:①接通电源;②释放纸带;③取下纸带;④切断电源。关于这些操作步骤,合理的顺序是____________
A.①②③④ B.②①③④ C.②①④③ D.①②④③
(2)根据图中所给的数据,应取图中O点到   点来验证机械能守恒定律。
(3)从O点到(2)问中所取的点,对应的重物重力势能的减少量   J,动能增加量   J。(结果保留两位有效数字)
(4)若测出纸带上所有点到O点的距离,根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h,则以为纵轴、以h为横轴画出的图像是图中的   。
【答案】(1)D
(2)B
(3)0.48;0.47
(4)A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)先接通电源后释放纸带,再切断电源再取下纸带,所以顺序为 ①②④③ ,答案为D;
(2)B点速度以及动能可以求,所以应该取 取图中O点到B点来验证机械能守恒定律;
(3)
(4),所以答案为:A。
【分析】(1)先接通电源后释放纸带,再切断电源再取下纸带。
(2)B点速度以及动能可以求,所以选OB段验证机械能守恒。
(3)根据动能以及势能表达式,分别求出动能和势能。
(4)得出物理量间函数关系,即可得到函数图象。
三、解答题
12.一个圆盘在水平面内匀速转动,角速度是3rad/s。盘面上距圆盘中心0.3m的位置有一个质量为0.2kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动,如图所示,,求:
(1)小物体的线速度大小;
(2)小物体的向心力大小。
【答案】(1)解:根据
可得小物体的线速度大小
(2)解:根据
可得小物体的向心力大小
【知识点】线速度、角速度和周期、转速;向心力
【解析】【分析】(1)线速度等于角速度乘以半径。
(2)向心力等于质量加速度的平方以及半径的乘积。
13.2021年2月10日19时52分,我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动,成功实现环绕火星运动,成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时,周期为T,轨道半径为r。已知火星的半径为R,引力常量为G,不考虑火星的自转。
(1)“天问一号”环绕火星运动的角速度ω,线速度的大小v;
(2)火星的质量M。
【答案】(1)解:由角速度定义可得
由线速度定义可得
(2)解:设“天问一号”的质量为m,万有引力提供向心力有
解得
【知识点】万有引力定律;卫星问题
【解析】【分析】(1)角速度等于单位时间内转过的弧度数,线速度等于单位时间内通过的弧长;
(2) 万有引力提供天问1号圆周运动的向心力,列等式求解。
14.如图所示,质量为的物体静止在水平地面上,受到与水平地面夹角为,大小的拉力作用,物体移动的距离物体与地面间的动摩擦因数,g取。(,)求:
(1)拉力所做的功;
(2)摩擦力所做的功;
(3) 处拉力做功的瞬时功率。
【答案】(1)解:根据题意,由公式 可得,拉力做功为
(2)解:根据题意,由平衡条件有
又有
由公式 可得,摩擦力做功为
联立代入数据解得
(3)解:根据题意,由牛顿第二定律有
又有
拉力 做功的瞬时功率为
联立代入数据解得
【知识点】功的计算;功率及其计算
【解析】【分析】(1)根据做功的定义式可以求得拉力F所做的功;
(2)根据平衡条件以及摩擦力表达式可得摩擦力大小,根据功的定义式求得摩擦力做的功。
(3)根据牛顿第二定律以及运动学公式求解拉力F大小,得出瞬时速度大小,结合瞬时功率表达式求得
拉力做功的瞬时功率 。
15.如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于B点,右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆轨道的半径,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数,光滑斜面轨道上CD长为0.6m,g取,求:
(1)滑块第一次经过圆轨道上B点时的速度大小v;
(2)滑块第一次运动到C点的动能;
(3)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能。
【答案】(1)解:对滑块,由A至B由动能定理有
解得 =3m/s
(2)解:对滑块由A至C由动能定理有
解得
(3)解:滑块第一次到D点具有最大的弹性势能,由A至D由动能定理可得
解得

【知识点】竖直平面的圆周运动;动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1)根据动能定理求解滑块第一次经过圆轨道上B点时的速度大小v。
(2) 对滑块由A至C由动能定理 列式求解。
(3) 滑块第一次到D点具有最大的弹性势能,由A至D由动能定理列式求解。

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